高中数学综合库练习题及答案-西藏高中数学高二-第5页-组卷网

20-21高二下·黑龙江大庆·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，四棱锥

中，底面

为平行四边形，

，

底面

.

（1）证明：

；
（2）若点

为

的中点，

，求二面角

的余弦值．

2021-05-17更新 | 683次组卷 | 2卷引用：西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（理）试题

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20-21高二上·西藏林芝·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用定义求等差数列通项公式裂项相消法求和

解题方法

裂项相消法

2 . 已知数列

满足

.
（1）证明数列

是等差数列，并求出它的通项公式；
（2）数列

满足

，求

的前n 项和

.

2020-12-29更新 | 128次组卷 | 1卷引用：西藏林芝市第二高级中学2020-2021学年高二上学期第二学段（期末）考试数学（理）试题

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10-11高二下·山东济宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

3 . 用数学归纳法证明不等式：

，从

到

，不等式左边需要（）

A．增加一项	B．增加两项、
C．增加，且减少一项	D．增加、，且减少一项

2020-12-03更新 | 770次组卷 | 38卷引用：西藏山南地区第二高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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10-11高二下·河南许昌·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

作差法比较代数式的大小

名校

4 . 求证：

.

2020-09-18更新 | 266次组卷 | 15卷引用：西藏自治区山南市第二高级中学2019-2020学年高二下学期月考考试数学(文)试题

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9-10高二·辽宁大连·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

数学归纳法

名校

5 . 用数学归纳法证明等式

时，当

时，左边等于（）

A．1

B．

C．

D．

2020-11-23更新 | 682次组卷 | 55卷引用：西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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10-11高三上·黑龙江双鸭山·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

.
（1）求函数

在

上的最大值、最小值；
（2）求证：在区间

上，函数

的图像在函数

图像的下方.

2020-09-10更新 | 970次组卷 | 26卷引用：西藏自治区拉萨市拉萨中学2019-2020学年高二第六次月考数学理科试卷

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20-21高二上·广西南宁·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在长方形

中，

，

，点

是

的中点．将

沿

折起，使平面

平面

，连结

、

（1）求证：

平面

；
（2）求平面

与平面

所成锐二面角的余弦值.

2020-11-15更新 | 901次组卷 | 4卷引用：西藏拉萨中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题

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2014·河北唐山·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

8 . 设不等式

的解集为

，

.
（1）证明：

；
（2）比较

与

的大小，请说明理由.

2020-09-16更新 | 332次组卷 | 35卷引用：西藏林芝市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第二学段考试（期末）数学（理）试题

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19-20高二下·西藏山南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项数学归纳法证明数列问题

名校

解题方法

特殊与一般思想

9 . 在数列

中，

，

.
（1）求

、

的值；
（2）猜想

的通项公式，并用数学归纳法证明.

2020-09-06更新 | 292次组卷 | 1卷引用：西藏自治区山南市第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理科）试题

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19-20高二下·河南郑州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

反证法的概念辨析

名校

10 . 用反证法证明命题“

，

至少有一个为0”时，应假设（）

A．，没有一个为0	B．，只有一个为0
C．，至多有一个为0	D．，两个都为0

2020-06-17更新 | 153次组卷 | 6卷引用：西藏自治区山南市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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