名校
1 . 已知函数
．
(1)判断函数
的奇偶性，并证明；
(2)求证：在
上单调递减.
．(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)求证：
在上单调递减.
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2 . 设
为数列
的前
项和，已知
，
.
（1）求出
，
的值，并证明：数列
为等比数列；
（2）设
，数列
的前项和为
，求证：
.
为数列的前项和，已知，.（1）求出
，的值，并证明：数列为等比数列；（2）设
，数列的前项和为，求证：.
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解题方法
3 . 如图，已知四棱锥
中，底面
是平行四边形，
为侧棱
的中点.
平面
；
(2)设平面
平面
，求证：
.
中，底面是平行四边形，为侧棱的中点.
平面；(2)设平面
平面，求证：.
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名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，D是BC边的中点，
．的体积；
(2)求证：
面
．
(3)一只小虫从点
沿直三棱柱表面爬到点D，求小虫爬行的最短距离．
中，，D是BC边的中点，．
的体积；(2)求证：
面．(3)一只小虫从点
沿直三棱柱表面爬到点D，求小虫爬行的最短距离．
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2024-05-08更新
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1618次组卷
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4卷引用：四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一下学期5月期中质量检测数学试题
四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一下学期5月期中质量检测数学试题广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期5月同步测试数学试卷
名校
解题方法
5 . 设
是不共线的两个向量.
(1)若
，
，
，求证：A，B，C三点共线；
(2)若
与
共线，求实数k的值.
是不共线的两个向量.(1)若
，，，求证：A，B，C三点共线；(2)若
与共线，求实数k的值.
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2024-02-18更新
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3735次组卷
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24卷引用：四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题
四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题陕西省西安市鄠邑区2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第04讲 平面向量的数乘运算江苏省南京市大厂高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题01 向量的概念与运算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）安徽省安庆市第九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷广西钦州市浦北中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题上海市东鼎外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广西壮族自治区钦州市浦北县2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（3）（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第六章：平面向量及其应用-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）高一数学第一次月考模拟卷（范围：平面向量+复数）-同步精讲精练宝典福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷（已下线）模块三 专题2 专题1 平面向量运算浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性测试（3月）数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题1 平面向量运算（解答题）（苏教版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题3 平面向量各类运算（解答题）广西梧州市苍梧中学2023-2024学年高一下学期3月考数学试题（已下线）专题01 平面向量（1）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
解题方法
6 . 如图，在
中，已知
分别为
上的点，且
.
；
(2)求证：
；
(3)若线段
上一动点
满足
，试确定点的位置.
中，已知分别为上的点，且.
；(2)求证：
；(3)若线段
上一动点满足，试确定点的位置.
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2024-03-23更新
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806次组卷
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3卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题山东省德州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——随堂检测
名校
7 . 已知函数
是定义在区间
上的奇函数，且
．
(1)求函数
的解析式.
(2)用定义法判断函数在区间上的单调性并证明；
(3)解不等式
．
是定义在区间上的奇函数，且．(1)求函数
的解析式.(2)用定义法判断函数
在区间上的单调性并证明；(3)解不等式
．
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名校
解题方法
8 . 已知定义在R上的函数同时满足下面两个条件：
①对任意x，
，都有
.
②当
时，
；
(1)求
；
(2)判断在R上的单调性，并证明你的结论；
(3)已知
，若
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
同时满足下面两个条件：①对任意x，
，都有.②当
时，；(1)求
；(2)判断
在R上的单调性，并证明你的结论；(3)已知
，若，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
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2023-12-15更新
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186次组卷
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2卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
9 . 已知函数
.
(1)若
，求的最小值及此时
的值；
(2)若
，根据函数单调性的定义证明为增函数.
.(1)若
，求的最小值及此时的值；(2)若
，根据函数单调性的定义证明为增函数.
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2023-11-04更新
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366次组卷
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4卷引用：四川省眉山市东坡区两校联考2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知二次函数
.
(1)若等式
恒成立，其中
，
，
为常数，求
的值；
(2)证明：
是方程
有两个异号实根的充要条件；
(3)若对任意
，不等式
恒成立，求
的最大值.
.(1)若等式
恒成立，其中，，为常数，求的值；(2)证明：
是方程有两个异号实根的充要条件；(3)若对任意
，不等式恒成立，求的最大值.
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2023-10-09更新
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762次组卷
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4卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期第二次质量检测（10月）数学试题
四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期第二次质量检测（10月）数学试题上海市莘庄中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题上海师范大学附属中学闵行分校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
