1 . 安徽新高考改革方案正式公布,根据改革方案,计入高考总分的考试科目共有6门,即“3+1+2”,“3”为语文、数学、外语3门全国统一考试科目,不分文理科,使用全国卷,选择性考试科目为思想政治、历史、地理、物理、化学、生物学6门.由考生根据报考高校要求,结合自身特长兴趣,首先在物理和历史中选择1门,再从思想政治、地理、化学、生物学中选择2门.
(1)若某学生根据方案从选择性考试科目中随机选择三科,求该生恰好选到政史地的概率;
(2)由于物理和历史两科必须选择1科,某校想了解学生选科的需求,随机选取100名学生进行调查,得到如下统计数据,判断是否有99%的把握认为“选科与性别有关”?
附表:
,
.
(1)若某学生根据方案从选择性考试科目中随机选择三科,求该生恰好选到政史地的概率;
(2)由于物理和历史两科必须选择1科,某校想了解学生选科的需求,随机选取100名学生进行调查,得到如下统计数据,判断是否有99%的把握认为“选科与性别有关”?
选择物理 | 选择历史 | 合计 | |
男 | 40 | 10 | 50 |
女 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 70 | 30 | 100 |
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d88fe8e373f7c3525bdac999a8906546.png)
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2022-05-06更新
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279次组卷
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2卷引用:四川省成都市2022届高三下学期第一次适应性考试数学(文)试题
2 . 第五代移动通信技术(简称5G)是最新一代蜂窝移动通信技术,也是继2G、3G和4G系统之后的延伸.5G的性能目标是高数据速率、减少延迟、节省能源、降低成本、提高系统容量和大规模设备连接.某大学为了解学生对5G相关知识的了解程度,随机抽取男女学生各50人进行问卷测评,所得分数的频率分布直方图如图所示,并规定得分在80分以上为“比较了解”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/25/2728756793131008/2732676226949120/STEM/e5380741-2d08-4bbf-b70d-45d5eed5385b.png?resizew=264)
(1)求
的值,并估计该大学学生对5G比较了解的概率;
(2)已知对5G比较了解的样本中男女比例为
.完成下列
列联表,并判断有多大把握认为对5G比较了解与性别有关;
(3)用分层抽样的方式从得分在50分以下的样本中抽取6人,再从6人中随机选取2人,求至少有1人得分低于40分的概率.
附:
,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/25/2728756793131008/2732676226949120/STEM/e5380741-2d08-4bbf-b70d-45d5eed5385b.png?resizew=264)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)已知对5G比较了解的样本中男女比例为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/320896d1b4b9217d9ba527604ac35d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
比较了解 | 不太了解 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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名校
3 . 为进一步提升学生学习数学的热情,学校举行了数学学科知识竞赛.为了解学生对数学竞赛的喜爱程度是否与性别有关,现对高中部200名学生进行了问卷调查,得到如下2×2列联表:
已知在这200名学生中随机抽取1人,抽到喜欢数学竞赛的概率为0.6.
(1)将2×2列联表补充完整,并判断是否有90%的把握认为喜欢数学竞赛与性别有关?
(2)从上述不喜欢数学竞赛的学生中男生抽取3人,女生抽取2人,再在这5人中抽取3人,调查其喜欢的活动类型,求抽取的3人中至少有一名女生的概率.
参考公式及数据:
.
喜欢数学竞赛 | 不喜欢数学竞赛 | 合计 | |
男生 | 70 | ||
女生 | 30 | ||
合计 |
(1)将2×2列联表补充完整,并判断是否有90%的把握认为喜欢数学竞赛与性别有关?
(2)从上述不喜欢数学竞赛的学生中男生抽取3人,女生抽取2人,再在这5人中抽取3人,调查其喜欢的活动类型,求抽取的3人中至少有一名女生的概率.
参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
P(K2≥k) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.46 | 0.71 | 1.32 | 2.07 | 2.71 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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342次组卷
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2卷引用:四川省凉山州2021届高三二模数学(文科)试题
名校
解题方法
4 . 为进一步提升学生学习数学的热情,学校举行了数学学科知识竞赛.为了解学生对数学竞赛的喜爱程度是否与性别有关,对高中部200名学生进行了问卷调查,得到如下
列联表:
已知在这200名学生中随机抽取1人,抽到喜欢数学竞赛的概率为0.6.
(1)将
列联表补充完整,并判断是否有90%的把握认为喜欢数学竞赛与性别有关?
(2)从上述不喜欢数学竞赛的学生中用分层抽样的方法抽取8名学生,再在这8人中抽取3人调查其喜欢的活动类型,用
表示3人中女生的人数,求
的分布列及数学期望.
参考公式及数据:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632ffc885f8025a89f8b2062a820b351.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
喜欢数学竞赛 | 不喜欢数学竞赛 | 合计 | |
男生 | 70 | ||
女生 | 30 | ||
合计 |
(1)将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)从上述不喜欢数学竞赛的学生中用分层抽样的方法抽取8名学生,再在这8人中抽取3人调查其喜欢的活动类型,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632ffc885f8025a89f8b2062a820b351.png)
![]() | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 0.46 | 0.71 | 1.32 | 2.07 | 2.71 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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633次组卷
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3卷引用:四川省凉山州2021届高三二模数学(理科)试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)当
时,解不等式
;
(2)若存在
,使得不等式
的解集非空,求b的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/678b4ffd9fabeb314f8e845d7f3b19fd.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d22b48678cfb994dd21fdafdf382a32c.png)
(2)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0aa8f7a5c35aa18d54f60af33daaeb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a38b0ea4a88a84d89d02d7a9a9a09d77.png)
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656次组卷
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15卷引用:四川省成都石室中学2019届高三12月一诊模拟数学理试题
四川省成都石室中学2019届高三12月一诊模拟数学理试题【全国百强校】四川省成都市石室中学2019届高三12月一诊模拟数学文试题(已下线)2019年3月24日 《每日一题》理科 二轮复习 每周一测(已下线)2019年3月24日《每日一题》文科二轮复习 每周一测【校级联考】山东省实验中学等四校2019届高三联合考试数学文科试题2019届湖北省黄冈中学高三下学期5月第二次模拟考试数学(理)试题2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月高考适应性考试理科数学试题(已下线)黄金卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅲ卷)(已下线)黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(文)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)河南省六市高三2021届第二次联考(二模)数学(理科)试题河南省六市2021届高三第二次联考(二模)数学(文科)试题(已下线)黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)(已下线)第37节 不等式选讲+复数(已下线)第02讲 不等式选讲(讲)陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期第五次教学质量检测数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 某学校有学生1000人,为了解学生对本校食堂服务满意程度,随机抽取了100名学生对本校食堂服务满意程度打分,根据这100名学生的打分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/6/2652211807961088/2654447086665728/STEM/696e36036a4c4ef89e31370219f0a0fd.png?resizew=295)
(1)求频率分布直方图中
的值,并估计该校学生满意度打分不低于70分的人数;
(2)若打分的平均值不低于75分视为满意,判断该校学生对食堂服务是否满意?并说明理由(同一组中的数据用该组区间中点值为代表);
(3)若采用分层抽样的方法,从打分在
的受访学生中随机抽取5人了解情况,再从中选取2人进行跟踪分析,求这2人至少有一人评分在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/093679ff08f32c98b109918bbecd0a88.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/6/2652211807961088/2654447086665728/STEM/696e36036a4c4ef89e31370219f0a0fd.png?resizew=295)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若打分的平均值不低于75分视为满意,判断该校学生对食堂服务是否满意?并说明理由(同一组中的数据用该组区间中点值为代表);
(3)若采用分层抽样的方法,从打分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0b1ae7da581f795bd0c882690e31199.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b60353a13a691a89e77a45d0e4bd072.png)
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2021-02-09更新
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1748次组卷
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7卷引用:四川省成都市第七中学2020-2021学年高三下学期二诊模拟考试数学(文科)试题
7 . 已知函数
,
,其中
.
(1)当
时,求
的单调区间;
(2)若方程
在
(
为自然对数的底数)上存在唯一实数解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1e807844fc928a20e9adb9d94242609.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83eec0f17b61c003e92e08ab2402f330.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9587df831df1af5e7dd6be5fdc7bd8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/579e2c39e6c0a640357e3b0ccd6f954a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-11-03更新
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726次组卷
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6卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高三第一次联考理科数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)若
的值域为
,求关于
的方程
的解;
(2)当
时,函数
在
上有三个零点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03608870cec8787884ca6bf320388c96.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bdfed8d6862125dc1fecfce0322a750.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee708f92c52fba2937144d34a967dfee.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aae43ccdef24afa9ef01661be1f981d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56002ab09438fcb642fde70b10ee9720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-08-09更新
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632次组卷
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8卷引用:四川省阆中中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题
四川省阆中中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学(理)试题(已下线)专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)【市级联考】重庆市2018-2019学年高一3月联考数学试题【省级联考】山西省2018-2019学年高一联考数学试题山西省2018-2019学年高一下学期3月联考数学试题
名校
9 . 已知函数
,
.
(1)求
的极值;
(2)若方程
有三个解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/565ad32a820f397a5834fe89e02d1aeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e4f52fa1022e396f27cdb5e76a4540e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-08-17更新
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2074次组卷
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11卷引用:四川省宜宾市第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(文)试题
四川省宜宾市第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(文)试题四川省宜宾市第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(理)试题四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题2020届陕西省高三第三次联考理科数学试题(已下线)专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)山东省济南市历城区历城第二中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第23讲 零点问题之三个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)专题09 函数零点问题的综合应用-1(已下线)5.3.2 函数的极值
10 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5f386c6d76f07649b06d6c89a6047f4.png)
,且满足
.
(1)求函数
的定义域及a的值;
(2)若关于x的方程![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20145145a76d0c6620ea27a2065a2441.png)
有两个不同的实数解,求t的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5f386c6d76f07649b06d6c89a6047f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3442ce843d02b54055cfad056b091d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70dbcbfa1ee95869f170cc63009bd0c7.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20145145a76d0c6620ea27a2065a2441.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3000ec4b24dc6547cd7aaafa7c4b4405.png)
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2020-05-09更新
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506次组卷
|
7卷引用:四川省绵阳南山中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学(理)试题