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解析

| 共计 170 道试题

21-22高一上·广西桂林·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求对数型复合函数的定义域对数型复合函数的单调性由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

．
（1）求

的定义域；
（2）判断

的奇偶性并予以证明；
（3）求不等式

的解集．

2021-10-06更新 | 1034次组卷 | 7卷引用：四川省成都市郫都区2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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19-20高一下·四川成都·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由Sn求通项公式裂项相消法求和

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

2 . 已知各项都是正数的数列

的前

项和为

，

，

.
（1）求数列

的通项公式.
（2）设数列

满足：

，

，数列

的前

项和

.求证：

.

2020-12-09更新 | 976次组卷 | 2卷引用：四川省四川师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期中数学理科试题

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19-20高一上·重庆云阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

3 . 已知函数

的定义域是

的一切实数，对定义域内的任意

，都有

且当

时，

.
（1）求证：

是偶函数；
（2）求证：

在

上是增函数；
（3）试比较

与

的大小．

2020-11-15更新 | 377次组卷 | 7卷引用：四川省南充市阆中中学2020-2021学年高一（仁智班）上学期期中考试数学试题

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20-21高一下·四川达州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用判断指数型复合函数的单调性由奇偶性求参数由指数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

4 . 已知函数

，（

且

，

为常数），若

为

上的奇函数，且满足

．
（1）求实数

的值，并判断函数

的单调性（不用证明）；
（2）对任意

不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

2021-08-12更新 | 454次组卷 | 7卷引用：四川省达州市大竹县大竹中学2020-2021学年高一下学期期中数学（文）试题

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10-11高三上·山东济南·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

5 . 已知函数

．
（1）求证：

在

上是单调递增函数；
（2）若

在

上的值域是

，求a的值．

2020-10-30更新 | 1008次组卷 | 36卷引用：四川省眉山第一中学2017-2018学年高一11月月考数学试题

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2017·福建泉州·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

6 . 在数列

中，

，

.
（1）求证：数列

是等差数列；
（2）求数列

的前

项和

.

2020-10-17更新 | 1034次组卷 | 28卷引用：四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

7 . 如果函数f(x)的定义域为

，且f(x)为增函数，f(xy)=f(x)+f(y).
（1）证明：

；
（2）已知f(3)=1，且f(a)>f(a-1)+2，求

的取值范围.

2020-12-25更新 | 110次组卷 | 5卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用写出等比数列的通项公式错位相减法求和

真题名校

解题方法

错位相减法

8 . 设

是首项为1的等比数列，数列

满足

．已知

，

，

成等差数列．
（1）求

和

的通项公式；
（2）记

和

分别为

和

的前n项和．证明：

．

2021-06-07更新 | 50096次组卷 | 103卷引用：四川省德阳中学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学（理）试题

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20-21高一下·四川雅安·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由递推关系证明数列是等差数列错位相减法求和

名校

解题方法

定义法判断等差数列错位相减法

9 . 已知数列

满足

，

，数列

满足

.
（1）求证：数列

是等差数列，并求出数列

的通项公式；
（2）求数列

的前

项和

；

2021-04-27更新 | 1420次组卷 | 2卷引用：四川省雅安市雨城区雅安中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题

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20-21高一上·吉林·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

10 . 已知函数

，

.
（1）求

的值；
（2）用定义证明函数

在

上为增函数；
（3）若

，求实数

的取值范围.

2020-12-12更新 | 1334次组卷 | 12卷引用：四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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