解题方法
1 . 已知椭圆
：
的离心率为
，斜率为
的直线
与
轴交于点
，与交于
，
两点，
是关于
轴的对称点.当与原点
重合时，
面积为
.
(1)求的方程；
(2)当异于点时，记直线
与轴交于点
，求
周长的最小值.
：的离心率为，斜率为的直线与轴交于点，与交于，两点，是关于轴的对称点.当与原点重合时，面积为.(1)求
的方程；(2)当
异于点时，记直线与轴交于点，求周长的最小值.
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2 . 在
中，
，
是
的中点，
，则
的取值范围为（ ）
中，，是的中点，，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期和对称中心；
(2)求函数在
上的值域.
.(1)求函数
的最小正周期和对称中心；(2)求函数
在上的值域.
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5 . 已知向量
，且
，则
在
上的投影向量为（ ）
，且，则在上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知定义在
上的函数
为奇函数，且函数
在区间
上单调递增，则
的解集为_________ .
上的函数为奇函数，且函数在区间上单调递增，则的解集为
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7 . 已知向量
，
，若
，则
_________ .
，，若，则
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8 . 某圆锥的轴截面是腰长为1的等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为1的正方形，
底面，
，
是线段
的中点.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求直线
与底面所成角的正切值.
中，底面是边长为1的正方形，底面，，是线段的中点.
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)求直线
与底面所成角的正切值.
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10 . 某学校的数学节活动中，其中有一项“抽幸运数字”擂台游戏，分甲乙双方，游戏开始时，甲方有2张互不相同的牌，乙方有3张互不相同的牌，其中的2张牌与甲方的牌相同，剩下一张为“幸运数字牌”.游戏规则为：
①双方交替从对方抽取一张牌，甲方先从乙方中抽取；
②若抽到对方的牌与自己的某张牌一致，则将这两张牌丢弃；
③最后剩一张牌（幸运数字牌）时，持有幸运数字牌的那方获胜.
假设每一次从对方抽到任一张牌的概率都相同.奖励规则为：若甲方胜可获得200积分，乙方胜可获得100积分.
(1)已知某一轮游戏中，乙最终获胜，记
为甲乙两方抽牌次数之和.
（ⅰ）求
；
（ⅱ）求
，
；
(2)为使获得积分的期望最大，你会选择哪一方进行游戏？并说明理由.
①双方交替从对方抽取一张牌，甲方先从乙方中抽取；
②若抽到对方的牌与自己的某张牌一致，则将这两张牌丢弃；
③最后剩一张牌（幸运数字牌）时，持有幸运数字牌的那方获胜.
假设每一次从对方抽到任一张牌的概率都相同.奖励规则为：若甲方胜可获得200积分，乙方胜可获得100积分.
(1)已知某一轮游戏中，乙最终获胜，记
为甲乙两方抽牌次数之和.（ⅰ）求
；（ⅱ）求
，；(2)为使获得积分的期望最大，你会选择哪一方进行游戏？并说明理由.
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