1 . 如图,在
中,
,
,
为
中点,沿
将
翻折至
的位置,使得平面
平面
,则三棱锥
外接球的表面积为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a1be17e0a3e51cde1f50f384198e71e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/209acf15985d1ea1ad86fc4a37e38c0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac451db3443cabb204f96c31fd4a02e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fa0de170250a0c8b0d23044c4c3f274.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c227ba037ced067913594586d0443e8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adc58409e4fedf0c4782f59d176ecf8c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/6/21/a540432e-d77d-48db-99d0-face6d914ee9.png?resizew=338)
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2 . 已知正四棱台的上底面边长为1,下底面边长为2,高为2,则该正四棱台的体积为( )
A.1 | B.2 | C.![]() | D.![]() |
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3 . 已知集合
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7b9cb349fa686b6057bd1e3ed1cfae0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2c1f19fb2321a717c1e8c8927a93a5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4b9b470218359a4a47be9244980489e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
4 . 已知函数
,
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12959f65e9db83c446c35d3261a33171.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbb95686771706d856f67b6a7bc96f5a.png)
A.函数![]() ![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.函数![]() ![]() |
D.函数![]() ![]() |
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解题方法
5 . 如图,直线
,
,
相交于点
,
,
,
,
,
,
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)
为
中点,求
与平面
所成角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/018af6682b038cfdf6ed136943413271.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ed7bc83ebd009c5a7f58116eb8f5d8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbd93ad139410a0bc761cce65c84f599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77afdfddf403092baca86673027f595a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29d07d4bc0fc8bb2c1e5cf8222d40be9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0386390c526190b3109295ef7447fc2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0fca3f37114714d0f9f0d2c283c3718.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c624edeecdc4703f55d28f01f2d5b46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65a3e478bb87d094e3a0af30dd10ae8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/6/21/1df60921-1a93-4ab5-bf65-6a8241e0688d.png?resizew=147)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d7090639341730951c1bc3c9b6164e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ed01d1ff5a7f21a68fb3a1e5c7f393e.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a85c632e08ce1b355808bc7a9ad9a051.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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6 . 某校为了解高二段学生每天数学学习时长的分布情况,随机抽取了100名高二学生进行调查,得到了这100名学生的日平均数学学习时长(单位:分钟),并将样本数据分成
,
,
,
,
,
六组,绘制如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/6/21/7e9a0f6d-eea7-4276-8681-7eefa03c7e07.png?resizew=222)
(1)若该校高二段有800名学生,估计该段日平均数学学习时长不低于80分钟的学生有多少名?
(2)估计该100名学生的日平均数学学习时长的平均数和第75百分位数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64fc138be9688253cbdeae2808eb74ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/486c7705dbd7b7b9ec5dd17b4891088b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea146d8ec45e63ad14683fd31064de66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e77699e3d1ddc6e698a640573a7ef787.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d90faf85d1548242098a6fe3accd84f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef1a32a9f2b04fc931c6a0da0b7485e2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/6/21/7e9a0f6d-eea7-4276-8681-7eefa03c7e07.png?resizew=222)
(1)若该校高二段有800名学生,估计该段日平均数学学习时长不低于80分钟的学生有多少名?
(2)估计该100名学生的日平均数学学习时长的平均数和第75百分位数.
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解题方法
7 . 某不透明盒子中共有5个大小质地完全相同的小球,其中有3个白球2个黑球,现从中随机取两个球,甲表示事件“第一次取到黑球”,乙表示事件“第二次取到白球”,则下列说法错误的是( )
A.若不放回取球,则甲乙相互独立 | B.若有放回取球,则甲乙相互独立 |
C.若不放回取球,则甲乙为互斥事件 | D.若有放回取球,则甲乙为互斥事件 |
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解题方法
8 . 下列选项中正确的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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9 . 设
,
是两条不同的直线,
,
是两个不同的平面,则下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
A.若![]() ![]() ![]() | B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() | D.若![]() ![]() ![]() |
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10 . 下列命题为真命题的是( )
A.若![]() ![]() | B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() | D.若![]() ![]() |
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