名校
1 . 某企业因技术升级，决定从2023年起实现新的绩效方案．方案起草后，为了解员工对新绩效方案是否满意，决定采取如下“随机化回答技术”进行问卷调查：
一个袋子中装有三个大小相同的小球，其中1个黑球，2个白球．企业所有员工从袋子中有放回的随机摸两次球，每次摸出一球．约定“若两次摸到的球的颜色不同，则按方式Ⅰ回答问卷，否则按方式Ⅱ回答问卷”．
方式Ⅰ：若第一次摸到的是白球，则在问卷中画“○”，否则画“×”；
方式Ⅱ：若你对新绩效方案满意，则在问卷中画“○”，否则画“×”．
当所有员工完成问卷调查后，统计画○，画×的比例．用频率估计概率，由所学概率知识即可求得该企业员工对新绩效方案的满意度的估计值．其中满意度
．
(1)若该企业某部门有9名员工，用X表示其中按方式Ⅰ回答问卷的人数，求X的数学期望；
(2)若该企业的所有调查问卷中，画“○”与画“×”的比例为4：5，试估计该企业员工对新绩效方案的满意度．
一个袋子中装有三个大小相同的小球，其中1个黑球，2个白球．企业所有员工从袋子中有放回的随机摸两次球，每次摸出一球．约定“若两次摸到的球的颜色不同，则按方式Ⅰ回答问卷，否则按方式Ⅱ回答问卷”．
方式Ⅰ：若第一次摸到的是白球，则在问卷中画“○”，否则画“×”；
方式Ⅱ：若你对新绩效方案满意，则在问卷中画“○”，否则画“×”．
当所有员工完成问卷调查后，统计画○，画×的比例．用频率估计概率，由所学概率知识即可求得该企业员工对新绩效方案的满意度的估计值．其中满意度
．(1)若该企业某部门有9名员工，用X表示其中按方式Ⅰ回答问卷的人数，求X的数学期望；
(2)若该企业的所有调查问卷中，画“○”与画“×”的比例为4：5，试估计该企业员工对新绩效方案的满意度．
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2023-02-17更新
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3917次组卷
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8卷引用：浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）7.4 二项分布与超几何分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题上海市高桥中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题（已下线）模块十 计数原理与统计概率-1专题24计数原理与概率与统计（解答题）
名校
解题方法
2 . 在①
，②
，请在这两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并完成解答.
在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设
为的面积，满足______________(填写序号即可)．
(1)求角C的大小；
(2)若
，求周长的最大值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
，②，请在这两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并完成解答.在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设为的面积，满足______________(填写序号即可)．(1)求角C的大小；
(2)若
，求周长的最大值． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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2022-09-15更新
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1182次组卷
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7卷引用：浙江省杭州市绿城育华学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2020高二·浙江·专题练习
名校
3 . 已知一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面不可能是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-14更新
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1304次组卷
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13卷引用：浙江省杭州市学军中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州市学军中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州高级中学钱江学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷241（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷317湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）13.1.1-13.1.2 棱柱、棱锥和棱台、圆柱、圆锥、圆台和球（1）（已下线）期末专项03 立体几何（1）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册） 福建省南平市政和县第一中学2022-2023学年高一下学期期中质量检测数学试题（已下线）模块三 题型突破篇 小题满分挑战练（4） (北师大版）河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
4 . 某运动队由足球运动员12人，篮球运动员18人，乒乓球运动员6人组成（每人只参加一项），现从这些运动员中抽取一个容量为
的样本，若采用分层随机抽样的方法，且不用删除个体：则样本量的取值不可能是（ ）
的样本，若采用分层随机抽样的方法，且不用删除个体：则样本量的取值不可能是（ ）| A．24 | B．20 | C．6 | D．5 |
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5 . 两条异面直线在同一个平面上的射影不可能是
| A．两条平行直线 | B．两条相交的直线 |
| C．一条直线与直线外一个点 | D．一条直线 |
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2018-02-17更新
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654次组卷
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4卷引用：浙江省杭州地区（含周边）重点中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题
浙江省杭州地区（含周边）重点中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十五）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十四）
名校
6 . 在某地区，某项职业的从业者共约8.5万人，其中约3.4万人患有某种职业病；为了解这种职业病与某项身体指标（检测值为不超过6的正整数）间的关系，依据是否患有职业病，使用分层抽样的方法随机抽取了100名从业者，记录他们该项身体指标的检测值，整理得到如下统计图：
(1)求样本中患病者的人数和图中
，
的值；
(2)试估计此地区该项身体指标检测值不低于5的从业者的人数；
(3)某研究机构提出，可以选取一个常数
，若一名从业者该项身体指标检测值大于，则判断其患有这种职业病；若检测值小于，则判断其未患有这种职业病，从样本中随机选择一名从业者，按照这种方法判断其是否患病，请你选择一个常数，求这个常数下判断错误的概率.
(1)求样本中患病者的人数和图中
，的值；(2)试估计此地区该项身体指标检测值不低于5的从业者的人数；
(3)某研究机构提出，可以选取一个常数
，若一名从业者该项身体指标检测值大于，则判断其患有这种职业病；若检测值小于，则判断其未患有这种职业病，从样本中随机选择一名从业者，按照这种方法判断其是否患病，请你选择一个常数，求这个常数下判断错误的概率.
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名校
7 . 已知
是空间中的一个基底，则下列说法正确的是（ ）
是空间中的一个基底，则下列说法正确的是（ ）A．存在不全为零的实数 ， ， ，使得 |
B．对空间任一向量 ，存在唯一的有序实数组 ，使得 |
C．在 ， ， 中，能与 ， 构成空间另一个基底的只有 |
D．不存在另一个基底 ，使得 |
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2021-12-22更新
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492次组卷
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2卷引用：浙江省杭州第二中学滨江校区2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 近年来，受全球新冠肺炎疫情影响，不少外贸企业遇到展会停办、订单延期等困难，在该形势面前，某城市把目光投向了国内大市场，搭建夜间集市，不仅能拓宽适销对路的出口产品内销渠道，助力外贸企业开拓国内市场，更能推进内外贸一体化发展，加速释放“双循环”活力.某夜市的一位文化工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（按30天计），每件的销售价格
（单位：元）与时间（单位：天）
的函数关系满足
（
为常数，且
），日销售量
（单位：件）与时间的部分数据如下表所示：
设该文化工艺品的日销售收入为
（单位：元），且第15天的日销售收入为1057元.
(1)求的值；
(2)给出以下四种函数模型：
①
；②
；③
；④
.
请你根据上表中的数据，从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式；
(3)利用问题（2）中的函数，求的最小值.
（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系满足（为常数，且），日销售量（单位：件）与时间的部分数据如下表所示： | 15 | 20 | 25 | 30 |
| 105 | 110 | 105 | 100 |
（单位：元），且第15天的日销售收入为1057元. (1)求
的值；(2)给出以下四种函数模型：
①
；②；③；④.请你根据上表中的数据，从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量
与时间的变化关系，并求出该函数的解析式；(3)利用问题（2）中的函数
，求的最小值.
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2023-02-18更新
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607次组卷
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6卷引用：浙江省杭州市淳安县汾口中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
浙江省杭州市淳安县汾口中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题浙江省宁波市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）第5章 函数的概念、性质及应用单元复习+热考题型-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）江苏省张家港市沙洲中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 某市政府为了倡议市民节约用电，计划对居民生活用电费用实施阶梯式电价制度，即确定一户居民月均用电量标准 a，用电量不超过 a的部分按照平价收费，超出部分按议价收费．为了确定一个合理的标准，从某小区抽取了100户居民进行用电量调查
单位
，并绘制了如图所示的频率分布直方图：
(1)求x的值：
(2)求被调查用户的月用电量平均值：同一组数据用该区间的中点值作代表
(3)若使
居民用户的水费支出不受影响，应确定a值为多少？
单位，并绘制了如图所示的频率分布直方图：(1)求x的值：
(2)求被调查用户的月用电量平均值：
同一组数据用该区间的中点值作代表(3)若使
居民用户的水费支出不受影响，应确定a值为多少？
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2023-11-16更新
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635次组卷
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5卷引用：浙江省杭州地区(含周边)重点中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省杭州地区(含周边)重点中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期12月测试数学试卷（已下线）专题11统计 （6个知识点10种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题13 统计（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
名校
10 . 下列说法正确的是（ ）
A．用分层抽样法从1000名学生（男、女分别占60%、40%）中抽取100人，则每位男生被抽中的概率为 ； |
| B．将一组数据中的每个数据都乘以3后，平均数也变为原来的3倍； |
| C．将一组数据中的每个数据都乘以3后，方差也变为原来的3倍； |
D．一组数据 ， ，……， 的平均数是5，方差为1，现将其中一个值为5的数据剔除后，余下99个数据的方差是 ． |
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2022-07-16更新
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1279次组卷
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8卷引用：浙江省杭州市萧山区第十一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题
浙江省杭州市萧山区第十一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题山东省潍坊市潍坊第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）江苏省南通市2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）期末专题10 统计综合-【备战期末必刷真题】（已下线）【高一模块一】难度10 小题强化限时晋级练（困难1）
