名校
解题方法
1 . 已知抛物线
，过点
的直线
与
交于不同的两点
.当直线的倾斜角为
时，
.
(1)求的方程；
(2)在线段
上取异于点的点
，且满足
，试问是否存在一条定直线，使得点恒在这条定直线上？若存在，求出该直线；若不存在，请说明理由.
，过点的直线与交于不同的两点.当直线的倾斜角为时，.(1)求
的方程；(2)在线段
上取异于点的点，且满足，试问是否存在一条定直线，使得点恒在这条定直线上？若存在，求出该直线；若不存在，请说明理由.
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77次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期模拟押题卷理科数学试题（一）
2 . 若各项均为正数的数列
满足
（
为常数），则称为“比差等数列”.已知
为“比差等数列”，且
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和
.
满足（为常数），则称为“比差等数列”.已知为“比差等数列”，且.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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108次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期模拟押题卷理科数学试题（一）
名校
3 . 已知函数
.
(1)求
的最小值；
(2)设函数
，讨论
零点的个数.
.(1)求
的最小值；(2)设函数
，讨论零点的个数.
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112次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期模拟押题卷理科数学试题（一）
4 . 如图，在四棱台
中，
，
，
.
平面
；
(2)若
，四棱台的体积为
，求平面与平面
夹角的余弦值.
中，，，.
平面；(2)若
，四棱台的体积为，求平面与平面夹角的余弦值.
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105次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期模拟押题卷理科数学试题（一）
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率为
，过的左焦点且斜率为1的直线与交于两点.若
，则的焦距为__________ .
的离心率为，过的左焦点且斜率为1的直线与交于两点.若，则的焦距为
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76次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期模拟押题卷理科数学试题（一）
名校
6 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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200次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期模拟押题卷理科数学试题（一）
四川省绵阳市东辰学校2024届高三下学期模拟押题卷理科数学试题（一）2024届湖南省长沙市第一中学高考最后一卷数学试题（已下线）高二数学期末模拟试卷02【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
解题方法
7 . 已知双曲线C：
的右焦点为F，过点F作双曲线的一条渐近线的垂线l，垂足为M，若直线l与双曲线C的另一条渐近线交于点N，且
（O为坐标原点），则双曲线C的离心率为______ .
的右焦点为F，过点F作双曲线的一条渐近线的垂线l，垂足为M，若直线l与双曲线C的另一条渐近线交于点N，且（O为坐标原点），则双曲线C的离心率为
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8 . 已知数列
满足
，
，
，单调递增，则
的取值范围为______ .
满足，，，单调递增，则的取值范围为
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9 . 若实数
，，
满足
且
，则
（ ）
，，满足且，则（ ）A． | B．12 | C． | D． |
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昨日更新
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559次组卷
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4卷引用：四川省百师联盟2024届高三二轮复习联考（三）全国卷理科数学试题
四川省百师联盟2024届高三二轮复习联考（三）全国卷理科数学试题四川省百师联盟2024届高三二轮复习联考（三）全国卷文科数学试题（已下线）2.6 指数与对数运算（高三一轮）【同步课时】基础卷（已下线）2.6 指数与对数运算（高三一轮）【同步课时】提升卷
解题方法
10 . 已知
分别是棱长为2的正四面体的对棱
的中点.过
的平面
与正四面体相截，得到一个截面多边形
，则正确的选项是（ ）
①截面多边形可能是三角形或四边形.
②截面多边形周长的取值范围是
.
③截面多边形面积的取值范围是
.
④当截面多边形是一个面积为
的四边形时，四边形的对角线互相垂直.
分别是棱长为2的正四面体的对棱的中点.过的平面与正四面体相截，得到一个截面多边形，则正确的选项是（ ）①截面多边形
可能是三角形或四边形.②截面多边形
周长的取值范围是.③截面多边形
面积的取值范围是.④当截面多边形
是一个面积为的四边形时，四边形的对角线互相垂直.| A．①③ | B．②④ | C．①②③ | D．①③④ |
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