名校
解题方法
1 . 某商场周年庆进行大型促销活动,为吸引消费者,特别推出“玩游戏,送礼券”的活动,活动期间在商场消费达到一定金额的人可以参加游戏,游戏规则如下:在一个盒子里放着六枚硬币,其中有三枚正常的硬币,一面印着字,一面印着花;另外三枚硬币是特制的,有两枚双面都印着字,一枚双面都印着花,规定印着字的面为正面,印着花的面为反面.游戏者蒙着眼睛随机从盒子中抽取一枚硬币并连续投掷两次,由工作人员告知投掷的结果,若两次投掷向上的面都是正面,则进入最终挑战,否则游戏结束.最终挑战的方式是进行第三次投掷,有两个方案可供选择:方案一:继续投掷之前抽取的那枚硬币;方案二,不使用之前抽取的硬币,从盒子里剩余的五枚硬币中随机抽取一枚投掷.不管选择方案一还是方案二,如果掷出正面向上,则获奖
(1)求第一次投掷后,向上的面为正面的概率;
(2)若已知某顾客进入了最终挑战 ,求他抽到的硬币是正常硬币的概率;
(3)在已知某顾客进入了最终挑战环节的条件下,试分别计算他选择两种抽奖方案最终获奖的概率,并以此判断应该选择哪种抽奖方案更合适.
(1)求第一次投掷后,向上的面为正面的概率;
(2)若已知某顾客
(3)在已知某顾客进入了最终挑战环节的条件下,试分别计算他选择两种抽奖方案最终获奖的概率,并以此判断应该选择哪种抽奖方案更合适.
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2 . 某公司举办公司员工联欢晩会,为活跃气氛,计划举行摸奖活动,有两种方案:
方案一:不放回从装有
个红球和
个白球的箱子中随机摸出
个球,每摸出一红球奖励
元:
方案二:有放回从装有
个红球和
个白球的箱子中随机摸出
个球,每摸出一红球奖励
元,分别用随机变量
、
表示某员工按方案一和方案二抽奖的获奖金额.
(1)求随机变量
的分布列和数学期望:
(2)用统计知识分析,为使公司员工获奖金额相对均衡,应选择哪种方案?请说明理由.
方案一:不放回从装有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
方案二:有放回从装有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
(1)求随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)用统计知识分析,为使公司员工获奖金额相对均衡,应选择哪种方案?请说明理由.
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2023-07-09更新
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381次组卷
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6卷引用:福建省南平市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
福建省南平市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)模块二 专题3 概率与统计中决策问题(已下线)4.2.4 随机变量的数字特征(第2课时) 离散型随机变量的方差(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练(2)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业(提升版)(已下线)专题04 随机变量的均值与方差综合--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
3 . 某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量分别在
,
,
,
,
,
(单位:克)中,经统计得频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/8/df446ec1-1f57-4c47-a00a-27fa489e010b.png?resizew=289)
(1)经计算估计这组数据的中位数;
(2)现按分层抽样从质量为
,
的芒果中随机抽取6个,再从这6个中随机抽取3个,求这3个芒果中恰有1个在
内的概率.
(3)某经销商来收购芒果,以各组数据的中间数代表这组数据的平均值,用样本估计总体,该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个,经销商提出如下两种收购方案:
A:所有芒果以10元/千克收购;
B:对质量低于250克的芒果以2元/个收购,高于或等于250克的以3元/个收购,通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9d7f53d685471210c01cbfb4eea2d59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dfd29ef4189620d7a5c4f7cf453928c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/056344512c478f00a3e69f1394659d69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be0f9f241a4e0464c7462bd84f51e446.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd95d99f18906db59c942d4d08eb76a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/877df4275d798ff1476c5dbb5e38b0fa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/8/df446ec1-1f57-4c47-a00a-27fa489e010b.png?resizew=289)
(1)经计算估计这组数据的中位数;
(2)现按分层抽样从质量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be0f9f241a4e0464c7462bd84f51e446.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd95d99f18906db59c942d4d08eb76a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd95d99f18906db59c942d4d08eb76a5.png)
(3)某经销商来收购芒果,以各组数据的中间数代表这组数据的平均值,用样本估计总体,该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个,经销商提出如下两种收购方案:
A:所有芒果以10元/千克收购;
B:对质量低于250克的芒果以2元/个收购,高于或等于250克的以3元/个收购,通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
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2020-01-10更新
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1307次组卷
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17卷引用:福建省厦门市集美中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
(已下线)福建省厦门市集美中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测(二)数学(文)试题【全国市级联考】陕西省延安市2018届高三高考模拟文科数学试题【全国百强校】郑州外国语学校2018届高三第十五次调研考试(文)试题【市级联考】吉林省长春市2018届高三高考二模数学试题(文科)【市级联考】广东省潮州市2019届高三上学期期末教学质量检测数学(文)试题【市级联考】辽宁省沈阳市郊联体2019届高三第一次模拟考试数学(理科)试题【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺(二)数学(文)试题辽宁省沈阳市郊联体2018-2019学年高一下学期期末数学试题河北省保定七校2019-2020学年高三上学期第三次联考文数试题山西省长治市2019届高三下学期3月统一联合考试数学(文)试题2020届吉林省白城四中高三网上模拟考数学文科试题2020届甘肃省天水市第一中学高三下学期诊断考试数学(文)试题陕西省西安中学2021届高三下学期第四次模拟数学(文)试题河北省尚义县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 给出下列命题,其中正确的命题有( )
A.若![]() ![]() |
B.公共汽车上有10位乘客,沿途5个车站,乘客下车的可能方式有![]() |
C.从6双不同颜色的鞋子中任取4只,其中恰好只有一双同色的取法有240种 |
D.西部某县委将7位大学生志愿者![]() |
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7日内更新
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500次组卷
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2卷引用:福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
5 . 某学校参加某项竞赛仅有一个名额,结合平时训练成绩,甲、乙两名学生进入最后选拔,学校为此设计了如下选拔方案:设计6道题进行测试,若这6道题中,甲能正确解答其中的4道,乙能正确解答每个题目的概率均为
,假设甲、乙两名学生解答每道测试题都相互独立、互不影响,现甲、乙从这6道测试题中分别随机抽取3题进行解答
(1)设甲答对题数为随机变量X,求X的分布列、数学期望和方差;
(2)从数学期望和方差的角度分析,应选拔哪个学生代表学校参加竞赛?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)设甲答对题数为随机变量X,求X的分布列、数学期望和方差;
(2)从数学期望和方差的角度分析,应选拔哪个学生代表学校参加竞赛?
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6 . 2023年杭州亚运会吉祥物组合为“江南忆”,出自白居易的“江南忆,最忆是杭州”,名为“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”的三个吉祥物,是一组承载深厚文化底蕴的机器人.为了宣传杭州亚运会,某校决定派5名志愿者将这三个吉祥物安装在学校科技广场,每名志愿者只安装一个吉祥物,且每个吉祥物至少有一名志愿者安装,若志愿者甲只能安装吉祥物“宸宸”,则不同的安装方案种数为 __ .
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7 . 革命烈士陵园内的革命烈士纪念碑,其中央主体建筑集棱台,棱柱于一体,极具对称之美.某同学准备在陵园广场上对纪念碑的高度进行测量,并绘制出测量方案示意图(如图),纪念碑的最顶端记为
点,纪念碑的最底端记为
点(
在
的正下方),在广场内(与
在同一水平面内)选取
两点,测得
的长为15米,在
两点处测得纪念碑最顶端
处的仰角分别为
和
,则纪念碑的高度为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1e5fa72f2878b476bc57f0df12d6555.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/064e348ad2e99b15ae10f34615ffd9be.png)
A.17米 | B.16米 | C.15米 | D.14米 |
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8 . 某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课,学生需从这8门课中选修2门或3门课,并且每类选修课至少选修1门,则不同的选课方案共有________ 种(用数字作答).
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2023-06-08更新
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40393次组卷
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39卷引用:福建省晋江市平山学校、泉州中远学校、晋江市内坑中学、晋江市磁灶中学、永春第二中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
福建省晋江市平山学校、泉州中远学校、晋江市内坑中学、晋江市磁灶中学、永春第二中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题专题08计数原理与概率统计(成品)专题08计数原理与概率统计(添加试题分类成品)专题08计数原理与概率统计(成品)江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题11-14河北省石家庄北华中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班(理科)第三次半月考数学试题(已下线)第02讲 排列、组合(练习)(已下线)第03讲 二项式定理(十五大题型)(讲义)-3(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第42讲 计数原理、排列与组合【讲】(已下线)专题18 排列组合与二项式定理河南省焦作市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期期末拓展数学试题(已下线)重难点02:排列组合高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)微考点7-3 排列组合11种常见题型总结分析(11大题型)-1专题12排列组合与计数原理湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷(开学考)(已下线)专题19 排列组合与二项式定理常考小题(20大核心考点)(讲义)(已下线)微专题05 排列组合类型归纳(已下线)专题10 计数原理 (解密讲义)(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(讲义)贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷(已下线)专题9.1 计数原理综合【九大题型】(已下线)6.2.3组合+6.2.4组合数 第三课 知识扩展延伸黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业(基础版)(已下线)6.2.3组合-6.2.4组合数——课堂例题(已下线)专题19 概率统计多选、填空题(理科)-1(已下线)专题1 考前押题大猜想1-5(已下线)专题7 必备知识与常规问题(填空题12)广东省广州市第十七中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷【人教A版(2019)】专题10计数原理(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编专题10计数原理、概率、随机变量及其分布江苏省宿迁市泗阳县两校2023-2024学年高二下学期第二次学情调研(5月月考)数学试题
名校
解题方法
9 .
年九省联考后很多省份宣布高考数学采用新的结构,多选题由
道减少到
道,分值变为一题
分,多选题每个小题给出的四个选项中有两项或三项是正确的,全部选对得
分,有错选或全不选的得
分
若正确答案是“两项”的,则选对
个得
分
若正确答案是“三项”的,则选对
个得
分,选对
个得
分
某数学兴趣小组研究答案规律发现,多选题正确答案是两个选项的概率为
,正确答案是三个选项的概率为
其中
.
(1)在一次模拟考试中,学生甲对某个多选题完全不会,决定随机选择一个选项,若![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
,求学生甲该题得
分的概率![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1d918e7fb74176679d526cdfc8fa16.png)
(2)针对某道多选题,学生甲完全不会,此时他有三种答题方案:
Ⅰ
随机选一个选项
Ⅱ
随机选两个选项
Ⅲ
随机选三个选项.
若![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
,且学生甲选择方案Ⅰ,求本题得分的数学期望![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1d918e7fb74176679d526cdfc8fa16.png)
以本题得分的数学期望为决策依据,
的取值在什么范围内唯独选择方案Ⅰ最好
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0474a66dcdf88bde5beabc5adbd58402.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1d918e7fb74176679d526cdfc8fa16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8a15a5ae975912f37b876cbf8c546fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c27aefc2917776f72f95c675b638d20.png)
(1)在一次模拟考试中,学生甲对某个多选题完全不会,决定随机选择一个选项,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1d918e7fb74176679d526cdfc8fa16.png)
(2)针对某道多选题,学生甲完全不会,此时他有三种答题方案:
Ⅰ
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1d918e7fb74176679d526cdfc8fa16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3493090ac9f2ba0670c837f08154da0.png)
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668次组卷
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4卷引用:福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第2次阶段考试(5月月考)数学试题
福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第2次阶段考试(5月月考)数学试题江西省宜春市樟树中学2024届高三下学期高考数学仿真模拟试卷重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试题(已下线)专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
10 . 某校准备参加2024年高中数学联赛,把10个选手名额分配给高三年级的3个教学班.若每班至少一个名额,则不同的分配方案有_________ 种.(用数字作答)
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