1 . 已知函数在定义域内存在实数和非零实数，使得成立，则称函数为“伴和函数”.
(1)判断是否存在实数，使得函数为“伴和函数”？若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由；
(2)证明：函数在上为“伴和函数”；
(3)若函数在上为“伴和函数”，求实数的取值范围.

2 . 用符号表示不超过的最大整数，例如：.设有3个不同的零点，则（       ）

A．是的一个零点

B．

C．的取值范围是

D．若，则的范围是

3 . 用符号表示不超过的最大整数，例如：，.设有3个不同的零点，，，则（       ）

A．是的一个零点

B．

C．的取值范围是

D．若，则的范围是.

4 . 已知
（1）若a=1，且f(x)≥m在(0，+∞)恒成立，求实数m的取值范围；
（2）当时，若x=0不是f(x)的极值点，求实数a的取值.

5 . 设 ，记.
(1)若 ，当 时，求的最大值;
(2) ，且方程有两个不相等实根m，n，求mn的取值范围;
(3)若 ，且a，b，c是三角形的三边长，求出x的范围．

6 . 已知为实数，函数.
（1）若是函数的一个极值点，求实数的取值；
（2）设，若，使得成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，.
（1）若在区间上不是单调函数，求实数的范围；
（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；
（3）当时，设，对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，而且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由.

8 . 已知函数，设，若只有一个零点，则实数a的取值范围是______；若不等式的解集中有且只有三个整数，则实数a的取值范围是______．

9 . 下列命题正确的是（       ）

A．若关于x的方程的一根比1大且另一根比1小，则a的取值范围是

B．若关于x的不等式在上恒成立，则实数k的取值范围是

C．若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是或

D．若，则的最小值为

10 . 已知函数，当时，不等式的解集是______，若恰有2个零点，则的取值范围是______．