2 . 已知递增等比数列满足，则的前三项依次是__________．（填出满足条件的一组即可）

3 . 已知函数在处取得极小值，与此极小值点最近的图象的一个对称中心为，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．将的图象向左平移个单位长度即可得到的图象
C．在区间上单调递减	D．在区间上的值域为

4 . 某科技公司对其主推产品在过去5个月的月科技投入（百万元）和相应的销售额（百万元）进行了统计，其中，2，3，4，5，对所得数据进行整理，绘制散点图并计算出一些统计量如下：

，，，，，，，其中，，2，3，4，5．
（1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为月销售额关于月科技投入的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及题中所给数据，建立关于的回归方程，并据此估计月科技投入300万元时的月销售额．
附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，

5 . 某科技公司为制订下一年的研发投入计划，需了解年研发资金投入量x（单位：亿元）对年销售额y（单位：亿元）的影响，对近10年研发资金投入量和销售额数据作了初步处理，得到下面的散点图.

(1)根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售额y关于年研发资金投入量x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)①根据（1）的选择及表中数据，建立y关于x的回归方程（精确到0.001）；
②若下一年销售额y需达到90亿元，预测下一年的研发资金投入量x约为多少亿元？
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：.参考数据：其中.

20	30	3.2	900	300	3.78	1600	58.21

6 . 在①，②，③三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答．
已知锐角的内角A，B，C，的对边分别为a，b，c满足_______（填写序号即可）
(1)求B﹔
(2)若，求的取值范围．

7 . 已知数列各项均为正数，，，且对任意恒成立．
（1）若，求的值；
（2）若，①证明：数列是等差数列；②在数列中，若，，构成等比数列求符合条件的一组的值（满足题意的一组值即可），说明理由．

8 . 在①，②，③三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答．
已知锐角的内角，，的对边分别为，，，满足______（填写序号即可）
（1）求；
（2）若，求的取值范围．
注：若选择不同的条件分别解答，则按第一个解答计分．

9 . 为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00-10：00间各自的点击量，统计数据如下：
甲网站：28，20，38，41，55，24，64，52，66，70，67，72，73，58
乙网站：5，12，21，14，36，37，19，42，54，45，42，6，61，71

(1)根据两组数据完成甲、乙两个网站点击量的茎叶图，并通过茎叶图比较两个网站点击量的平均值以及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；
(2)根据点击量，把甲、乙两个网站受欢迎的程度从低到高分为三个等级（点击量越大说明受欢迎程度越高）

点击量	低于40	40到59	不低于60
受欢迎程度的等级	不喜欢	喜欢	非常喜欢

根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，估计哪个网站受欢迎程度的等级为不喜欢的概率大？说明理由.

10 . 临近春节，各商场纷纷举行大力度的优惠活动，某商场的“满减促销”活动吸引越来越多的人前来消费，该商场的销售团队统计了活动刚推出7天内每一天进店消费的人次，用表示活动推出的天数，表示每天进店消费的人次（单位：人次）．

（1）该销售团队分别用两种模型①，②（为大于零的常数）进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，得到如图所示的残差图，根据残差图，比较模型①、②的拟合效果，应选择哪个模型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果求关于的回归方程，并预测活动推出第10天进店消费的人次；参考数据：

65	1.63	2574	50.96	5.89

其中．
（3）根据（1）选择的模型按照某项指标测定，当残差时，则称当天为“消费正常日”．若从该影院开业的这7天中任选3天进行进一步的数据分析，记“消费正常日”的天数为，求的分布列及期望．
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为．