1 . 定义一种新的集合运算：，且．若集合 ， ，．
(1)求集合M；
(2)设不等式的解集为，若是的必要条件，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数，
(1)关于x的不等式的解集为一切实数，求实数k的取值范围；
(2)关于x的不等式的解集中的正整数解恰有3个，求实数a的取值范围.

3 . 已知函数定义域为集合，不等式的解集为集合．
（1）求集合和集合；
（2）已知“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．

4 . 设函数，若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围为____________.

5 . 已知函数.
（1）将函数图象向右平移一个单位即可得到函数的图象，试写出的解析式及值域；
（2）关于x的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
（3）对于函数与定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”.设，，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由.

6 . 现有以下三个条件：①不等式的解集为P；②函数的值域为P；③函数的定义域为，则函数的定义域为P.
请从以上三个条件中选择一个填到下面问题中的横线上，并求解.
已知___________，非空集合.若x∈P是x∈S的必要条件，求实数m的取值范围.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

7 . 已知函数，且的解集为.
（1）若函数在上不单调，求实数的取值范围；
（2）解关于的不等式.

8 . 设集合，不等式的解集为B.
（1）当时，求集合A､B；
（2）当，求实数a的取值范围.

9 . 已知二次函数．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若关于x的不等式在上有解，求实数m的取值范围．

10 . 已知函数，，.
（1）若，求不等式的解集；
（2）若函数有唯一的零点，求实数的取值范围.