1 . 为发挥体育核心素养的独特育人价值，越来越多的中学将某些体育项目纳入到学生的必修课程.惠州市某中学计划在高一年级开设游泳课程，为了解学生对游泳的兴趣，某数学研究学习小组随机从该校高一年级学生中抽取了100人进行调查.
（1）已知在被抽取的学生中高一班学生有6名，其中3名对游泳感兴趣，现在从这6名学生中随机抽取3人，求至少有2人对游泳感兴趣的概率；
（2）该研究性学习小组在调查中发现，对游泳感兴趣的学生中有部分曾在市级或市级以上游泳比赛中获奖，具体获奖人数如下表所示.若从高一班和高一班获奖学生中随机各抽取2人进行跟踪调查，记选中的4人中市级以上游泳比赛获奖的人数为,求随机变量的分布列及数学期望.

班级	一	一	一	一	一	一	一	一	一	一
市级 比赛获奖人数	2	2	3	3	4	4	3	3	4	2
市级以上 比赛获奖人数	2	2	1	0	2	3	3	2	1	2

2 . 读书可以使人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气书籍是文化的重要载体，读书是承继文化的重要方式某地区为了解学生课余时间的读书情况，随机抽取了名学生进行调查，根据调查得到的学生日均课余读书时间绘制成如图所示的频率分布直方图，将日均课余读书时间不低于分钟的学生称为“读书之星”，日均课余读书时间低于分钟的学生称为“非读书之星”:已知抽取的样本中日均课余读书时间低于分钟的有人

(1)求的值;
(2)根据已知条件完成下面的列联表，并判断是否有以上的把握认为“读书之星”与性别有关?

	非读书之星	读书之星	总计
男
女
总计

(3)将上述调查所得到的频率视为概率，现从该地区大量学生中，随机抽取名学生，每次抽取名，已知每个人是否被抽到互不影响，记被抽取的“读书之星”人数为随机变量，求的分布列和期望
附：，其中.

3 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数，，.
（1）解不等式；
（2）任意，恒成立，求的取值范围.

4 . 已知函数，．
（1）求的解集；
（2）若有两个不同的解，求的取值范围．

5 . 已知函数，方程在上的解按从小到大的顺序排成数列（）．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

6 . 选修4-5：不等式选讲
设函数．
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ），，求的取值范围．

7 . [选修 4-5]不等式选讲
已知.
(Ⅰ)当，解不等式；
(Ⅱ)对任意，恒成立，求的取值范围.

8 . 设函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）当时，方程在区间上有唯一实数解，求实数的取值范围.

9 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数，.
（1）当时，解不等式；
（2）当时，恒成立，求的取值范围.

10 . 选修4-5：不等式选讲
已知．
（1）当，解不等式；
（2）对任意恒成立，求的取值范围．