1 . 北山中学在学校“236”发展目标的引领下，不断推进教育教学工作的高质量发展，学生社团得到迅猛发展．现有高一新生中的五名同学打算参加“地理行知社”“英语ABC”“篮球之家”“生物研启社”四个社团．若每个社团至少有一名同学参加，每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团，且同学甲不参加“生物研启社”，则不同的参加方法的种数为（       ）

A．72

B．108

C．180

D．216

3 . 函数的单调递增区间是______．

4 . 下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．若幂函数的图象经过点，则解析式为

B．若函数，则在区间上单调递减

C．幂函数始终经过点和

D．若幂函数图像关于轴对称，则

6 . 已知函数，，k为常数，e是自然对数的底数．

(1)当时，求的极值；
(2)若，且对于任意，恒成立，试确定实数k的取值范围．

7 . 如图，在直三棱柱中，，．
   
(1)求证：；
(2)求点到平面的距离．

8 . 已知双曲线的离心率为，则其渐近线方程为__________．

9 . 设直线与直线的交点为P，则P到直线的距离为（       ）．

A．

B．

C．

D．

10 . 某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短险；乙，两全保险；丙，理财类保险；丁，定期寿险：戊，重大疾病保险，各种保险按相关约定进行参保与理赔．该保险公司对5个险种参保客户进行抽样调查，得出如下的统计图例：

   

用该样本估计总体，以下四个选项正确的是（       ）

A．54周岁以上参保人数最少

B．18～29周岁人群参保总费用最少

C．丁险种更受参保人青睐

D．30周岁以上的人群约占参保人群20%