名校
解题方法
1 . 某学校有甲、乙、丙三家餐厅,分布在生活区的南北两个区域,其中甲、乙餐厅在南区,丙餐厅在北区各餐厅菜品丰富多样,可以满足学生的不同口味和需求.
附:
;
(1)现在对学生性别与在南北两个区域就餐的相关性进行分析,得到下表所示的抽样数据,依据
的独立性检验,能否认为在不同区域就餐与学生性别有关联?
(2)张同学选择餐厅就餐时,如果前一天在甲餐厅,那么后一天去甲,乙餐厅的概率均为
;如果前一天在乙餐厅,那么后一天去甲,丙餐厅的概率分别为
:如果前一天在丙餐厅,那么后一天去甲,乙餐厅的概率均为
.张同学第1天就餐时选择甲,乙,丙餐厅的概率分别为
.
(i)求第2天他去乙餐厅用餐的概率;
(ii)求第
天他去甲餐厅用餐的概率
.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2a75f2f332c9e20717bd0c2d43173fa.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
(1)现在对学生性别与在南北两个区域就餐的相关性进行分析,得到下表所示的抽样数据,依据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d31cbe1ab3e6cd7281b2ea886dd0cd9b.png)
性别 | 就餐区域 | ||
南区 | 北区 | ||
男 | 33 | 10 | 43 |
女 | 38 | 7 | 45 |
合计 | 71 | 17 | 88 |
(2)张同学选择餐厅就餐时,如果前一天在甲餐厅,那么后一天去甲,乙餐厅的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eff998d034284391ca064755fa6bf1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05a61c66188d19bf2b2b7ab177be7cd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eff998d034284391ca064755fa6bf1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c32be9591e72e196813dea4242226988.png)
(i)求第2天他去乙餐厅用餐的概率;
(ii)求第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/729881c9561e9d002923d87bb2a6e211.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83d942107496f87f27abe592d8c3c1a0.png)
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2 . 若数列
满足
(
且
),
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b441801f91e31f4fb4b9bd6e2dcf763.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9b95079ade5ac98fc651fafc489761f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ea8d0e50065114b05ef2dc1ea1129cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afd21f4cb498101d26b4aaa2e1a6addc.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为R,
且
,则不等式
的解集为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ceec72ad249f0ef8750d12a473148688.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e365a0f474ad40f96239b08a1ef52d54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/470384d2131ee5a7a9dfbcbc826a067d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ebf5f6cb9571e9a57ee199fac260e5e.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
4 . 某公司为监督检查下属的甲、乙两条生产线所生产产品的质量,分别从甲、乙两条生产线出库的产品中各随机抽取了100件产品,并对所抽取产品进行检验,检验后发现,甲生产线的合格品占八成、优等品占两成,乙生产线的合格品占九成、优等品占一成(合格品与优等品间无包含关系).
(1)用分层随机抽样的方法从样品的优等品中抽取6件产品,在这6件产品中随机抽取2件,记这2件产品中来自甲生产线的产品个数有
个,求
的分布列与数学期望;
(2)消费者对该公司产品的满意率为
,随机调研5位购买过该产品的消费者,记对该公司产品满意的人数有
人,求至少有3人满意的概率及
的数学期望与方差.
(1)用分层随机抽样的方法从样品的优等品中抽取6件产品,在这6件产品中随机抽取2件,记这2件产品中来自甲生产线的产品个数有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)消费者对该公司产品的满意率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
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5 . 如图,一个椭圆形花坛分为A,B,C,D,E,F六个区域,现需要在该花坛中栽种多种颜色的花.要求每一个区域种同一颜色的花,相邻区域所种的花颜色不能相同.现有5种不同颜色(含红色)的花可供选择,B区域必须种红花,则不同的种法种数为( )
A.156 | B.144 | C.96 | D.78 |
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名校
解题方法
6 . 若
的展开式中只有第6项的系数最大,则该展开式中的常数项为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7af533d147d3d55c493af0a6c6cc85dd.png)
A.10 | B.210 | C.252 | D.463 |
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|
276次组卷
|
2卷引用:安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
7 . 设函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c51b615b6035480eecac6bf3db391032.png)
(1)当
时,求
的单调区间;
(2)若关于x的不等式
在
上有解,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c51b615b6035480eecac6bf3db391032.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6acb0f1ac694dd177e99fc385f23318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4698211bf7bce2cf6fb7e8f6d77abb5.png)
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482次组卷
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3卷引用:安徽省亳州市涡阳县2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
安徽省亳州市涡阳县2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题河南省高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二下学期5月调研测试数学试题(已下线)专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为F,P是C上一点,线段PF的中点为
.
(1)求C的方程;
(2)若
,O为原点,点M,N在C上,且直线OM,ON的斜率之积为2024,求证:直线MN过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ab7408ffcefcb8e5e1ad4a9c58f1b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8543a9925dffcc9c0c0e13cff19732a2.png)
(1)求C的方程;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f83f589bf62f30ff300637d3cd71aef.png)
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9 . 已知实数
,
满足
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b2affa2f968907083e02d6bf0338607.png)
A.当![]() ![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
10 . 体育课的排球发球项目考试的规则是:每位学生最多可发球3次,一旦发球成功,则停止发球;否则一直发到3次为止.设学生一次发球成功的概率为
,发球次数为
,若
的数学期望
,则
的取值可能是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c171d0021b15415b055c223935a2292.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd28a3a1be8f5c9a6dc1d6d0fe2eaf1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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