名校
1 . 在三棱台中,平面ABC,,且,,M为AC的中点,P是CF上一点,且,.(1)求证:平面PBM;
(2)若直线BC与平面PBM的所成角为,求平面EFM与平面PBM所成夹角的余弦值.
(2)若直线BC与平面PBM的所成角为,求平面EFM与平面PBM所成夹角的余弦值.
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2 . 如图,在四面体中,平面,,点为上一点,且,连接.(1)求证.
(2)求点到平面的距离;
(3)求二面角的余弦值.
(2)求点到平面的距离;
(3)求二面角的余弦值.
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2024-06-16更新
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251次组卷
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2卷引用:广西来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
3 . 忻城县环境优美,准备在泮水生态公园建造一个四边形的露营基地,如图所示.为考虑露营客人娱乐休闲的需求,在四边形区域中,将三角形区域设立成花卉观赏区,三角形区域设立成烧烤区,边修建观赏步道,边修建隔离防护栏,其中米,米,.
(2)考虑到烧烤区的安全性,在规划四边形区域时,首先保证烧烤区的占地面积最大,再使得花卉观赏区的面积尽可能大,则应如何设计隔离防护栏以及观赏步道?
(1)若米,求烧烤区的面积?
(2)考虑到烧烤区的安全性,在规划四边形区域时,首先保证烧烤区的占地面积最大,再使得花卉观赏区的面积尽可能大,则应如何设计隔离防护栏以及观赏步道?
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名校
4 . 忻城县高级中学有1100名高一学生,1000名高二学生,1200名高三学生,高一数学兴趣小组欲采用分层抽样的方法在全校抽取33名学生进行某项调查,则下列说法正确的是( )
A.高三每一个学生被抽到的概率最大 | B.高三每一个学生被抽到的概率最小 |
C.高一每一个学生被抽到的概率最大 | D.每位学生被抽到的概率相等 |
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名校
5 . 若,则( )
A.1 | B. | C. | D.3 |
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2024-06-11更新
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460次组卷
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3卷引用:广西来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 记的内角的对边分别为,已知
(1)试判断的形状;
(2)若,求周长的最大值.
(1)试判断的形状;
(2)若,求周长的最大值.
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2024-06-11更新
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1975次组卷
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5卷引用:广西来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
7 . 某艺术吊灯如图1所示,图2是其几何结构图.底座是边长为的正方形,垂直于底座且长度为6的四根吊挂线,,,一头连着底座端点,另一头都连在球的表面上(底座厚度忽略不计),若该艺术吊灯总高度为14,则球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-11更新
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552次组卷
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3卷引用:广西来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 的内角,,的对边分别为,,,为平分线,(1)求;
(2)若,上存在点,使得,求.
(2)若,上存在点,使得,求.
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名校
解题方法
9 . 设、、为非零向量,若,则的最大值与最小值的差为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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