1 . 不等式组表示的平面区域为D,的最大值等于8.
(1)求的值;
(2)求的取值范围;
(3)若直线过点P(-3,3),求区域D在直线上的投影的长度的取值范围.
(1)求的值;
(2)求的取值范围;
(3)若直线过点P(-3,3),求区域D在直线上的投影的长度的取值范围.
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2 . 为了解学校学生的睡眠情况,决定抽取20名学生对其睡眠时间进行调查,统计如下:
(1)记“足8小时”为睡眠充足,“不足8小时”为睡眠不充足,完成下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为“睡眠充足与否”与性别有关;
(2)现从抽出的11位女生中再随机抽取3人,记X为睡眠时间“不足8小时足7小时”的女生人数,求X的分布列和均值.
附:;
性别/睡眠时间 | 足8小时 | 不足8小时足7小时 | 不足7小时 |
男生 | 3 | 5 | 1 |
女生 | 1 | 7 | 3 |
睡眠情况 | 性别 | 合计 | |
男生 | 女生 | ||
睡眠充足 | |||
睡眠不充足 | |||
合计 |
附:;
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-06-23更新
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446次组卷
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2卷引用:浙江省宁波市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
3 . 某校高一年级学生利用暑假假期期间进行志愿者活动,为了解学生参加志愿活动的时间,随机抽取了200名学生进行调查,将收集到的做志愿者时间(单位:小时)数据分成组:,,,,,,时间均在内,已知上述数据的百分位数为.
(1)求的值;
(2)现从第二组,第四组学生中采用按比例分层抽样的方法取人,再从人中随机抽取两人,求两人来自不同组的概率.
(1)求的值;
(2)现从第二组,第四组学生中采用按比例分层抽样的方法取人,再从人中随机抽取两人,求两人来自不同组的概率.
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4 . 已知函数.
(1)若关于的方程在区间,上有两个不同的解,.
①求的取值范围;
②若,求的取值范围;
(2)设函数在区间,上的最大值和最小值分别为(a),(a),求(a)(a)(a)的表达式.
(1)若关于的方程在区间,上有两个不同的解,.
①求的取值范围;
②若,求的取值范围;
(2)设函数在区间,上的最大值和最小值分别为(a),(a),求(a)(a)(a)的表达式.
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2022-02-27更新
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512次组卷
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3卷引用:2016届浙江镇海中学高三5月模拟数学(理)试卷
14-15高三上·福建·期中
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若方程在内恒有两个不相等的实数解,求实数t的取值范围.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若方程在内恒有两个不相等的实数解,求实数t的取值范围.
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2020-10-23更新
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339次组卷
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8卷引用:浙江省宁波市宁海海亮高级中学2022-2023学年高一(7-14班)下学期第一次月考数学试题(B)
20-21高一·全国·单元测试
名校
6 . 已知x0,x0+是函数f(x)=cos2-sin2ωx(ω>0)的两个相邻的零点.
(1)求f的值;
(2)若关于x的方程f(x)-m=1在x∈上有两个不同的解,求实数m的取值范围.
(1)求f的值;
(2)若关于x的方程f(x)-m=1在x∈上有两个不同的解,求实数m的取值范围.
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2020-09-07更新
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867次组卷
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4卷引用:浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(1班)上学期期中数学试题
浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(1班)上学期期中数学试题(已下线)模块综合测试卷(B卷)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)期末押题测试卷(一)-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 已知函数,.
(1)若,用列举法表示函数的零点构成的集合;
(2)若关于的方程在上有两个解、,求的取值范围,并证明.
(1)若,用列举法表示函数的零点构成的集合;
(2)若关于的方程在上有两个解、,求的取值范围,并证明.
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名校
8 . 已知,.
(1)若,求的值域;
(2)若关于的方程的解集中恰有一个元素,求实数的取值范围;
(3)当时,对任意的,在上的最大值与最小值的差不超过2,求的取值范围.
(1)若,求的值域;
(2)若关于的方程的解集中恰有一个元素,求实数的取值范围;
(3)当时,对任意的,在上的最大值与最小值的差不超过2,求的取值范围.
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2011·四川南充·一模
9 . 已知.
(1)若,求方程的解;
(2)若关于x的方程在(0,2)上有两个解,求k的取值范围,并证明.
(1)若,求方程的解;
(2)若关于x的方程在(0,2)上有两个解,求k的取值范围,并证明.
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2018-11-15更新
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610次组卷
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9卷引用:浙江省宁波市慈溪中学2020-2021学年高一普通班上学期月考数学试题
浙江省宁波市慈溪中学2020-2021学年高一普通班上学期月考数学试题(已下线)2011届四川省南充市高三适应性考试数学理卷(已下线)2011-2012学年广东省汕头市金山中学高一第一学期期末考试数学试卷2016-2017学年安徽合肥一中高二开学考试数学试卷【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)【新东方】4252007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(浙江卷)广东省湛江市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2023新东方高一上期末考数学03
10 . 已知函数f(x)=log4(22x+1)+mx的图象经过点.
(Ⅰ)求m值并判断的奇偶性;
(Ⅱ)设g(x)=log4(2x+x+a)f(x),若关于x的方程f(x)=g(x)在x∈[-2,2]上有且只有一个解,求a的取值范围.
(Ⅰ)求m值并判断的奇偶性;
(Ⅱ)设g(x)=log4(2x+x+a)f(x),若关于x的方程f(x)=g(x)在x∈[-2,2]上有且只有一个解,求a的取值范围.
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