名校
解题方法
1 . 如图正方体的棱长为2,是线段的中点,平面过点.(1)画出平面截正方体所得的截面,并简要叙述理由或作图步骤;
(2)求(1)中截面多边形的面积;
(3)平面截正方体,把正方体分为两部分,求较小的部分与较大的部分的体积的比值.
(2)求(1)中截面多边形的面积;
(3)平面截正方体,把正方体分为两部分,求较小的部分与较大的部分的体积的比值.
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2024-05-04更新
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569次组卷
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6卷引用:江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题河北省文安县第一中学2023-2024学年高一清北班下学期3月月考数学试卷(已下线)第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类(1)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)四川省广安第二中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)作业05 立体几何初步(1)-【暑假分层作业】(苏教版2019必修第二册)
名校
2 . 已知函数.
(1)请写出分段函数并在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象(请用列表描点法作图);
(2)根据函数的图象回答下列问题:
①求函数的单调区间;
②求函数的值域;
③求关于的方程在区间上解的个数.(回答上述3个小题只需直接写出结果,不需给出演算步骤)
(1)请写出分段函数并在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象(请用列表描点法作图);
(2)根据函数的图象回答下列问题:
①求函数的单调区间;
②求函数的值域;
③求关于的方程在区间上解的个数.(回答上述3个小题只需直接写出结果,不需给出演算步骤)
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名校
解题方法
3 . 如图,在正方体中,M,N,P分别是的中点.
(1)求证://平面;
(2)平面过三点,则平面截此正方体的截面为一个多边形.
①仅用铅笔和无刻度直尺,在正方体中画出此截面多边形(保留作图痕迹,不需要写作图步骤);
②若正方体的棱长为6,直接写出此截面多边形的周长.
(1)求证://平面;
(2)平面过三点,则平面截此正方体的截面为一个多边形.
①仅用铅笔和无刻度直尺,在正方体中画出此截面多边形(保留作图痕迹,不需要写作图步骤);
②若正方体的棱长为6,直接写出此截面多边形的周长.
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名校
解题方法
4 . 已知直三棱柱中,侧面为正方形,分别为和的中点,为棱上的动点(包括端点).,若平面与棱交于点.
(2)求证:平面;
(3)当点运动时,试判断三棱锥的体积是否为定值?若是,求出该定值及点到平面的距离;若不是,说明理由.
(1)请补全平面与棱柱的截面,并指出点的位置;
(2)求证:平面;
(3)当点运动时,试判断三棱锥的体积是否为定值?若是,求出该定值及点到平面的距离;若不是,说明理由.
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2023-07-12更新
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1263次组卷
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11卷引用:江苏省无锡市江阴市两校联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
江苏省无锡市江阴市两校联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题辽宁省协作校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题山东省德州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省德州市德城区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 B巩固卷(人教B)(已下线)模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 B提升卷(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点5 空间几何体截面问题综合训练【培优版】江苏高一专题01立体几何(已下线)6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)【人教A版(2019)】专题16立体几何与空间向量(第五部分)-高一下学期名校期末好题汇编四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
5 . 古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割率,黄金分割率的值也可以用表示.若实数满足,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-01-27更新
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3050次组卷
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13卷引用:江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期第三次调研模拟考试数学试题
江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期第三次调研模拟考试数学试题海南省2021届高三年级第二次模拟考试数学试题(已下线)专题21 数学文化(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题22 数学文化(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题23 数学文化(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题02 三角恒等变换-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)专题8.2三角恒等变换(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷(新教材人教B版)江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一(创新班)下学期第二次阶段考试数学试题江苏省南京市六校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(22)三角函数、解三角形综合应用-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 期中学业水平检测湖南省长沙市周南中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题5.5.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式练习
名校
6 . 在西安市开展的“双城联创”活动中,某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动,为了解同学们劳动情况,学校随机抽查了部分学生的劳动时间,并用得到的数据绘制成不完整的统计图表,如图所示:
(1)统计表中的___________,___________.补全条形统计图:
(2)求所有被调查同学的平均劳动时间.
劳动时间(时) | 频数(人数) | 频率 |
12 | ||
1 | 30 | |
2 | 18 | |
合计 | 1 |
(2)求所有被调查同学的平均劳动时间.
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名校
解题方法
7 . 第23届冬季奥运会于2018年2月9日至2月25日在韩国平昌举行,期间正值我市学校放寒假,寒假结束后,某校工会对全校教职工在冬季奥运会期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查,得到如下频数分布表:
(1)若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“体育达人”,否则定义为“非体育达人”,请根据频数分布表补全列联表:
并判断能否有90%的把握认为该校教职工是否为“体育达人”与“性别”有关;
(2)在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座.求抽取的这两人恰好是一男一女的概率.
附表及公式:
.
收看时间(单位:小时) | ||||||
收看人数 | 14 | 30 | 16 | 28 | 20 | 12 |
男 | 女 | 合计 | |
体育达人 | 40 | ||
非体育达人 | 30 | ||
合计 |
(2)在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座.求抽取的这两人恰好是一男一女的概率.
附表及公式:
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2020-09-14更新
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342次组卷
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8卷引用:江苏省无锡市江阴市2020-2021学年高三上学期开学检测数学试题
8 . (1)若数列的通项公式为,则该数列中的最小项的值为__________ .
(2)若的展开式中含有常数项,则n的最小值等于__________ .
(3)如图所示的数阵中,用表示第m行的第n个数,则以此规律为__________ .
(4)的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知,且,有下列结论:①;②;③,时,的面积为;④当时,为钝角三角形.其中正确的是__________ 填写所有正确结论的编号
(2)若的展开式中含有常数项,则n的最小值等于
(3)如图所示的数阵中,用表示第m行的第n个数,则以此规律为
(4)的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知,且,有下列结论:①;②;③,时,的面积为;④当时,为钝角三角形.其中正确的是
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2022-03-17更新
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1424次组卷
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4卷引用:江苏省无锡市2022届高三下学期3月模拟数学试题
江苏省无锡市2022届高三下学期3月模拟数学试题湖北省武汉市武昌区2022届高三下学期3月模拟数学试题(已下线)考点25 二项式定理及其应用(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)考点09 解三角形-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)
名校
解题方法
9 . 下列函数中,最小值为2的有___________ .(填写所有满足条件的函数的序号)
①;
②;
③;
④
①;
②;
③;
④
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2021-09-05更新
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198次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市2019-2020学年高二下学期2月基础性调研测试数学试题
名校
10 . 冬天的北方室外温度极低,若轻薄保暖的石墨烯发热膜能用在衣服上,可爱的医务工作者行动会更方便.石墨烯发热膜的制作:从石墨中分离出石墨烯,制成石墨烯发热膜.从石墨分离石墨烯的一种方法是化学气相沉积法,使石墨升华后附着在材料上再结晶.现有A材料、B材料供选择,研究人员对附着在A、B材料上再结晶各做了50次试验,得到如下等高条形图.
(1)由上面等高条形图,填写列联表,判断是否有99%的把握认为试验成功与材料有关?
(2)研究人员得到石墨烯后,再制作石墨烯发热膜有三个环节:①透明基底及UV胶层;②石墨烯层;③表面封装层.每个环节生产合格的概率均为,且各生产环节相互独立.已知生产1吨的石墨烯发热膜的固定成本为1万元,若生产不合格还需进行修复,且生产1吨石塑烯发热膜的每个环节修复费用均为1000元.如何定价,才能实现每生产1吨石墨烯发热膜获利可达1万元以上的目标?
附:参考公式:,其中.
(1)由上面等高条形图,填写列联表,判断是否有99%的把握认为试验成功与材料有关?
(2)研究人员得到石墨烯后,再制作石墨烯发热膜有三个环节:①透明基底及UV胶层;②石墨烯层;③表面封装层.每个环节生产合格的概率均为,且各生产环节相互独立.已知生产1吨的石墨烯发热膜的固定成本为1万元,若生产不合格还需进行修复,且生产1吨石塑烯发热膜的每个环节修复费用均为1000元.如何定价,才能实现每生产1吨石墨烯发热膜获利可达1万元以上的目标?
附:参考公式:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-11-27更新
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1071次组卷
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5卷引用:江苏省无锡市宜兴市丁蜀高级中学2020-2021学年高三上学期期中检测数学试题
江苏省无锡市宜兴市丁蜀高级中学2020-2021学年高三上学期期中检测数学试题山东师范大学附属中学2020-2021学年高三11月学业水平测试数学试题(已下线)考点46 独立性检验-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市、宁乡市2021届高三下学期3月调研考试数学试题