1 . 设集合为元数集，若的2个非空子集满足：，则称为的一个二阶划分．记中所有元素之和为中所有元素之和为．
(1)若，求的一个二阶划分，使得；
(2)若．求证：不存在的二阶划分满足；
(3)若为的一个二阶划分，满足：①若，则；②若，则．记为符合条件的的个数，求的解析式．

2 . 已知实数，记函数构成的集合．已知实数、，若，，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．若，则
C．	D．

3 . 如图，棱长为1的正方体的八个顶点分别为，记正方体12条棱的中点分别为，6个面的中心为，正方体的中心为.记，，其中是正方体的体对角线.则________.
   

4 . 在概率论中，马尔可夫不等式给出了随机变量的函数不小于某正数的概率的上界，它以俄国数学家安德雷·马尔可夫命名，由马尔可夫不等式知，若是只取非负值的随机变量，则对，都有.某市去年的人均年收入为10万元，记“从该市任意选取3名市民，则恰有1名市民去年的年收入超过100万元”为事件A，其概率为.则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知直线l：，圆C：，则下列说法错误的是（       ）

A．若或，则直线l与圆C相切

B．若，则圆C关于直线l对称

C．若圆E：与圆C相交，且两个交点所在直线恰为l，则

D．若，圆C上有且仅有两个点到l的距离为1，则

6 . 重庆市某区政府计划在一处栀子花种植地修建花海公园.如图，公园用栅栏围成等腰梯形形状，其中，长为米；在上选择一点作为公园入口，从公园入口出发修建两条观光步道、，其中步道终点、两点在边界、上，且.

   

(1)观光步道的总长度是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
(2)金沙天街的“奇遇集市”凭借其地理优势及花样百出的“小摊摊”，吸引了众多周围的游客、学生以及上班族；该区政府决定效仿金沙天街的做法，在花海公园原有规划基础上增添一条商业步道用于建设“偶遇集市”，若建设观光步道平均每米需花费元，建设商业步道平均每米需花费元，试求建设步道总花费的最小值.（参考数据：）

7 . 在平面直角坐标系中，已知、两点，若圆以为直径，则圆的标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 我们把和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线.如图，在菱形中，，将沿翻折，使点A到点P处.E，F，G分别为，，的中点，且是与的公垂线.
      
(1)证明：三棱锥为正四面体；
(2)若点M，N分别在，上，且为与的公垂线.
①求的值；
②记四面体的内切球半径为r，证明：.

9 . 甲乙等五名学生参加数学、物理、化学、生物这四门学科竞赛，已知每人恰参加一门学科竞赛，每门学科竞赛都有人参加，且甲乙两人不参加同一学科竞赛，则一共有（       ）种不同的参加方法

A．72

B．144

C．216

D．240

10 . 一次函数，则下列结论正确的有（       ）

A．当时，函数图像经过一、二、三象限

B．当时，函数图像经过一、三、四象限

C．时，函数图像必经过一、三象限

D．时，函数在实数上恒为增函数