1 . 数列满足，，则下列说法正确的是（       ）

A．若且，数列单调递减

B．若存在无数个自然数，使得，则

C．当或时，的最小值不存在

D．当时，

2 . 设函数.
(1)当时，讨论的单调性；
(2)若在上单调递增，求.

3 . 如图，点M是棱长为1的正方体中的侧面上的一个动点（包含边界），则下列结论正确的是（       ）

A．存在无数个点M满足

B．当点M在棱上运动时，的最小值为

C．在线段上存在点M，使异面直线与所成的角是

D．满足的点M的轨迹是一段圆弧

4 . 已知函数，且
（1）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；
（2）若，且对于任意实数，总存在实数，使得，求实数的取值范围．

5 . 已知函数，.
（Ⅰ）当时，求的最小值；
（Ⅱ）若有两个零点，求参数的取值范围

6 . 对于实数x，[x]表示不超过x的最大整数，已知正数列{a_n}满足S_n=（a_n），n∈N*，其中S_n为数列{a_n}的前n项的和，则[]=______．

7 . 如图，已知圆E:，点，P是圆E上任意一点．线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q．

（Ⅰ）求动点Q的轨迹的方程；
（Ⅱ）设直线与(Ⅰ)中轨迹相交于两点，直线的斜率分别为
．△的面积为，以为直径的圆的面积分别为．若恰好构成等比数列，求的取值范围．

8 . 设函数（，为自然对数的底数）,定义在上的函数满足，且当时，．若存在，且为函数的一个零点，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆的长轴长为6，且椭圆与圆的公共弦长为．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点P（0，1）作斜率为的直线与椭圆交于两点，，试判断在轴上是否存在点，使得为以为底边的等腰三角形，若存在，求出点的横坐标的取值范围；若不存在，请说明理由．

10 . 已知实数，，满足，其中是自然对数的底数，那么的最小值为________