1 . 如图，在多面体
中，
为等边三角形，
，
，
，点
为边
的中点.
平面
.
（2）在
上找一点
使得平面
平面
，并证明.
中，为等边三角形，，，，点为边的中点.
平面.（2）在
上找一点使得平面平面，并证明.
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2020-01-03更新
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848次组卷
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7卷引用：江苏省邳州市宿羊山高级中学2021-2022学年高一下学期第二次学情检测数学试题
解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
是等边三角形，
，且
，
、
分别是
、
的中点.
平面
；
(2)求三棱锥的体积.
中，平面平面，是等边三角形，，且，、分别是、的中点.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
3 . 如图，四边形
是圆柱
的轴截面，点在底面圆上，
，点是线段
的中点
平面
；
(2)若直线
与圆柱底面所成角为
，求点到平面
的距离.
是圆柱的轴截面，点在底面圆上，，点是线段的中点
平面；(2)若直线
与圆柱底面所成角为，求点到平面的距离.
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2024-02-21更新
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2570次组卷
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7卷引用：江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测（2月）数学试题（已下线）第四套 九省联考全真模拟湖南省2024届高三数学新改革提高训练五（九省联考题型）（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）云南省红河州弥勒市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
是抛物线
：
上一点，且
到的焦点的距离为
．
(1)求抛物线的方程及点的坐标；
(2)已知直线
与抛物线相交于A，B两点，为坐标原点．求证：
．
是抛物线：上一点，且到的焦点的距离为．(1)求抛物线
的方程及点的坐标；(2)已知直线
与抛物线相交于A，B两点，为坐标原点．求证：．
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2023-11-18更新
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762次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知正项数列
的前
项和为
，
，且
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，
为数列
的前项和，证明
.
的前项和为，，且，.(1)求
的通项公式；(2)设
，为数列的前项和，证明.
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名校
6 . 已知，四棱锥
，底面是正方形，M为棱
的中点，平面平面
．
(1)求证：
平面;
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
，底面是正方形，M为棱的中点，平面平面．(1)求证：
平面;(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-02-10更新
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713次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
7 . 如图，正方形ABCD和平面四边形ACEF所在的平面互相垂直，
平面，
⊥
，
，
.
平面
.
(2)求证：平面
平面.
平面，⊥，，.
平面.(2)求证：平面
平面.
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解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求函数的定义域；
(2)用定义法证明：
在
上单调递增；
(3)求在上的最大值与最小值.
.(1)求函数的定义域；
(2)用定义法证明：
在上单调递增；(3)求
在上的最大值与最小值.
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名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是正方形，
为
的中点，且
．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，平面，底面是正方形，为的中点，且．
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-12-16更新
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310次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市2024届高三上学期合格考试学情调研数学试题
江苏省徐州市2024届高三上学期合格考试学情调研数学试题广东省广州市番禺中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
解题方法
10 . 如图，四棱锥的底面为梯形，
，
，底面，平面
平面
，点在棱上，且
.
平面；
(2)证明：
.
的底面为梯形，，，底面，平面平面，点在棱上，且.
平面；(2)证明：
.
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2023-06-28更新
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1369次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
江苏省徐州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 （苏教版）（已下线）考点巩固卷17 空间中的平行与垂直（八大考点）【江苏专用】专题11立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
