1 . (1)已知,证明:;
(2)设,,求证:.
(2)设,,求证:.
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解题方法
2 . 我国古代数学名著《九章算术》在“商功”一章中,将“底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥”称为“阳马”.现有如图所示一个“阳马”形状的几何体,底面ABCD是正方形,底面ABCD,,E为线段PB的中点,F为线段BC上的动点
(2)求二面角的大小;
(3)若直线平面AEF,求直线AB与平面AEF所成角的正弦值.
(1)平面AEF与平面PBC是否垂直?若垂直,请证明,若不垂直,请说明理由;
(2)求二面角的大小;
(3)若直线平面AEF,求直线AB与平面AEF所成角的正弦值.
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2024-07-21更新
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441次组卷
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4卷引用:四川省巴中市普通高中2023-2024学年高一下学期学情检测数学试题
解题方法
3 . 已知函数.
(1)将函数的图象向左平移1个单位,得到函数的图象,求不等式的解集;
(2)判断函数的单调性,并用定义证明.
(1)将函数的图象向左平移1个单位,得到函数的图象,求不等式的解集;
(2)判断函数的单调性,并用定义证明.
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2024-02-13更新
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254次组卷
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4卷引用:四川省巴中市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 在正方体中,M,N分别是线段,BD的中点.
(2)若正方体的棱长为2,求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)若正方体的棱长为2,求三棱锥的体积.
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2023-06-16更新
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1114次组卷
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5卷引用:四川省巴中市恩阳区恩阳中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
5 . 已知四棱锥的底面为直角梯形,,,底面ABCD,且,,M是PB的中点.
(2)判断直线CM与平面的位置关系,并证明你的结论;
(3)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)判断直线CM与平面的位置关系,并证明你的结论;
(3)求二面角的余弦值.
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2023-07-05更新
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1575次组卷
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8卷引用:四川省巴中市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
6 . 我们知道,函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.
(1)求函数图象的对称中心;
(2)若(1)中的函数与的图象有4个公共点,求的值;
(3)类比题目中的结论,写出:函数的图象关于直线成轴对称图形的充要条件(写出结论即可,不需要证明).
(1)求函数图象的对称中心;
(2)若(1)中的函数与的图象有4个公共点,求的值;
(3)类比题目中的结论,写出:函数的图象关于直线成轴对称图形的充要条件(写出结论即可,不需要证明).
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2023-02-19更新
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456次组卷
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7卷引用:四川省巴中市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 在“①函数是偶函数;②函数是奇函数.”这两个条件中选择一个补充在下列的横线上,并作答问题.
已知函数,且___________.
(1)求的解析式;
(2)判断在上的单调性,并根据单调性定义证明你的结论.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
已知函数,且___________.
(1)求的解析式;
(2)判断在上的单调性,并根据单调性定义证明你的结论.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2023-02-19更新
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525次组卷
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9卷引用:四川省巴中市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
四川省巴中市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题四川省遂宁市2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省资阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省眉山市2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省雅安市2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省乐山市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)模块四 专题7 大题分类练(劣构题专练)基础夯实练(人教A)期末终极研习室(已下线)模块六 专题3 全真能力模拟1 期末研习室高一人教A四川省内江市部分校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
解题方法
8 . 已知函数的定义域为,,且满足以下条件:①对任意,有;②对任意m,,有;③.
(1)求证:在上是增函数;
(2)若,求a的取值范围.
(1)求证:在上是增函数;
(2)若,求a的取值范围.
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2023-01-06更新
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380次组卷
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2卷引用:四川省巴中西南大学第三实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
9 . 设函数.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)证明函数在上是增函数;
(3)若是否存在常数,,使函数在上的值域为,若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)证明函数在上是增函数;
(3)若是否存在常数,,使函数在上的值域为,若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2023-01-06更新
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763次组卷
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5卷引用:四川省巴中西南大学第三实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
10 . 设集合由全体二元有序实数组组成,在上定义一个运算,记为,对于中的任意两个元素,规定:.
(1)计算:;
(2),是否都有成立,若是,请给出证明;若不是,请给出理由;
(3)若“中的元素”是“对,都有成立”的充要条件,试求出元素.
(1)计算:;
(2),是否都有成立,若是,请给出证明;若不是,请给出理由;
(3)若“中的元素”是“对,都有成立”的充要条件,试求出元素.
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2022-10-01更新
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280次组卷
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3卷引用:四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高一上学期期中数学试题