1 . 设圆的圆心为A,直线过点B(1,0)且与轴不重合,交圆A于C,D两点,过B作AC的平行线交AD于点E.
(Ⅰ)证明:为定值,并写出点E的轨迹方程;
(Ⅱ)设点E的轨迹为曲线C1,直线交C1于M,N两点,过B且与垂直的直线与C1交于P,Q两点, 求证:是定值,并求出该定值.
(Ⅰ)证明:为定值,并写出点E的轨迹方程;
(Ⅱ)设点E的轨迹为曲线C1,直线交C1于M,N两点,过B且与垂直的直线与C1交于P,Q两点, 求证:是定值,并求出该定值.
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2019-07-05更新
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1022次组卷
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3卷引用:湖北省荆门市2018-2019学年高二下学期期末质量监测数学文试题
11-12高三·山西太原·阶段练习
2 . 如图所示, 四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,PA^CD,PA = 1,PD=,E为PD上一点,PE = 2ED.
(1)求证:PA ^平面ABCD;
(2)求二面角D-AC-E的余弦值;
(3)在侧棱PC上是否存在一点F,使得BF // 平面AEC?
若存在,指出F点的位置,并证明;若不存在,说明理由.
(1)求证:PA ^平面ABCD;
(2)求二面角D-AC-E的余弦值;
(3)在侧棱PC上是否存在一点F,使得BF // 平面AEC?
若存在,指出F点的位置,并证明;若不存在,说明理由.
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3 . 已知数列的首项,且满足.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)若,求满足条件的最大整数n.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)若,求满足条件的最大整数n.
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2024-02-28更新
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1149次组卷
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4卷引用:湖北省荆门市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平检测数学试题
湖北省荆门市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平检测数学试题(已下线)5.3.2 等比数列的前n项和(3知识点+8题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题四川省南充高中2023-2024学年高三下学期第十六次月考理科数学
4 . 在三棱锥中,M是线段的中点,,,,.
(1)证明:P在平面内的射影O为的垂心;
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:P在平面内的射影O为的垂心;
(2)求二面角的余弦值.
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解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,,,,,设P为椭圆C上一点的面积的最大值为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当P在第三象限,直线与y轴交于点M,直线与x轴交于点N,求证:四边形的面积为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当P在第三象限,直线与y轴交于点M,直线与x轴交于点N,求证:四边形的面积为定值.
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名校
解题方法
6 . 已知函数,是大于0的常数.记曲线在点处的切线为,在轴上的截距为,.
(1)当,时,求切线的方程;
(2)证明:.
(1)当,时,求切线的方程;
(2)证明:.
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2023-12-07更新
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885次组卷
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3卷引用:湖北省十一校2024届高三第一次联考数学试题
名校
7 . 如图,平面平面,点为半圆弧上异于,的点,在矩形中,,设平面与平面的交线为.
(1)证明:平面;
(2)当与半圆弧相切时,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)当与半圆弧相切时,求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-12-07更新
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991次组卷
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3卷引用:湖北省十一校2024届高三第一次联考数学试题
名校
8 . 如图,三棱柱中,面面,,,.过的平面交线段于点(不与端点重合),交线段于点.
(1)求证:四边形为平行四边形;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:四边形为平行四边形;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-07-09更新
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302次组卷
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3卷引用:湖北省荆门市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖北省荆门市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题1.5 空间向量的应用【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
9 . 已知函数
(1)求的定义域,并判断其奇偶性;
(2)判断函数在上的单调性,并用单调性的定义加以证明.
(1)求的定义域,并判断其奇偶性;
(2)判断函数在上的单调性,并用单调性的定义加以证明.
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10 . 已知
(1)求的值;
(2)求证有且仅有两个零点,并求的值;
(3)若,对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)求证有且仅有两个零点,并求的值;
(3)若,对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
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