1 . 已知是等差数列，是各项都为正数的等比数列，，；．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

2 . 在等差数列中，，是方程的两根，则（     ）

A．3

B．4

C．5

D．6

3 . 已知直线：与垂直，且经过点.
(1)求的一般式方程；
(2)若与圆：相交于两点，求.

4 . 已知正方体的棱长为2，为的中点，为所在平面上一动点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．若与平面所成的角为，则点的轨迹为圆

B．若，则的中点的轨迹所围成图形的面积为

C．若与所成的角为，则点的轨迹为双曲线

D．若点到直线与直线的距离相等，则点的轨迹为抛物线

5 . 已知双曲线：的实轴长为4，焦距为．
(1)求双曲线的方程；
(2)记的上、下顶点分别为，，过点的直线与的下支交于，两点，在第四象限，直线与交于点，设直线，，的斜率分别为，，．证明：．

6 . 在正三棱台中，侧棱长为1，且，，分别为，的中点，且．
   
(1)证明：平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

7 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”，其意思可描述为：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．如图，阴影部分是由双曲线与它的渐近线以及直线所围成的图形，将此图形绕轴旋转一周，得到一个旋转体，则这个旋转体的体积为________．
   

8 . 已知实数、满足，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知点是抛物线：上的一点，直线交抛物线于，，交轴于，交轴于，则下列结论正确的是（       ）

A．的准线方程为

B．在点处的切线方程为

C．若，则

D．若，则

10 . 如图，在棱长为2的正方体中，点，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．

B．三棱锥的体积为

C．直线与直线所成角的余弦值为

D．直线与平面所成角的正弦值为