解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
底面，
，点
在棱
上，
平面
.的位置，并说明理由；
(2)是否存在实数
，使三棱锥
体积为
.
中，底面是边长为2的正方形，底面，，点在棱上，平面.
的位置，并说明理由；(2)是否存在实数
，使三棱锥体积为.
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2 . 已知函数
，
，其中实数
.
(1)当
时，求
在
上的单调区间和极值；
(2)若方程
有两个零点，求实数
的取值范围.
，，其中实数.(1)当
时，求在上的单调区间和极值；(2)若方程
有两个零点，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知数列
满足
，
，设
.
(1)求
，
，
；
(2)判断数列
是否为等比数列，并说明理由；
(3)求的通项公式.
满足，，设.(1)求
，，；(2)判断数列
是否为等比数列，并说明理由；(3)求
的通项公式.
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解题方法
4 . 3个0和2个1随机排成一行，则2个1不相邻的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 若一个正三棱锥底面边长为
，高为
，其内切球的表面积为______ .
，高为，其内切球的表面积为
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2023-12-22更新
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378次组卷
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2卷引用：四川省乐山市2024届高三上学期第一次调研考试数学（文）试题
6 . 已知数列满足，，设.
(1)判断数列是否为等比数列，并说明理由；
(2)求的通项公式及其前
项和
.
满足，，设.(1)判断数列
是否为等比数列，并说明理由；(2)求
的通项公式及其前项和.
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7 . 若一个正三棱锥底面边长为1，高为
，求与该三棱锥6条棱都相切的球的表面积为______ .
，求与该三棱锥6条棱都相切的球的表面积为
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名校
解题方法
8 . 设m，n是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
①若
，
，则
②若
，
，那么
③若
，，
，则
④若
，，则
，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）①若
，，则 ②若，，那么③若
，，，则 ④若，，则| A．②④ | B．①② | C．②③ | D．③④ |
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2023-12-22更新
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868次组卷
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4卷引用：四川省乐山市2024届高三第一次调研考试数学（理）试题
9 . 已知复数
，则复数
的实部为（ ）
，则复数的实部为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2023-12-22更新
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316次组卷
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2卷引用：四川省乐山市2024届高三第一次调研考试数学（理）试题
10 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，，点在棱上，平面.
(1)试确定点的位置，并说明理由；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值的取值范围.
中，底面是正方形，底面，，点在棱上，平面. (1)试确定点
的位置，并说明理由；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围.
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