1 . 糖水中含有糖，若再添加糖（其中），生活常识告诉我们：添加的糖完全溶解后，糖水会更甜.根据这个生活常识，你能提炼出一个不等式吗？试给出证明.

2 . 已知复平面内正方形的三个顶点所对应的复数分别是，，，求第四个顶点所对应的复数．

3 . 已知向量，，在下列条件下分别求k的值：
(1)与平行；
(2)与的夹角为．

4 . 椭圆与椭圆的（       ）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

5 . 设，，为两两不重合的平面，，，为两两不重合的直线，判断下列命题的正误，并画图说明理由：
（1）若，，则；
（2）若，，，，则；
（3）若，，则；
（4）若，，，，则．

6 . 当a>1时，在同一直角坐标系中，函数与的图像是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知的周长为，且.
(1)求边的长；
(2)若的面积为，求角的度数.

8 . 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12 m，高为4 m．养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐．现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m（高不变）；二是高度增加4 m（底面直径不变）．
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
(3)哪个方案更经济些？

9 . 在中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且．
(1)求的大小；
(2)若，求的大小．

10 . 等比数列的各项均为正数，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设b_n＝log₃a₁＋log₃a₂＋…＋log₃a_n，求数列的前项和.