高中数学综合库练习题及答案-西藏高中数学高二-第8页-组卷网

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| 共计 91 道试题

11-12高二下·云南玉溪·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由坐标解决三点共线问题根据a、b、c求椭圆标准方程

名校

1 . 已知椭圆

的短轴长等于焦距，椭圆C上的点到右焦点

的最短距离为

．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点

且斜率为

的直线

与

交于

、

两点，

是点

关于

轴的对称点，证明：

三点共线．

2018-08-22更新 | 443次组卷 | 4卷引用：【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2017-2018学年高二第八次月考数学（文）试题

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18-19高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

分类加法计数原理

名校

2 . 某一数学问题可用综合法和分析法两种方法证明，有5位同学只会用综合法证明，有3位同学只会用分析法证明，现任选1名同学证明这个问题，不同的选法种数有（　　）种．

A．8

B．15

C．18

D．30

2019-01-22更新 | 1645次组卷 | 8卷引用：【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2018-2019学年高二第六次月考数学（理）试题

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18-19高二上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题求直线交点坐标

名校

解题方法

求解直线的定点

3 . 已知一组动直线方程为:

.
(1) 求证:直线恒过定点，并求出定点

的坐标;
(2) 若直线与

轴正半轴，

轴正半轴半分别交于点

两点，求

面积的最小值.

2018-10-05更新 | 1013次组卷 | 4卷引用：【全国百强校】西藏拉萨中学2018-2019学年上学期高二第二次月考数学试题

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17-18高二上·西藏日喀则·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列错位相减法求和分组（并项）法求和

名校

4 . 已知数列

满足

（1）求证：数列

是等比数列；
（2）求通项公式

；
（3）设

，求

的前n项和

.

2018-09-12更新 | 1177次组卷 | 5卷引用：西藏日喀则市第一高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直求点面距离

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在三棱锥

中，

，

，

为

的中点．
（1）证明：

平面

；
（2）若点

在棱

上，且

，求点

到平面

的距离．

2018-06-09更新 | 35671次组卷 | 74卷引用：西藏林芝市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次学段考试数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面角的向量求法面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在三棱锥

中，

，

，

为

的中点．

（1）证明：

平面

；
（2）若点

在棱

上，且二面角

为

，求

与平面

所成角的正弦值．

2018-06-09更新 | 41896次组卷 | 94卷引用：高二数学开学摸底考02（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷

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2018·湖南湘潭·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的定值问题

名校

7 . 已知点

是抛物线

：

上一点，且

到

的焦点的距离为

．
（1）求抛物线

的方程；
（2）若

是

上一动点，且

不在直线

：

上，

交

于

，

两点，过

作直线垂直于

轴且交

于点

，过

作

的垂线，垂足为

．证明：

．

2018-05-14更新 | 709次组卷 | 5卷引用：西藏自治区拉萨市西藏自治区拉萨中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题

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17-18高二上·西藏林芝·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式裂项相消法求和

解题方法

定义法判断等差数列裂项相消法

8 . 已知数列

满足

．
(1)证明数列

是等差数列，并求出它的通项公式；
(2)数列

满足

，求

的前

项和

．

2017-12-27更新 | 397次组卷 | 1卷引用：西藏林芝二中2017-2018学年高二上学期期中考试数学试卷

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数证明不等式

9 . 已知函数

且

.
（1）求a；
（2）证明：

存在唯一的极大值点

，且

.

2017-08-07更新 | 26561次组卷 | 42卷引用：西藏自治区拉萨市拉萨中学2019-2020学年高二第六次月考数学理科试卷

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16-17高二下·西藏山南·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分析法

名校

10 . 试用分析法证明下列结论：已知

，则

．

2017-05-31更新 | 281次组卷 | 1卷引用：西藏山南地区第二高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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