高中数学综合库练习题及答案-西藏高中数学高二-第9页-组卷网

16-17高二下·西藏山南·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分析法

名校

1 . 试用分析法证明下列结论：已知

，则

．

2017-05-31更新 | 280次组卷 | 1卷引用：西藏山南地区第二高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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15-16高二下·西藏日喀则·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.64) |

证明异面直线垂直

2 . 如图所示，在三棱锥

中，

平面

，

分别是

的中点，

.

（1）求异面直线

与

所成的角；
（2）求证：平面

平面

.

2016-12-04更新 | 227次组卷 | 1卷引用：2015-2016学年西藏日喀则一中高二6月月考数学试卷

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13-14高二下·河南许昌·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

分析法证明

名校

3 . 已知

，求证：

2016-12-03更新 | 1256次组卷 | 6卷引用：西藏山南地区第二高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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15-16高二下·西藏日喀则·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

．
（Ⅰ）求函数

的零点及单调区间；
（Ⅱ）求证：曲线

存在斜率为

的切线，且切点的纵坐标

．

2016-12-04更新 | 889次组卷 | 5卷引用：2015-2016学年西藏日喀则一中高二下期末文科数学试卷

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15-16高二上·西藏日喀则·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

异面直线所成的角证明异面直线垂直

5 . 如图，在四棱锥

中，底面

为直角梯形，

，

，平面

底面

，

为

的中点，

是棱

上的点，

，

．

（Ⅰ）求证：平面

平面

；
（Ⅱ）若二面角

为

，设

，试确定

的值．

2016-12-03更新 | 449次组卷 | 1卷引用：2015-2016学年西藏日喀则一中高二10月月考理科数学卷

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15-16高二上·西藏日喀则·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

在

是增函数，

在

为减函数．
（1）求

，

的表达式；
（2）求证：当

时，方程

有唯一解；
（3）当

时，若

在

内恒成立，求

的取值范围．

2016-12-03更新 | 259次组卷 | 1卷引用：2015-2016学年西藏日喀则一中高二10月月考文数学试卷

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2015·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

椭圆中的定值问题

真题名校

7 . 已知椭圆

的离心率为

，点

在

上
（1）求

的方程
（2）直线

不过原点

且不平行于坐标轴，

与

有两个交点

，线段

的中点为

.证明：直线

的斜率与直线

的斜率的乘积为定值.

2016-12-03更新 | 14268次组卷 | 49卷引用：西藏林芝市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次学段考试数学（理）试题

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15-16高二上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

8 . 用数学归纳法证明：

时，由

到

左边需要添加的项是

A．	B．
C．	D．

2016-12-04更新 | 708次组卷 | 4卷引用：西藏自治区林芝市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2009·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式由递推关系证明等比数列

真题名校

9 . 设数列

的前

项和为

已知

（I）设

，证明数列

是等比数列.
（II）求数列

的通项公式.

2016-11-30更新 | 4082次组卷 | 31卷引用：西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（理）试题

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