1 . 若,则( )
A.1 | B. | C.2 | D. |
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1194次组卷
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3卷引用:山东省济南市2024届高三下学期高考针对性训练(5月模拟)数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在三棱锥中,均为等边三角形,为的中点,为的中点,平面.(1)求证:;
(2)求二面角的正弦值.
(2)求二面角的正弦值.
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若,证明:.
(1)求函数的单调区间;
(2)若,证明:.
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4 . 古希腊数学家阿基米德发现了“圆柱容球”定理.圆柱形容器里放一个球,该球顶天立地,四周碰边(即球与圆柱形容器的底面和侧面都相切),球的体积是圆柱体积的三分之二,球的表面积也是圆柱表面积的三分之二.在一个“圆柱容球”模型中,若球的体积为,则该模型中圆柱的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
5 . 某景点工作人员记录了国庆假期七天该景点接待的旅游团数量.已知这组数据均为整数,中位数为18,唯一众数为20,极差为5,则( )
A.该组数据的第80百分位数是20 |
B.该组数据的平均数大于18 |
C.该组数据中最大数字为20 |
D.将该组数据从小到大排列,第二个数字是17 |
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名校
6 . 在中,为边的中点,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为,准线为是上一点,是直线与的一个交点,若,则( )
A. | B.3 | C. | D.2 |
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8 . 11分制乒乓球比赛,每赢一球得1分,当某局打成平后,每球交换发球权,先多得2分的一方获胜,该局比赛结束.甲、乙两位同学进行单打比赛,假设甲发球时甲得分的概率为,乙发球时甲得分的概率为,各球的比赛结果相互独立.在某局比赛双方打成平后,甲先发球.
(1)求再打2球该局比赛结束的概率;
(2)两人又打了个球该局比赛结束,求的数学期望;
(3)若将规则改为“打成平后,每球交换发球权,先连得两分者获胜”,求该局比赛甲获胜的概率.
(1)求再打2球该局比赛结束的概率;
(2)两人又打了个球该局比赛结束,求的数学期望;
(3)若将规则改为“打成平后,每球交换发球权,先连得两分者获胜”,求该局比赛甲获胜的概率.
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9 . 将一个圆形纸片裁成两个扇形,再分别卷成甲、乙两个圆锥的侧面,甲、乙两个圆锥的侧面积分别为和,体积分别为和.若,则__________ .
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名校
解题方法
10 . 如图,已知平面四边形中,.(1)若四点共圆,求;
(2)求四边形面积的最大值.
(2)求四边形面积的最大值.
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