1 . 标准的围棋共行列，个格点，每个点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有种不同的情况，而我国北宋学者括在他的著作《梦溪笔谈》中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”，即，下列数据最接近的是（）（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图所示，某小区中心有一块圆心角为，半径为的扇形空地，现计划将该区域设计成亲子室外游乐区域，根据设计要求，需要铺设一块平行四边形的塑胶地面EFPQ（其中点E，F在边OA上，点在边OB上，点在AB上），其他区域地面铺设绿地，设.

(1)表示绿地的面积；
(2)若铺设绿地每平方米100元，要使得铺设绿地的出用最低，应取何值，并求出此时的值．

3 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，上面挂在轮边缘的是供乘客搭乘的座舱．某地一摩天轮与地面的垂直高度（最高处与地面的距离）为208米，直径193米，入口在最底部．摩天轮逆时针方向匀速转动，30分钟转一圈，假设该摩天轮共有36个座舱，且每两个座舱间隔相等，则下列说法正确的是（       ）

A．若摩天轮的转速减半，则其旋转一圈的时间是原来的一半

B．乘客从入口进入座舱，摩天轮开始转动后，乘客距离水平地面的高度米）与时间（分钟）的函数解析式为

C．乘客从入口进入座舱，摩天轮开始转动后，经过10分钟，乘客距离地面的高度为63.25米

D．游客乙在游客甲后进入座舱，且中间间隔5个座舱，在摩天轮转动一周的过程中，两人距离地面的高度差的最大值为96.5米

4 . 记不超过的最大整数为.若函数既有最大值也有最小值，则实数的值可以是___________（写出满足条件的一个的值即可）.

5 . 2021年，安徽省广德市王氏制扇技艺被列人第五批国家级非遗代表性项目名录. 如图是王氏明德折扇的一款扇面，若该扇形的中心角的弧度数为3，外弧长为 内弧长为 则连接外弧与内弧的两端的线段长均为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图已知抛物线C的方程为，焦点为F，过抛物线内一点A作抛物线准线的垂线，垂足为，与抛物线交于点P，已知，，，

(1)求p的值；
(2)斜率为k的直线过点，且与曲线C交于不同的两点M，N，已知k的取值范围为，探究：是否存在，使得，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由.

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．若幂函数过点，则

B．函数表示幂函数

C．若表示递增的幂函数，则

D．幂函数的图像都过点，

8 . 为了拓展学生的知识面，提高学生对航空航天科技的兴趣，培养学生良好的科学素养，某校组织学生参加航空航天科普知识答题竞赛，每位参赛学生答题若干次，答题赋分方法如下：第1次答题，答对得20分，答错得10分：从第2次答题开始，答对则获得上一次答题得分的两倍，答错得10分.学生甲参加答题竞赛，每次答对的概率为，各次答题结果互不影响.
(1)求甲前3次答题得分之和为40分的概率；
(2)记甲第i次答题所得分数的数学期望为.
①写出与满足的等量关系式（直接写出结果，不必证明）：
②若，求i的最小值.

9 . “回文”是古今中外都有的一种修辞手法，如“我为人人，人人为我”等，数学上具有这样特征的一类数称为“回文数”､“回文数”是指从左到右与从右到左读都一样的正整数，如121，241142等，在所有五位正整数中，有且仅有两位数字是奇数的“回文数”共有（       ）

A．100个

B．125个

C．225个

D．250个

10 . 已知椭圆的左焦点为，为的上顶点，，是上两点．若，，构成以为公差的等差数列，则（       ）

A．的最大值是

B．当时，

C．当，在轴的同侧时，的最大值为

D．当，在轴的异侧时（，与不重合），