11-12高三下·山西·阶段练习
名校
1 . 设函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/002e83379e9cc15656508e7455bc9a0f.png)
(1)若
时,解不等式
;
(2)如果关于
的不等式
有解,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/002e83379e9cc15656508e7455bc9a0f.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/369100ccd44feaa77e5f119ea949a879.png)
(2)如果关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e2405c4822bceae1cf191edb502d3b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2018-08-22更新
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785次组卷
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7卷引用:四川省泸州高级中学2020-2021学年高三上学期9月月考文科数学试题
四川省泸州高级中学2020-2021学年高三上学期9月月考文科数学试题(已下线)2011-2012学年山西大学附中高三4月月考理科数学试卷专题11+不等式选讲-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)调研测试三(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷西藏昌都市第一高级中学2021届高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高二下学期期末考试理科数学试卷选修4-5 不等式选讲习题
名校
2 . 某度假酒店为了解会员对酒店的满意度,从中抽取50名会员进行调查,把会员对酒店的“住宿满意度”与“餐饮满意度”都分为五个评分标准:1分(很不满意);2分(不满意);3分(一般);4分(满意);5分(很满意).其统计结果如下表(住宿满意度为
,餐饮满意度为
).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/46d9df0f-b8fe-4d76-bd79-412d2a1e2e78.png?resizew=331)
(1)求“住宿满意度”分数的平均数;
(2)求“住宿满意度”为3分时的5个“餐饮满意度”人数的方差;
(3)为提高对酒店的满意度,现从
且
的会员中随机抽取2人征求意见,求至少有1人的“住宿满意度”为2的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/46d9df0f-b8fe-4d76-bd79-412d2a1e2e78.png?resizew=331)
(1)求“住宿满意度”分数的平均数;
(2)求“住宿满意度”为3分时的5个“餐饮满意度”人数的方差;
(3)为提高对酒店的满意度,现从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c0d9e40be9c8dc27e62d7ab9bdc8959.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54eff1aaacb1ba98b5e379789f6d47a0.png)
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2019-05-21更新
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599次组卷
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5卷引用:四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(文)试题
名校
3 . 为了让税收政策更好的为社会发展服务,国家在修订《中华人民共和国个人所得税法》之后,发布了《个人所得税专项附加扣除暂行办法》,明确“专项附加扣除”就是子女教育、继续教育大病医疗、住房贷款利息、住房租金赡养老人等费用,并公布了相应的定额扣除标准,决定自2019年1月1日起施行,某机关为了调查内部职员对新个税方案的满意程度与年龄的关系,通过问卷调查,整理数据得如下2×2列联表:
(1)根据列联表,能否有99%的把握认为满意程度与年龄有关?
(2)为了帮助年龄在40岁以下的未购房的8名员工解决实际困难,该企业拟员工贡献积分
(单位:分)给予相应的住房补贴
(单位:元),现有两种补贴方案,方案甲:
;方案乙:
.已知这8名员工的贡献积分为2分,3分,6分,7分,7分,11分,12分,12分,将采用方案甲比采用方案乙获得更多补贴的员工记为“
类员工”.为了解员工对补贴方案的认可度,现从这8名员工中随机抽取4名进行面谈,求恰好抽到3名“
类员工”的概率.
附:
,其中
.
参考数据:
40岁及以下 | 40岁以上 | 合计 | |
基本满意 | 15 | 30 | 45 |
很满意 | 25 | 10 | 35 |
合计 | 40 | 40 | 80 |
(1)根据列联表,能否有99%的把握认为满意程度与年龄有关?
(2)为了帮助年龄在40岁以下的未购房的8名员工解决实际困难,该企业拟员工贡献积分
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ceba39bccae9d19ed20c1c55b9f55bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/272e13ac80f6407c975bb5e95f4829f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2019-04-14更新
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851次组卷
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4卷引用:【市级联考】四川省成都市2019届高三毕业班第二次诊断性检测数学(理)试题
【市级联考】四川省成都市2019届高三毕业班第二次诊断性检测数学(理)试题2020届辽宁省锦州市渤大附中、育明高中高三下学期开学摸底考试数学(理)试题(已下线)专题35 变量间的相关关系、统计案例-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃陕西师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中理科数学试题
名校
4 . 已知
(
为自然对数的底数),
.
(1)当
时,求函数
的极小值;
(2)当
时,关于
的方程
有且只有一个实数解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/290dfa43bcecc055837374f00dce6fa8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85451e2c824cbf9c1aa2a24848496a04.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78c204be088a8fc6c096eedd5b1e7dc7.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c81b29ac8a01886b25dcef55c5f6877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69935380b7059b221227c9c841efefb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2019-03-07更新
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451次组卷
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4卷引用:四川省双流中学2018-2019学年高三3月月考数学(理)试题
2011·四川南充·一模
5 . 已知
.
(1)若
,求方程
的解;
(2)若关于x的方程
在(0,2)上有两个解
,求k的取值范围,并证明
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047d56fcf30e02f324ba94e4f586dcab.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8e69866076dcff686a05e9e91e61e68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3047d4ab078dafc06c047bcbf0a6ffaf.png)
(2)若关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3047d4ab078dafc06c047bcbf0a6ffaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad80c4ba8c593c5edfb167ae4a5f50f5.png)
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2018-11-15更新
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610次组卷
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9卷引用:2011届四川省南充市高三适应性考试数学理卷
(已下线)2011届四川省南充市高三适应性考试数学理卷2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(浙江卷)(已下线)2011-2012学年广东省汕头市金山中学高一第一学期期末考试数学试卷2016-2017学年安徽合肥一中高二开学考试数学试卷【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)【新东方】425浙江省宁波市慈溪中学2020-2021学年高一普通班上学期月考数学试题广东省湛江市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2023新东方高一上期末考数学03
名校
6 . 为发挥体育在核心素养时代的独特育人价值,越来越多的中学已将某些体育项目纳入到学生的必修课程,甚至关系到是否能拿到毕业证.某中学计划在高一年级开设游泳课程,为了解学生对游泳的兴趣,某数学研究性学习小组随机从该校高一年级学生中抽取了100人进行调查,其中男生60人,且抽取的男生中对游泳有兴趣的占
,而抽取的女生中有15人表示对游泳没有兴趣.
(1)试完成下面的
列联表,并判断能否有
的把握认为“对游泳是否有兴趣与性别有关”?
(2)已知在被抽取的女生中有6名高一(1)班的学生,其中3名对游泳有兴趣,现在从这6名学生中随机抽取3人,求至少有2人对游泳有兴趣的概率.
(3)该研究性学习小组在调查中发现,对游泳有兴趣的学生中有部分曾在市级和市级以上游泳比赛中获奖,如下表所示.若从高一(8)班和高一(9)班获奖学生中各随机选取2人进行跟踪调查,记选中的4人中市级以上游泳比赛获奖的人数为
,求随机变量
的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c6c7567972273b4ba733b47bf9d5408.png)
(1)试完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
有兴趣 | 没兴趣 | 合计 | |
男生 | ______ | ______ | ______ |
女生 | ______ | ______ | ______ |
合计 | ______ | ______ | ______ |
(2)已知在被抽取的女生中有6名高一(1)班的学生,其中3名对游泳有兴趣,现在从这6名学生中随机抽取3人,求至少有2人对游泳有兴趣的概率.
(3)该研究性学习小组在调查中发现,对游泳有兴趣的学生中有部分曾在市级和市级以上游泳比赛中获奖,如下表所示.若从高一(8)班和高一(9)班获奖学生中各随机选取2人进行跟踪调查,记选中的4人中市级以上游泳比赛获奖的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
班级 | 一(1) | 一(2) | 一(3) | 一(4) | 一(5) | 一(6) | 一(7) | 一(8) | 一(9) | 一(10) | … |
市级比赛获奖 人数 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 3 | 3 | 4 | 2 | … |
市级以上比赛 获奖人数 | 2 | 2 | 1 | 0 | 2 | 3 | 3 | 2 | 1 | 2 | … |
![]() | 0.500 | 0.400 | 0.250 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
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2019-01-14更新
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786次组卷
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3卷引用:【全国百强校】四川省成都七中2019届高三下学期入学考试(理科)数学试题
7 . 已知
的内角
的对边分别为
其面积为
,且
.
(Ⅰ)求角
;
(II)若
,当
有且只有一解时,求实数
的范围及
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9178fc8b5d65aa75fa9196294a0db7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3470f8e8142a61cfd3d4aa1e1e203d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a5d3cb8d09449215d61149940c2138a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f6871f9111475c8ab595a5f054c3e6d.png)
(Ⅰ)求角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(II)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a126dcd0c180373805e1e969ff32b405.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9178fc8b5d65aa75fa9196294a0db7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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解题方法
8 . 九洪的西瓜脆甜爽口,汁多肉厚,在川南地区久负盛名,其实在九洪还有一种香瓜也非常好吃,由于个小产量也少,往往供不应求,所以不被大家熟悉.九洪某种植园在香瓜成熟时,随机从一些香瓜藤上摘下100个香瓜,称得其质量分别在
,
,
,
,
(单位:克)中,经统计绘制频率分布直方图如图所示:
(1)估计这组数据的平均数;
(2)在样本中,按分层抽样从质量在
,
中的香瓜中随机抽取5个,再从这5个中随机抽取2个,求这2个香瓜都来自同一个质量区间的概率;
(3)某个体经销商来收购香瓜,同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表,用样本估计总体,该种植园中大概共有香瓜20000个,经销商提出以下两种收购方案:
方案①:所有香瓜以10元/千克收购;方案②:对质量低于350克的香瓜以3元/个收购,对质量高于或等于350克的香瓜以5元/个收购.请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40a9d8c277a1345a5005408e5bebac41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eae6931477114c266ce6c3ef1a036a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9c480321dfcb35cd0617ef5709288f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00aaef505658249d757509f157728f6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c80bccc92f7867c19b0ddd2c17f9a89.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/25/ba9383e0-b7f6-43e8-bda1-e144f2b6e348.png?resizew=281)
(1)估计这组数据的平均数;
(2)在样本中,按分层抽样从质量在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eae6931477114c266ce6c3ef1a036a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9c480321dfcb35cd0617ef5709288f3.png)
(3)某个体经销商来收购香瓜,同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表,用样本估计总体,该种植园中大概共有香瓜20000个,经销商提出以下两种收购方案:
方案①:所有香瓜以10元/千克收购;方案②:对质量低于350克的香瓜以3元/个收购,对质量高于或等于350克的香瓜以5元/个收购.请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
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2023-05-08更新
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935次组卷
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2卷引用:四川省自贡市2023届高三下学期第三次诊断性考试数学(文)试题
名校
9 . 中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题,拟定出台“延迟退休年龄政策”.为了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度,责成人社部进行调研.人社部从网上年龄在15
65岁的人群中随机调查100人,调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/2/1936784222846976/1937190982156288/STEM/bda52a8f44304d0eada5dd4d15be518b.png?resizew=245)
(1)由以上统计数据填
列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异;
(2)若以45岁为分界点,从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动.现从这8人中随机抽2人
①抽到1人是45岁以下时,求抽到的另一人是45岁以上的概率.
②记抽到45岁以上的人数为
,求随机变量
的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/481b17dd4d5c68caedac72161c7777c6.png)
年龄 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
支持“延迟退休”的人数 | 15 | 5 | 15 | 28 | 17 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/2/1936784222846976/1937190982156288/STEM/bda52a8f44304d0eada5dd4d15be518b.png?resizew=245)
(1)由以上统计数据填
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
45岁以下 | 45岁以上 | 总计 | |
支持 | |||
不支持 | |||
总计 |
(2)若以45岁为分界点,从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动.现从这8人中随机抽2人
①抽到1人是45岁以下时,求抽到的另一人是45岁以上的概率.
②记抽到45岁以上的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2018-04-18更新
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1189次组卷
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6卷引用:四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试数学(理)试题
名校
10 . 心理学家发现视觉和空间能力与性别有关,某数学兴趣小组为了验证这个结论,从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学(男30女20),给所有同学几何题和代数题各一题,让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表:(单位:人)
(1)能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关?
(2)经过多次测试后,女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5—7分钟,女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6—8分钟,现甲、乙各解同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率;
(3)现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究,记甲、乙两女生被抽到的人数为
,求
的分布列及数学期望
.
附表及公式:
几何题 | 代数题 | 总计 | |
男同学 | 22 | 8 | 30 |
女同学 | 8 | 12 | 20 |
总计 | 30 | 20 | 50 |
(2)经过多次测试后,女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5—7分钟,女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6—8分钟,现甲、乙各解同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率;
(3)现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究,记甲、乙两女生被抽到的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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附表及公式:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2018-01-09更新
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403次组卷
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25卷引用:【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第二次月考数学(理)试题
【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第二次月考数学(理)试题【市级联考】四川省乐山市高中2019届第一次调查研究考试数学(理)试题四川省成都市蒲江县蒲江中学2020年高三上学期11月月考数学(理)试题2015届江西省九江市第一次高考模拟统一考试理科数学试卷2015届辽宁省锦州市高三质量检测二理科数学试卷2016届甘肃省兰州一中高三12月月考理科数学试卷2016届山西省康杰中学等校高三上学期第二次联考理科数学试卷2016届河北省衡水中学高三上学期七调考理科数学试卷2016届河北省冀州市中学高三上学期一轮复习一理科数学试卷2016届江西省赣中南五校高三下学期2月第一次联考理科数学试卷2016届湖北省高三2月份七校联考理科数学试卷2016届安徽省六安一中高三下学期综合训练一理科数学试卷2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟理科数学A卷2016届海南省农垦中学高三考前押题理科数学试卷2016届江西省上高二中高三考前热身理科数学试卷2016届吉林省白城一中高三下4月月考理科数学试卷2017届甘肃高台县一中高三理上学期检测五数学试卷湖北省部分重点中学2018届高三7月联考数学(理)试题山东省师大附中2017-2018学年高三第三次模拟考试数学(理)试题专题08+概率与统计-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)一轮复习总测(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)2017届甘肃省高台县第一中学高三上学期期末考试理数学试卷2015-2016学年湖南长郡中学高二下第一次检测理数学卷江西省新余市第四中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(理)试题宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高二下学期期中数学(理)试题