名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，O为BD的中点．
(1)证明：OP⊥平面
．
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，，，，，O为BD的中点．(1)证明：OP⊥平面
．(2)若
，求二面角的余弦值．
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2023-12-20更新
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279次组卷
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9卷引用：广西崇左市2019-2020学年高二上学期期末考试理科数学试题
2 . 求满足下列条件的各式的值
(1)若
，求
的值；
(2)设
，求证：
.
(1)若
，求的值；(2)设
，求证：.
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2023-01-05更新
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473次组卷
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3卷引用：广西崇左市崇青园高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
广西崇左市崇青园高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题专题02 期中真题精选【考题猜想】-期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题04 指数函数与对数函数1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
3 . 已知圆
和直线
(1)求证：不论
取什么值，直线和圆总相交；
(2)求取何值时，圆被直线截得的弦最短，并求最短弦的长．
和直线(1)求证：不论
取什么值，直线和圆总相交；(2)求
取何值时，圆被直线截得的弦最短，并求最短弦的长．
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4 . 已知函数
且
.
(1)判断并证明函数
的奇偶性；
(2)若
，指出函数的单调性，并求函数在区间
上的最大值.
且.(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)若
，指出函数的单调性，并求函数在区间上的最大值.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)用定义法证明：函数f（x）在（0，2）上单调递增；
(2)求不等式
的解集．
．(1)用定义法证明：函数f（x）在（0，2）上单调递增；
(2)求不等式
的解集．
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2021-11-19更新
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508次组卷
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5卷引用：广西崇左市高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数的最小值；
（2）讨论函数的单调性；
（3）当
时，证明：
.
.（1）当
时，求函数的最小值；（2）讨论函数
的单调性；（3）当
时，证明：.
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名校
解题方法
7 . 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，
，
，
底面ABCD，且
，
，M是PB的中点.
（1）证明：面
面PCD；
（2）求面AMC与面BMC所成二面角的正弦值.
，，底面ABCD，且，，M是PB的中点.（1）证明：面
面PCD；（2）求面AMC与面BMC所成二面角的正弦值.
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名校
解题方法
8 . 如图，在正方体
中，
为
的中点，
.求证：
（1）
平面
；
（2）
平面
.
中，为的中点，.求证：（1）
平面；（2）
平面.
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2021-10-17更新
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1605次组卷
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10卷引用：广西崇左高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学（理）试题
广西崇左高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学（理）试题陕西省渭南市韩城市2020-2021学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市阎良区2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的垂直--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（1）（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.2 本图形位置关系（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）内蒙古自治区阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）湖北省武汉市常青联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
9 . 已知数列
的前n项和为
，
，
.
（1）计算
，
，
，
；
（2）由（1）猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的猜想.
的前n项和为，，.（1）计算
，，，；（2）由（1）猜想
的表达式，并用数学归纳法证明你的猜想.
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名校
解题方法
10 . 如图，在正三棱柱
中，
，点
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，，点为的中点.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2021-07-12更新
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5152次组卷
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7卷引用：广西凭祥市高级中学2021-2022学年高一下学期第一次素质检测试数学试题
