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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
平面向量线性运算的坐标表示 向量夹角的坐标表示
真题 名校
解题方法
坐标法求平面向量夹角
1 . 已知向量，若，则（       ）
A．B．C．5D．6
2022-06-09更新 | 48567次组卷 | 56卷引用：云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
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2022·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
频率分布直方图的实际应用 由频率分布直方图估计平均数 利用对立事件的概率公式求概率 计算条件概率
真题 名校
解题方法
利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数 利用条件概率公式求解条件概率
2 . 在某地区进行流行病学调查，随机调查了100位某种疾病患者的年龄，得到如下的样本数据的频率分布直方图：

   

(1)估计该地区这种疾病患者的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)估计该地区一位这种疾病患者的年龄位于区间的概率；
(3)已知该地区这种疾病的患病率为，该地区年龄位于区间的人口占该地区总人口的.从该地区中任选一人，若此人的年龄位于区间，求此人患这种疾病的概率．（以样本数据中患者的年龄位于各区间的频率作为患者的年龄位于该区间的概率，精确到0.0001）.
2022-06-09更新 | 47997次组卷 | 53卷引用：云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
独立事件的判断
真题 名校
3 . 有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（       ）
A．甲与丙相互独立B．甲与丁相互独立
C．乙与丙相互独立D．丙与丁相互独立
2021-06-07更新 | 54313次组卷 | 112卷引用：云南省昆明市第八中学2023-2024高二上学期9月月考数学试题
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2021·全国·高考真题
多选题 | 容易(0.94) |
众数、平均数、中位数的比较 计算几个数据的极差、方差、标准差
真题 名校
解题方法
利用均值和方差的性质求解新的均值和方差
4 . 有一组样本数据，，…，，由这组数据得到新样本数据，，…，，其中(为非零常数，则（       ）
A．两组样本数据的样本平均数相同
B．两组样本数据的样本中位数相同
C．两组样本数据的样本标准差相同
D．两组样本数据的样本极差相同
2021-06-07更新 | 49837次组卷 | 95卷引用：云南省大理州民族中学、怒江州民族中学2024届高三上学期第一次联合考试数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 容易(0.94) |
指数式与对数式的互化
真题 名校
5 . 青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（       ）（）
A．1.5B．1.2C．0.8D．0.6
2021-06-07更新 | 43206次组卷 | 114卷引用：云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
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2021·全国·高考真题
多选题 | 较易(0.85) |
计算几个数的众数 计算几个数的中位数 计算几个数的平均数 计算几个数据的极差、方差、标准差
真题 名校
6 . 下列统计量中，能度量样本的离散程度的是（       ）
A．样本的标准差B．样本的中位数
C．样本的极差D．样本的平均数
2021-06-25更新 | 32631次组卷 | 49卷引用：云南省玉溪市江川区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
高度测量问题
真题 名校
7 . 魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是有关测量的数学著作，其中第一题是测海岛的高．如图，点，，在水平线上，和是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，称为“表距”，和都称为“表目距”，与的差称为“表目距的差”则海岛的高（       ）

A．表高B．表高
C．表距D．表距
2021-06-07更新 | 32352次组卷 | 55卷引用：云南昭通市第一中学2021-2022学年高一下学期奖学金考试数学试题
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2023·广东肇庆·二模
多选题 | 较难(0.4) |
实际问题中的组合计数问题 计算古典概型问题的概率 计算条件概率
名校
解题方法
利用条件概率公式求解条件概率
8 . 随着春节的临近，小王和小张等4位同学准备互相送祝福.他们每人写了一个祝福的贺卡，这四张贺卡收齐后让每人从中随机抽取一张作为收到的新春祝福，则（       ）
A．小王和小张恰好互换了贺卡的概率为
B．已知小王抽到的是小张写的贺卡的条件下，小张抽到小王写的贺卡的概率为
C．恰有一个人抽到自己写的贺卡的概率为
D．每个人抽到的贺卡都不是自己写的概率为
2023-01-10更新 | 5570次组卷 | 14卷引用：云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
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2021·北京·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
三角函数定义的其他应用
真题 名校
9 . 若点关于轴对称点为，写出的一个取值为___．
2021-06-17更新 | 15479次组卷 | 32卷引用：云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考（二）数学试卷
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2023·山东·一模
多选题 | 较易(0.85) |
根据折线统计图解决实际问题 计算几个数的平均数 计算几个数据的极差、方差、标准差
名校
10 . 近年来，我国人口老龄化持续加剧，为改善人口结构，保障国民经济可持续发展，国家出台了一系列政策，如2016年起实施全面两孩生育政策，2021年起实施三孩生育政策等．根据下方的统计图，下列结论正确的是（       ）

2010至2022年我国新生儿数量折线图

A．2010至2022年每年新生儿数量的平均数高于1400万
B．2010至2022年每年新生儿数量的第一四分位数低于1400万
C．2015至2022年每年新生儿数量呈现先增加后下降的变化趋势
D．2010至2016年每年新生儿数量的方差大于2016至2022年每年新生儿数量的方差
2023-03-24更新 | 5154次组卷 | 11卷引用：云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
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