解题方法
1 . 25某高中举办2022年“书香涵泳，润泽心灵”读书节活动，设有“优秀征文”､“好书推荐语展示”和“演讲”三个项目.某班级有7名同学报名参加，要求每人限报一项，每个项目至少2人参加，则报名的不同方案有（ ）
| A．420种 | B．630种 | C．1260种 | D．1890种 |
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2022-05-26更新
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890次组卷
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4卷引用：浙江省十校联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
浙江省十校联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高二下学期5月月考数学（理）试题（已下线）6.2.3组合+6.2.4组合数 (精讲）（1）（已下线）6.4 计数原理及排列组合（精练）
2 . 某节目录制现场要求三位选手回答六道题，已知每位选手至少答一题，且不能连续答三题，每题限一人答题，则不同答题方案有__________ 种.
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3 . 有3名男生，4名女生，在下列不同条件下，正确的是（ ）
| A．任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案有70种 |
| B．全体站成一排，男生互不相邻有1440种 |
| C．全体站成一排，女生必须站在一起有144种 |
| D．全体站成一排，甲不站排头，乙不站排尾有3720种 |
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4 . 习近平总书记在党史学习教育动员大会上讲话强调，“要抓好青少年学习教育，着力讲好党的故事、革命的故事、英雄的故事，厚植爱党、爱国、爱社会主义的情感，让红色基因、革命薪火代代传承.”为了深入贯彻习近平总书记的讲话精神，我校积极开展党史学习教育，举行“学党史，颂党恩，跟党走”的主题宣讲.现安排7名教师到高中3个年级进行宣讲，每个年级至少2名教师，教师甲和乙去同一个年级，教师丙不去高一年级，则不同的选派方案有______ 种（用数字作答）
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名校
解题方法
5 . 在2021年日本东京奥运会志愿者活动中，甲、乙等6人报名参加了
三个项目的志愿者工作，因工作需要，每个项目仅需1名志愿者，且甲不能参加
项目，乙不能参加
项目，那么不同的志愿者分配方案共有（ ）
三个项目的志愿者工作，因工作需要，每个项目仅需1名志愿者，且甲不能参加项目，乙不能参加项目，那么不同的志愿者分配方案共有（ ）| A．52种 | B．68种 | C．72种 | D．108种 |
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2021-12-11更新
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621次组卷
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3卷引用：浙江省山河联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 镇海中学为了学生的身心建康，加强食堂用餐质量（简称“美食”）的过程中，后勤部门需了解学生对“美食”工作的认可程度，若学生认可系数（认可系数=
）不低于0.85，“美食”工作按原方案继续实施，否则需进一步整改.为此该部门随机调查了600名学生，根据这600名学生对“美食”工作认可程度给出的评分，分成[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]五组，得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中x的值和中位数；
(2)为了解部分学生给“美食”工作评分较低的原因，该部门从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈，求应选取评分在[60,70)的学生人数；
(3)根据你所学的统计知识，结合认可系数，判断“美食”工作是否需要进一步整改，并说明理由.
）不低于0.85，“美食”工作按原方案继续实施，否则需进一步整改.为此该部门随机调查了600名学生，根据这600名学生对“美食”工作认可程度给出的评分，分成[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]五组，得到如图所示的频率分布直方图.(1)求直方图中x的值和中位数；
(2)为了解部分学生给“美食”工作评分较低的原因，该部门从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈，求应选取评分在[60,70)的学生人数；
(3)根据你所学的统计知识，结合认可系数，判断“美食”工作是否需要进一步整改，并说明理由.
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2022-06-23更新
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635次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市镇海中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
7 . 自
年底开始，一种新型冠状病毒COVID-19开始肆虐全球.人感染了新型冠状病毒后初期常见发热乏力、咽痛干咳、鼻塞流涕、腹痛腹泻等症状，严重者可致呼吸困难、脏器衰竭甚至死亡.目前筛查冠状病毒的手段主要是通过鼻拭子或咽拭子采集样本，再进行核酸检验是否为阳性来判断.假设在接受检验的样本中，每份样本的检验结果（阳性､阴性）是相互独立的，且每份样本是阳性结果的概率均为
.
(1)若
，现对
份样本进行核酸检测，求这份中检验结果为阳性的份数
的分布列及期望；
(2)若
，现有
份样本等待检验，并提供“
合
”检验方案：将
份样本混合在一起检验.若检验结果为阴性，则可认为该混合样本中的每个人都为阴性；若检验结果为阳性，则要求该组中各个样本必须再逐个检验.试比较用“合”检验方案所需的检验次数
的期望
与
的大小.
年底开始，一种新型冠状病毒COVID-19开始肆虐全球.人感染了新型冠状病毒后初期常见发热乏力、咽痛干咳、鼻塞流涕、腹痛腹泻等症状，严重者可致呼吸困难、脏器衰竭甚至死亡.目前筛查冠状病毒的手段主要是通过鼻拭子或咽拭子采集样本，再进行核酸检验是否为阳性来判断.假设在接受检验的样本中，每份样本的检验结果（阳性､阴性）是相互独立的，且每份样本是阳性结果的概率均为.(1)若
，现对份样本进行核酸检测，求这份中检验结果为阳性的份数的分布列及期望；(2)若
，现有份样本等待检验，并提供“合”检验方案：将份样本混合在一起检验.若检验结果为阴性，则可认为该混合样本中的每个人都为阴性；若检验结果为阳性，则要求该组中各个样本必须再逐个检验.试比较用“合”检验方案所需的检验次数的期望与的大小.
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2022-06-18更新
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975次组卷
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2卷引用：浙江省衢州市2021-2022学年高二下学期6月教学质量检测数学试题
解题方法
8 . 学校的“智慧”书屋每学年初向高一新生招募30名左右的志愿者.2021学年初，新高一学生报名踊跃，报名人数达到60人．现有两个方案确定志愿者：方案一：用抽签法随机抽取30名志愿者；方案二：将60名报名者编号，用随机数法先从这60个编号中随机抽取45个，然后再次用随机数法从这60个编号中随机抽取45个，两次都被抽取到的报名者成为志愿者．
(1)采用方案一或二，分别记报名者甲同学被抽中为事件
和事件
，求事件和事件发生的概率；
(2)若采用方案二，设报名者甲同学被抽取到的次数为，求的数学期望；
(3)不难发现采用方案二确定的志愿者人数不少于方案一的30人．若采用方案二，记两次都被抽取到的人数为
，则的可取值是哪些？其中取到哪一个值的可能性最大？
(1)采用方案一或二，分别记报名者甲同学被抽中为事件
和事件，求事件和事件发生的概率；(2)若采用方案二，设报名者甲同学被抽取到的次数为
，求的数学期望；(3)不难发现采用方案二确定的志愿者人数不少于方案一的30人．若采用方案二，记两次都被抽取到的人数为
，则的可取值是哪些？其中取到哪一个值的可能性最大？
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21-22高二·全国·课后作业
名校
解题方法
9 . 四位小伙伴在玩一个“幸运大挑战”小游戏，有一枚幸运星在他们四个人之间随机进行传递，游戏规定：每个人得到幸运星之后随机传递给另外三个人中的任意一个人，这样就完成了一次传递．若游戏开始时幸运星在甲手上，记完成
次传递后幸运星仍在甲手上的所有可能传递方案种数为
，则（ ）
次传递后幸运星仍在甲手上的所有可能传递方案种数为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-21更新
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661次组卷
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4卷引用：浙江省金华第一中学领军班2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
浙江省金华第一中学领军班2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）综合复习与测试02-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）
10 . 将4名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑和冰壶3个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有_________ 种.
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2022-04-14更新
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267次组卷
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3卷引用：浙江省台州市玉环市玉城中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
