名校
解题方法
1 . 设集合
为满足
,
,
的空间向量
,
,
中可能出现的两两共线的向量组数组成的数集,集合
,若
,则
的取值范围为______ ,当
最小时,
的取值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2024-02-21更新
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536次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期适应考试数学试题
2 . 已知椭圆的周长
,其中
分别为椭圆的长半轴长与短半轴长.现有如图所示的椭圆形镜子,其外轮廓是椭圆,且该椭圆的离心率为
,长轴长为
,则这面镜子的外轮廓的周长约为__________ cm.(取
3.14,结果精确到整数)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f8e1339c230e99d405d1fbd60d8418b.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/18/bccc28ed-6a3a-42c8-9ae1-bc5ef7564724.png?resizew=162)
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名校
3 . 如图,已知
是圆
的弦,
为
的中点,且
在弦
上的射影为
,则
,该定理称为阿基米德折弦定理.在上述定理中,若已知
,
,点
在直线
下方,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
,则过点
的圆的方程为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/374fe9986ebbc986fc422e514ab93a51.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d14cd46db17d64f86660b987402503a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62ba793283da4a8942777027c49ac757.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a83dead62a34a5393d67ed69c23dd036.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/14/33090614-0603-4f70-8713-dd47b8686c33.png?resizew=163)
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2024-02-14更新
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132次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市衡阳县2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
4 . 已知半径为
的圆
的圆心在直线
上,且圆
与直线
相切,则圆
的圆心坐标可能为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4056761b8f826eeb6ad8c9a151d3c9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a69d3fad20d3bce46443d9fe448ac07f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebc415482861991278894ec87d07ee72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
5 . 如图,某学校有一块扇形空地,半径为10m,圆心角为
,现学校欲在其中修建一个矩形劳动基地,矩形的一边AB在扇形的一条半径上,另一边的两个端点C,D分别在弧和另一条半径上,则劳动基地的最大面积是______
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c901bcdfa58f0c68ad0161b0bab269.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/20/90dae83c-e3e9-4f9f-869a-01987e678a7d.png?resizew=158)
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2024-02-05更新
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376次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳市衡阳县2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
湖南省衡阳市衡阳县2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题广东省江门市广雅中学2023~2024学年高一下学期3月月考数学试卷(已下线)专题04三角恒等变换期末6种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第三册)(已下线)专题02 三角函数图形与性质的12种常考题型归类(2)-《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))
6 . 已知某超市销售的袋装食用盐的质量
(单位:
)服从正态分布
,且
0.15.某次该超市称量了120袋食用盐,其总质量为
的值恰好等于这120袋食用盐每袋的平均质量(单位:
).
(1)若从该超市销售的袋装食用盐中随机选取2袋,设这2袋中质量不小于
的袋数为
,求
的分布列;
(2)若从该超市销售的袋装食用盐中随机选取
(
为正整数)袋,记质量在
的袋数为
,求满足
的
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3960d67499df76159982657fe3a1cbca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6246e63bcef51e0872f56b992b6c0c31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7ab1568859bdd48e254bda8491523f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3960d67499df76159982657fe3a1cbca.png)
(1)若从该超市销售的袋装食用盐中随机选取2袋,设这2袋中质量不小于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1e3ad593ec3a6b857af4b0e219390c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
(2)若从该超市销售的袋装食用盐中随机选取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28afc031b1e1ccf9cf98edb6c7353294.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66d685c14aa7b86073054aca0b7a6c41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
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名校
解题方法
7 . 若
为正整数,记集合
中的整数元素个数为
,则数列
的前62项和为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7b1097611bba33c28d1eee7684f4a74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f64696f60c533ad95dc7890eb902741.png)
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2024-01-30更新
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259次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市2023-2024学年高三上学期期末数学试题
8 . 某中学高一、高二、高三的学生人数比例为
,假设该中学高一、高二、高三的学生阅读完《红楼梦》的概率分别为
,若从该中学三个年级的学生中随机选取1名学生,则这名学生阅读完《红楼梦》的概率不大于0.233,已知该中学高三的学生阅读完《红楼梦》的概率不低于高一的学生阅读完《红楼梦》的概率,则
的取值范围是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6884cdef1f2dd1b1b7520bc1cfd7b741.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a912ed93b9d037822c11fffc50adcaba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
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9 . 已知平行四边形
的面积为
,且
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04d2d38fc9ce93a4958eb89cee0f61f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81644a3a835a21a239a4ba5e0acc8813.png)
A.![]() |
B.当![]() ![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-01-30更新
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741次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳市2023-2024学年高三上学期期末数学试题
湖南省衡阳市2023-2024学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题06 平面向量的坐标表示(2)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题河北省石家庄二中实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 某旅游团计划去湖南旅游,该旅游团从长沙、衡阳、郴州、株洲、益阳这5个城市中选择4个(选择的4个城市按照到达的先后顺序分别记为第一站、第二站、第三站、第四站),且第一站不去株洲,则该旅游团四站的城市安排共有( )
A.96种 | B.84种 | C.72种 | D.60种 |
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2024-01-30更新
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736次组卷
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5卷引用:湖南省衡阳市2023-2024学年高三上学期期末数学试题
湖南省衡阳市2023-2024学年高三上学期期末数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)大招1 特殊先安排(已下线)专题2.2 排列及排列数(八个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)6.2.1排列+6.2.2排列数 第二练 强化考点训练