高中数学综合库练习题及答案-安徽高中数学-第2页-组卷网

21-22高三上·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦二倍角的正弦公式

解题方法

已知角求三角函数值

1 . 古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率

，且黄金分割率的值也可以用

表示，则

（）

A．1

B．2

C．4

D．8

2022-02-08更新 | 1054次组卷 | 4卷引用：安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题

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16-17高三·湖北·期中

单选题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题

名校

2 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割约为0.618，这一数值也可以表示为m＝2sin 18°，若m²＋n＝4，则

＝（）

A．8	B．4
C．2	D．1

2020-08-21更新 | 826次组卷 | 18卷引用：安徽省淮南市寿县第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题

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20-21高一上·安徽宿州·期末

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

画出具体函数图象求函数零点或方程根的个数

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

3 . 已知函数

（1）作出函数

的图象(直接作图，不需写出作图过程)；
（2）讨论函数

的零点个数.

2021-01-30更新 | 366次组卷 | 3卷引用：安徽省宿州市十三所省重点中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高三上·安徽芜湖·期末

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 如果一个凸多面体的每个面都是全等的正多边形，而且每个顶点都引出相同数目的棱，那么这个凸多面体叫做正多面体.古希腊数学家欧几里得在其著作《几何原本》的卷13中系统地研究了正多面体的作图，并证明了每个正多面体都有外接球.若正四面体、正方体、正八面体的外接球半径相同，则它们的棱长之比为（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-15更新 | 610次组卷 | 5卷引用：2020届安徽省芜湖市高三上学期期末数学（文）试题

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2017·广西桂林·一模

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

证明线面平行补全线面平行的条件线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图，已知多面体EABCDF的底面ABCD是边长为2的正方形，

，

，且

.

(1)记线段

的中点为

，在平面

内过点

作一条直线与平面

平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值.

2023-06-15更新 | 589次组卷 | 9卷引用：安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷（三）数学试题

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20-21高二上·重庆·期末

多选题 | 容易(0.94) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

6 . 某同学利用图形计算器研究教材中一例问题“设点

，

，直线

，

相交于点M，且它们的斜率之积为

，求点M的轨迹方程”时，将其中已知条件“斜率之积为

”拓展为“斜率之积为常数

”之后，进行了如图所示的作图探究：

参考该同学的探究，下列结论正确的有：（）

A．

时，点M的轨迹为椭圆(不含与x轴的交点)

B．

时，点M的轨迹为焦点在x轴上的椭圆(不含与x轴的交点)

C．

时，点M的轨迹为焦点在y轴上的椭圆(不含与x轴的交点)

D．

时，点M的轨迹为焦点在x轴上的双曲线(不含与x轴的交点)

2021-02-05更新 | 805次组卷 | 8卷引用：安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性考试数学试题

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20-21高二上·福建莆田·期中

解答题-作图题 | 困难(0.15) |

线面垂直证明线线垂直截面及其做法线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 正四棱锥

的底面正方形边长是4，

是

在底面上的射影，

，

是

上的一点，

，过

且与

、

都平行的截面为五边形

.

（1）在图中作出截面

（写出作图过程）；
（2）求该截面面积.

2020-11-29更新 | 2284次组卷 | 2卷引用：安徽省合肥市长丰北城衡安学校2022-2023学年高三上学期摸底考试数学试题

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22-23高一下·湖北·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数由频率分布直方图估计平均数计算几个数据的极差、方差、标准差总体百分位数的估计

名校

8 . 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆，航天员翟志刚，王亚平，叶光富顺利出舱，神舟十三号载人飞行任务圆满完成，为纪念中国航天事业所取得的成就，发掘并传承中国航天精神，某市随机抽取1000名学生进行了航天知识竞赛并记录得分（满分：100分），将学生的成绩整理后分成五组，从左到右依次记为

，

，并绘制成如图所示的频率分布直方图.

(1)请补全频率分布直方图并估计这1000名学生成绩的平均数和计算80%分位数（求平均值时同一组数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)现从以上各组中采用分层抽样的方法抽取200人，若第三组中被抽取的学生成绩的平均数与方差分别为72分和1，第四组中被抽取的学生成绩的平均数与方差分别为87分和2，求这200人中分数在区间

的学生成绩的方差.

2023-07-01更新 | 622次组卷 | 4卷引用：安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期6月阶段检测数学试卷（三）

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2023·湖南益阳·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

完善列联表独立性检验解决实际问题写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

9 . 为了研究学生每天整理数学错题情况，某课题组在某市中学生中随机抽取了100名学生调查了他们期中考试的数学成绩和平时整理数学错题情况，并绘制了下列两个统计图表，图1为学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，图2为学生一个星期内整理数学错题天数的扇形图.若本次数学成绩在110分及以上视为优秀，将一个星期有4天及以上整理数学错题视为“经常整理”，少于4天视为“不经常整理”.已知数学成绩优秀的学生中，经常整理错题的学生占