1 . 如图，三棱柱中，面面，，，．过的平面交线段于点（不与端点重合），交线段于点．
   
(1)求证：四边形为平行四边形；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 已知，设．
(1)求的值；
(2)求的展开式中的有理项．

3 . 已知数列满足，且，为数列的前项和，则________．

4 . 已知随机变量，则________．

5 . 设函数在定义域上满足，若在上是减函数，且，则不等式的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 过抛物线的焦点作斜率为直线与抛物线交于、两点，与抛物线的准线相交于点．若为的中点，则（       ）

A．

B．

C．2

D．

7 . 正整数1，2，3，…，的倒数的和已经被研究了几百年，但是迄今为止仍然没有得到它的求和公式，只是得到了它的近似公式；当很大．其中称为欧拉—马歇罗尼常数，，至今为止都不确定是有理数还是无理数．设表示不超过的最大整数．用上式计算的值为（       ）（参考数据：，，）

A．7

B．8

C．9

D．10

8 . 对于数据组，如果由经验回归方程得到的对应自变量的估计值是，那么将称为对应点的残差．某学校利用实践基地开展劳动教育活动，在其中一块土地上栽种某种蔬菜，并指定一位同学观测其中一棵幼苗生长情况，该同学获得前6天的数据如下：

第天	1	2	3	4	5	6
高度（cm）	1	4	7	9	11	13

经这位同学的研究，发现第天幼苗的高度（cm）的经验回归方程为，据此计算样本点处的残差为（       ）

A．0.1

B．

C．0.9

D．

9 . 已知直线：，若直线与垂直，则的倾斜角是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知
(1)求的值；
(2)求证有且仅有两个零点，并求的值；
(3)若，对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.