解题方法
1 . 已知空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，且AC＝BD．
(1)判断四边形EFGH的形状，并加以证明；
(2)求证：
平面EFGH．
(1)判断四边形EFGH的形状，并加以证明；
(2)求证：
平面EFGH．
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2 . （1）证明：若
，
，则
．
（2）利用基本不等式证明：已知
都是正数，求证：
，，则．（2）利用基本不等式证明：已知
都是正数，求证：
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解题方法
3 . 已知定义域为
的奇函数
，且
时，
.
(1)求
时的解析式;
(2)求证:在
上为增函数;
的奇函数，且时，.(1)求
时的解析式;(2)求证:
在上为增函数;
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4 . 设
，
是不共线的两个非零向量.
(1)若
，
，
，求证：
，
，
三点共线；
(2)若
，
，
，且
，求实数
的值.
，是不共线的两个非零向量.(1)若
，，，求证：，，三点共线；(2)若
，，，且，求实数的值.
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解题方法
5 . 如图，在正方体
中，E，F，P，Q分别是
，
，
，
的中点．求证：
平面
；
(2)
平面
．
中，E，F，P，Q分别是，，，的中点．求证：
平面；(2)
平面．
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2024-08-30更新
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420次组卷
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2卷引用：新疆巴音郭楞蒙古自治州博湖县高级中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
6 . 已知函数
(1)已知直线l过点
且直线l与曲线
在
处的切线方程平行，求直线l的方程；
(2)证明:
；
(3)若函数
有且只有两个零点，求a的取值范围.
(1)已知直线l过点
且直线l与曲线在处的切线方程平行，求直线l的方程；(2)证明:
；(3)若函数
有且只有两个零点，求a的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 如图，已知正四棱柱，
平面
；
(2)求证：平面
平面
，
平面；(2)求证：平面
平面
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2024-01-11更新
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1238次组卷
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8卷引用：新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州2023-2024学年高一下学期7月期末教育质量监测数学试题
新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州2023-2024学年高一下学期7月期末教育质量监测数学试题上海市长宁区民办新虹桥高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题05 立体几何初步（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
解题方法
8 . 已知
，函数
.
(1)求证：
；
(2)若
为
的极值点.点
在圆
上.求一个满足要求的
.
，函数.(1)求证：
；(2)若
为的极值点.点在圆上.求一个满足要求的.
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9 . 求证：
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名校
10 . 在长方体中，
，
，
与
交于点
，点
为中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，，，与交于点，点为中点. (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2023-09-02更新
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1419次组卷
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9卷引用：新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题山东省青岛市2024届高三上学期期初调研检测数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市众美中学2024届高三上学期10月检测数学试题宁夏回族自治区固原市彭阳县第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省江门市某校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
