1 . 我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”（如图（1）），亦称“赵爽弦图”．类比“赵爽弦图”，可构造如图（2）所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，已知与的面积之比为，设，则__________．

2 . 已知向量，．
(1)若的夹角为锐角，求实数的取值范围；
(2)若，求．

3 . 若将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，且为奇函数，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，则下列说法中正确的是（       ）

A．若，则的图象关于直线对称

B．若，且在区间上是单调函数，则的取值范围是

C．若，则在区间上的值域为

D．若，且在区间上恰有2个零点，则的取值范围是

5 . 将角的终边绕坐标原点O逆时针旋转60°后与130°角的终边重合，则与角终边相同的角的集合为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知复数．
(1)若在复平面内对应的点位于第四象限，求的取值范围；
(2)若，且，在复平面内对应的点分别为A，B，已知为坐标原点，求向量在上的投影向量的坐标．

7 . 在如图所示的单位圆中，当的取值范围为时，的“古典正弦”为弦BC的长．根据以上信息，当所对的的长为时，的“古典正弦”为（       ）

A．2

B．

C．

D．

8 . 已知函数．
(1)若函数，且当时，有零点，求实数的取值范围；
(2)若，，求的值．

9 . 已知函数．

(1)在如图所示的坐标系中，画出在区间上的图象；
(2)求函数在区间上的零点个数；
(3)将的图象先向右平移个单位长度，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程在时有2个不等实根，求实数的取值范围和的值．

10 . 已知为第二象限角，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．