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1 . 下列命题正确的是( )
A.若A,B两组成对数据的样本相关系数分别为,,则A组数据比B组数据的相关性较强 |
B.若样本数据的方差为2,则数据的方差为8 |
C.相关指数越小,残差平方和越大,即模型的拟合效果越差 |
D.已知互不相同的30个样本数据,若去掉其中最大和最小的数据,剩下28个数据的22%分位数不等于原样本数据的22%分位数 |
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2 . 银行卡的密码由6位数字组成,某人在银行自助取款机上取钱时,忘记了最后一位数字,但记得是一个偶数,则他不超过2次就按对的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 下列结论正确的是( )
A.直线与直线互相垂直是的必要不充分条件 |
B.已知直线和圆,若,则直线l被圆O截得的弦长为4 |
C.已知直线和圆,则圆心O到直线l的最大距离是. |
D.已知直线l过定点且与以为端点的线段有交点,则直线l的斜率k的取值范围是. |
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4 . 已知等比数列的公比,满足,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)在与之间插入个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,求的值.
(1)求数列的通项公式;
(2)在与之间插入个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,求的值.
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5 . 2024年5月4日是“五四运动”105周年纪念日,为弘扬五四爱国主义精神,某学校开展了爱国主义知识竞赛活动.在最后一轮晋级比赛中,甲、乙、丙三名同学回答一道有关历史的问题,每个人回答正确与否互不影响.已知甲回答正确的概率为.甲、两两人都间答正确的概率是,乙、丙两人都回答正确的概率是.
(1)若规定三名同学都回答这个问题,求甲、乙、丙三名同学都回答正确的概率;
(2)若规定三名同学抢答这个问题,已知甲、乙、丙抢到答题机会的概率分别为,,,求这个问题回答正确的概率.
(1)若规定三名同学都回答这个问题,求甲、乙、丙三名同学都回答正确的概率;
(2)若规定三名同学抢答这个问题,已知甲、乙、丙抢到答题机会的概率分别为,,,求这个问题回答正确的概率.
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解题方法
6 . 的展开式中,下列结论正确的是( )
A.展开式共7项 | B.所有项的二项式系数之和为128 |
C.项系数为280 | D.所有项的系数之和为 |
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解题方法
7 . 已知曲线关于直线对称,则的最小值为( )
A. | B.4 | C. | D.8 |
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8 . 已知双曲线的右焦点为,左、右顶点分别为轴于点,且.当最大时,点恰好在上,则的离心率为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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解题方法
9 . 小亮和他的同学一行五人决定去看电影院新上映的四部电影,则恰有两人看同一部影片的选择共有__________ 种.
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解题方法
10 . 已知数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和
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