名校
解题方法
1 . ①在微积分中,求极限有一种重要的数学工具——洛必达法则,法则中有结论:若函数,的导函数分别为,,且,则
.
②设,k是大于1的正整数,若函数满足:对任意,均有成立,且,则称函数为区间上的k阶无穷递降函数.
结合以上两个信息,回答下列问题:
(1)试判断是否为区间上的2阶无穷递降函数;
(2)计算:;
(3)证明:,.
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②设,k是大于1的正整数,若函数满足:对任意,均有成立,且,则称函数为区间上的k阶无穷递降函数.
结合以上两个信息,回答下列问题:
(1)试判断是否为区间上的2阶无穷递降函数;
(2)计算:;
(3)证明:,.
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2024-03-21更新
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1364次组卷
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6卷引用:福建省厦门市外国语学校2023-2024学年高二下学期4月份阶段性检测数学试题
福建省厦门市外国语学校2023-2024学年高二下学期4月份阶段性检测数学试题四川省阆中中学校2023-2024学年高二下学期4月期中学习质量检测数学试题四川省南充市阆中中学2023-2024学年高二下学期期中数学试卷浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题(已下线)浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题变式题16-19(已下线)专题14 洛必达法则的应用【练】
2 . 有位大学生要分配到三个单位实习,每位学生只能到一个单位实习,每个单位至少要接收一位学生实习,已知这位学生中的甲同学分配在单位实习,则这位学生实习的不同分配方案有__________ 种.(用数字作答)
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2024-03-21更新
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4650次组卷
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11卷引用:福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)(类题归纳)分组分配 均与不均(已下线)第六章计数原理总结 第一练 考点强化训练浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题安徽省蚌埠市皖北私立联考(禹泽、汉兴)2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试(5月)数学试题河北省沧州市泊头市联考2024届高三下学期高考模拟考试数学试题河北省张家口市2024届高三一模数学试题(已下线)【类题归纳】小球入盒 异同空否(已下线)模块3 第6套 全真模拟篇(已下线)数学(全国卷理科01)
名校
3 . 有3位高三学生参加4所重点院校的自主招生考试,每人参加且只能参加一所学校的考试,则不同的考试方法种数为_____________ .
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2024-03-14更新
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826次组卷
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3卷引用:福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷上海市进才中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理——课堂例题
名校
解题方法
4 . 在密码学领域,欧拉函数是非常重要的,其中最著名的应用就是在RSA加密算法中的应用.设p,q是两个正整数,若p,q的最大公约数是1,则称p,q互素.对于任意正整数n,欧拉函数是不超过n且与n互素的正整数的个数,记为.
(1)试求,,,的值;
(2)设n是一个正整数,p,q是两个不同的素数.试求,与φ(p)和φ(q)的关系;
(3)RSA算法是一种非对称加密算法,它使用了两个不同的密钥:公钥和私钥.具体而言:
①准备两个不同的、足够大的素数p,q;
②计算,欧拉函数;
③求正整数k,使得kq除以的余数是1;
④其中称为公钥,称为私钥.
已知计算机工程师在某RSA加密算法中公布的公钥是.若满足题意的正整数k从小到大排列得到一列数记为数列,数列满足,求数列的前n项和.
(1)试求,,,的值;
(2)设n是一个正整数,p,q是两个不同的素数.试求,与φ(p)和φ(q)的关系;
(3)RSA算法是一种非对称加密算法,它使用了两个不同的密钥:公钥和私钥.具体而言:
①准备两个不同的、足够大的素数p,q;
②计算,欧拉函数;
③求正整数k,使得kq除以的余数是1;
④其中称为公钥,称为私钥.
已知计算机工程师在某RSA加密算法中公布的公钥是.若满足题意的正整数k从小到大排列得到一列数记为数列,数列满足,求数列的前n项和.
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2024-03-14更新
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1144次组卷
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4卷引用:福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
5 . 如图是棱长均为2的柏拉图多面体,已知该多面体为正八面体,四边形为正方形,分别为的中点,则点到平面的距离为( )
A. | B.1 | C. | D. |
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2024-03-10更新
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1050次组卷
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6卷引用:福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题(已下线)专题03 距离与体积问题(两大题型)(已下线)专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
6 . 2024年伊始,随着“广西沙糖桔”“马铃薯公主”等热梗的不断爆出,哈尔滨火爆出圈,成为旅游城市中的“顶流”.某班级五位同学也准备共赴一场冰雪之约,制定了“南方小土豆,勇闯哈尔滨”的出游计划,这五位同学准备在行程第一天在圣索菲亚教堂,冰雪大世界,中央大街三个景点中选择一个去游玩,已知每个景点至少有一位同学会选,五位同学都会进行选择并且只能选择其中一个景点,若学生甲和学生乙准备选同一个景点,则不同的选法种数是__________ .
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2024-02-21更新
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1514次组卷
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10卷引用:福建省同安第一中学2023-2024学年高二下学期第1次月考(4月)数学试卷
福建省同安第一中学2023-2024学年高二下学期第1次月考(4月)数学试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中质量检测数学试题重庆市渝西中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测(2月)数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期适应考试数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线的左顶点为A,为上(异于A)一点.
(1)已知点,求当取得最小值时直线的方程;
(2)若直线与直线交于点,证明:为定值.
(1)已知点,求当取得最小值时直线的方程;
(2)若直线与直线交于点,证明:为定值.
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名校
8 . 已知抛物线的焦点为F,点P在抛物线上,点,点P到点Q和到y轴的距离分别为,则( )
A.抛物线C的准线方程为 |
B.若,则周长的最小值等于3 |
C.若,则的最小值等于2 |
D.若,则的最小值等于 |
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2023-12-27更新
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852次组卷
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5卷引用:福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题(已下线)高二数学开学摸底考02(人教A版2019选一+选二全部,范围:空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题湖北省宜荆荆随恩2024届高三上学期12月联考数学试题福建省莆田市第六中学2024届高三上学期1月质检模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在圆台中,截面分别交圆台的上下底面于点,,,四点.点为劣弧的中点.
(1)求过点作平面垂直于截面,请说明作法,并说明理由;
(2)若圆台上底面的半径为1,下底面的半径为3,母线长为3,,求平面与平面所成夹角的余弦值.
(1)求过点作平面垂直于截面,请说明作法,并说明理由;
(2)若圆台上底面的半径为1,下底面的半径为3,母线长为3,,求平面与平面所成夹角的余弦值.
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2023-12-26更新
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486次组卷
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2卷引用:福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试卷
10 . 如图,棱长为6的正四面体,是的重心,是的中点过作平面,且平面.
(1)在图中做出平面与正四面体表面的交线,要求说明作法(无需证明),并求交线长;
(2)求点E到平面的距离.
(1)在图中做出平面与正四面体表面的交线,要求说明作法(无需证明),并求交线长;
(2)求点E到平面的距离.
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