解题方法
1 . 如图,在
中,D,F分别是BC,AC的中点,
,
,
.
分别表示向量
,
;
(2)求证:B,E,F三点共线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b5205b7ddc8166feaba03abc4b14127.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f3adc4ed291596abf3bb93ae7a075d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cc03a3ba496faee748a8d63e5d4fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e8b95a61af300412fc65f846089028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d021a5c98388463d577675e58068aa7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba7d3a0680780aaf4549c447fe8dfe9f.png)
(2)求证:B,E,F三点共线.
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2024-03-21更新
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901次组卷
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2卷引用:四川省达州外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2 . 已知函数
对任意实数
,恒有
,且当
时,
,又
.
(1)判断函数
的奇偶性,并加以证明;
(2)求函数
在
上的最大值;
(3)若不等式
在
恒成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab0c6f119137e1b6760d55956d99d963.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b870f90b3e6cdac664e2743c71e7e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91288f3376f00e3e4e37376c14f5c81d.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e99bebf8db0d314aacb2cb1f09bf48c.png)
(3)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e8c8ab9f1c30377a05ba1b3852d83b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d6243e93c41978871cb23d8e66148d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)试用单调性的定义证明函数
在
上的单调性;
(2)求
在
上的最大值和最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caa89f1bab054d78e3c5e2f2bba6cd50.png)
(1)试用单调性的定义证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b4280adea02588850b0a1af4844fcea.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1417a39c99b1e6b489c7c033a0625af.png)
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解题方法
4 . 已知指数函数
的图象过点
,
为奇函数.
(1)求
的解析式;
(2)判断
的单调性,并用定义法证明;
(3)若不等式
对任意的
恒成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a20027d8ff971795df94a4e81f30d00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a93241bf11e642beec309d416dc8d057.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(3)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/865628332e7f1a32641d0572b73c9236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66692ec49a458f9e48c7315d03dfc37b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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名校
解题方法
5 . 已知函数
是定义域
上的奇函数,且满足
.
(1)判断函数
在区间
上的单调性,并用定义证明;
(2)已知
、
,且
,若
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8717af5b57ca8eb3402b17118fec7a04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd5241fb74491664870e31e263ee2b9e.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/673207f6b77b8192d25463d071737b7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7493c0fcdc634aa03efb6be277e23769.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/859458471c86ae39e0cc42d2d960d03e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03ca13a93b5f401c0d39ba52b0cffcb0.png)
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2023-01-11更新
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594次组卷
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3卷引用:四川省达州市万源中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在平面四边形
中,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/8/8bd8de49-8408-4eeb-92f4-c330294eb43b.png?resizew=151)
(1)判断
的形状并证明;
(2)若
,
,
,求四边形
的对角线
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/214c7ac447cb36f307482da03f43237e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/8/8bd8de49-8408-4eeb-92f4-c330294eb43b.png?resizew=151)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/010a32eb621302fe4a397f7a667d5071.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9537be8f9a223fa474af2e255b1e14aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b939af5ba06e279cce39396aaf0fae06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
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2022-11-10更新
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957次组卷
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4卷引用:四川省达州市万源市万源中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
四川省达州市万源市万源中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)拓展四:三角形周长(定值,最值,范围)问题 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)江苏省无锡市2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题(精讲精练)-2
名校
解题方法
7 . 记
为数列
的前
项和,
(
).
(1)求
;
(2)令
,数列
的前
项和为
,证明对任意
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85f9f3f64106af9ab31966ffd44913a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97769855336d73371930df1f187875e.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c509f686d3fcfa722a28e115dade534b.png)
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0846ab503f3451d5dd0cef4852cc0bd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97769855336d73371930df1f187875e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9928e46511e601913619a427ded84a3.png)
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8 . 已知函数
为定义在
上的奇函数.
(1)求实数
的值;
(2)
,判断
的单调性,并用单调性定义证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a174ad5a104fbd4a138788be9fffffe9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a28068770a85b88b42321cd71ecd3c9.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e73d5739f1dd56e458e59233408885.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
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2022-01-17更新
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236次组卷
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2卷引用:四川省达州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
,(
且
,
为常数),若
为
上的奇函数,且满足
.
(1)求实数
的值,并判断函数
的单调性(不用证明);
(2)对任意
不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7431c79b510bb55aeede1663238b181.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae295277f13a550218ef04295054472d.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cc4136bd17997e11a7f8abcb19f9018.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b00e7323b65a5f111aef0a0d9a542a1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2021-08-12更新
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454次组卷
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7卷引用:四川省达州市大竹县大竹中学2020-2021学年高一下学期期中数学(文)试题
四川省达州市大竹县大竹中学2020-2021学年高一下学期期中数学(文)试题(已下线)试卷18(第1章-6.3 对数函数)-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019必修第一册)(已下线)6.2 指数函数(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)综合复习与测试基础提升(卷一)-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第04练 指数与对数-2022年【寒假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题4.1 指数及指数函数-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题02 恒成立、能成立问题 (1)
名校
10 . 已知
是函数
的两个零点,
,
.
(1) 证明
;
(2) 当且仅当
在什么范围内时,函数
存在最小值;
(3) 若
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8ec7f9b679d0a221e7918c82caa88ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c978928fe8781aefccc78fbef78a433c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d29b64649165f7ae4b4a5712366fec7a.png)
(1) 证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c9448df33ed1b7fdaefe2b5b199caa5.png)
(2) 当且仅当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00ae0994ae63ced14888b731957d8afc.png)
(3) 若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ac3f1c0906ad842ddd977a9158a7f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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2020-12-27更新
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254次组卷
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3卷引用:四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市星海中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题2.1 不等式的性质及常见不等式解法(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)