1 . 中国古代建筑具有悠久的历史传统和光辉的成就,这些古建筑除了历史背景方面的研究价值外,还有着几何结构的研究意义.例如古建筑屋顶的结构形式就分为:圆锥形、三角锥形、四角锥形、八角锥形等,已知某古建筑的屋顶可近似看作一个圆锥,其母线长,底面的半径为,则该屋顶的体积约为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . “圆锥容球”是指圆锥形容器里放了一个球,且球与圆锥的侧面及底面均相切(即圆锥的内切球).已知某圆锥形容器的母线与底面所成的角为,底面半径为2,则该圆锥内切球的表面积为______ .(容器壁的厚度忽略不计)
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3 . 自1972年慕尼黑奥运会将射箭运动重新列入奥运会项目以来,这项运动逐渐受到越来越多年轻人的喜爱.已知甲、乙两位射箭运动员射中10环的概率均为,且甲、乙两人射箭的结果互不影响,若两人各射箭一次,则甲、乙两人中至少有一人射中10环的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 六盘水红心猕猴桃因富含维生素及等多种矿物质和18种氮基酸,被誉为“维之王”.某收购商为了了解某种植基地的红心猕猴桃品质,从该基地随机摘下100个猕猴桃进行测重,其重量分布在区间内(单位:克),根据样本数据作出频率分布直方图如下图所示.(1)用比例分配的分层随机抽样方法,从重量落在区间的猕猴桃中抽取5个,再从这5个猕猴桃中随机抽取2个,求这2个猕猴桃重量均不小于90克的概率;
(2)已知该基地大约还有6000个猕猴桃,该收购商准备收购这批猕猴桃,提出了以下两种收购方案:方案一:所有猕猴桃均以20元每千克收购;方案二:小于90克的猕猴桃以10元每千克收购,不小于90克的猕猴桃以30元每千克收购;请你就这两种方案,通过计算为该猕猴桃基地选择最佳的出售方案.(同一组中的数据用该组区间的中点值代表,视频率为概率)
(2)已知该基地大约还有6000个猕猴桃,该收购商准备收购这批猕猴桃,提出了以下两种收购方案:方案一:所有猕猴桃均以20元每千克收购;方案二:小于90克的猕猴桃以10元每千克收购,不小于90克的猕猴桃以30元每千克收购;请你就这两种方案,通过计算为该猕猴桃基地选择最佳的出售方案.(同一组中的数据用该组区间的中点值代表,视频率为概率)
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5 . 年一位丹麦生物化学家提出溶液值,亦称氢离子浓度指数、酸碱值,是溶液中氢离子活度的一种标度,其中源自德语,意思是浓度,代表氢离子.的定义式为:,指的是溶液中氢离子活度.若溶液甲中氢离子活度为,溶液乙中氢离子活度为.则溶液甲的值与溶液乙的值的差约为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 一对夫妇的两个孩子小芳、小明都在省外上大学,已知每周小芳、小明打电话问候父母的概率分别为、,且小芳、小明是否打电话问候父母互不影响,则一周内该夫妇接到孩子电话问候的概率为____________ .
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7 . 以下四个命题为真命题的是( )
A.已知的周长为6,且,,则动点的轨迹方程为() |
B.若直线的方向向量为,是直线上的定点,为直线外一点,且,则点到直线的距离为 |
C.等比数列中,若,,则 |
D.若圆:与圆:()恰有三条公切线,则 |
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8 . 某农户计划围建一块扇形的菜地,已知该农户围建菜地的篱笆的长度为24米.
(1)若该扇形菜地的圆心角为4弧度,求该扇形菜地的面积;
(2)当该扇形菜地的圆心角为何值时,菜地的面积最大,最大值是多少?
(1)若该扇形菜地的圆心角为4弧度,求该扇形菜地的面积;
(2)当该扇形菜地的圆心角为何值时,菜地的面积最大,最大值是多少?
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2024-01-24更新
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546次组卷
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3卷引用:贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次(3月)月考数学试题
9 . 著名的冰雹猜想,又称角谷猜想,它是指任何一个正整数,若是奇数,则先乘以3再加上1;如果是偶数,就除以2.这样经过若干次变换后,最终一定得1,若是数列或中的项,则下列说法正确的是( )
A.若,则需要4次变换得到1 |
B.若,则需要7次变换得到1 |
C.中的项变换成1的次数一定少于中的项变换成1的次数 |
D.存在正整数,使得与的变换次数相同 |
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10 . 已知椭圆的焦点坐标,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线与椭圆交于,两点,且,关于原点的对称点分别为,,若是一个与无关的常数,求此时的常数及四边形面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线与椭圆交于,两点,且,关于原点的对称点分别为,,若是一个与无关的常数,求此时的常数及四边形面积的最大值.
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2024-01-24更新
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208次组卷
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3卷引用:贵州省铜仁市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
贵州省铜仁市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题(已下线)湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题17-22江西省上高二中2024届高三适应性考试数学试卷