1 . 已知集合{存在满足}
（1）判断是否存在中，请说明理由；
（2）若证明：

2 . 已知函数.
（1）判断该函数的奇偶性，并说明理由；
（2）判断并证明该函数的单调性，写出该函数在区间上的值域.

3 . 已知函数是奇函数．
（1）求的值；并用函数的单调性的定义证明：函数在上是增函数；
（2）设函数的定义域为A，存在使得不等式成立，求的取值范围．

4 . 在平面直角坐标系中，抛物线经过点和两点.
（1）求的值及、满足的关系式.
（2）已知点，是抛物线上的两个点，求证：.
（3）若抛物线与直线相交于点，，求的值.

5 . 若数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁＝1，a_n+1．
（1）求S_n；
（2）设b_n，求证：b₁+b₂+b₃+…+b_n．

6 . 已知函数f(x)＝.
（1）证明：函数f(x)在区间(0，＋∞)上是增函数；
（2）求函数f(x)在区间[1,17]上的最大值和最小值．

7 . 已知定义在上的函数，满足，而且当时，有．
（1）求证：在上是增函数；
（2）判断与的大小，并说明理由．

8 . 定义域为的单调函数满足，且，
（1）求，；
（2）判断函数的奇偶性，并证明；
（3）若对于任意都有成立，求实数的取值范围.

9 . 设的定义域为，对任意都有，且时，，又．
（1）求、；
（2）求证：为上减函数；
（3）解不等式．

10 . 已知函数（且）.
（1）判断的奇偶性并证明；
（2）若，判断在的单调性并用复合函数单调性结论加以说明；
（3）若，是否存在，使在的值域为？若存在，求出此时的取值范围；若不存在，请说明理由．