1 . 已知函数.
（1）当时，求函数的极值；
（2）若对，恒成立，求的取值范围.

2 . 任意三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这个结论首先是由瑞士数学家欧拉（Euler，1707﹣1783）发现，因此，这条直线被称为三角形的欧拉线．已知△ABC的顶点B（5，0），C（0，1），且AB＝AC，则△ABC的欧拉线方程为（       ）

A．5x﹣y﹣12＝0

B．5x﹣y﹣24＝0

C．x﹣5y+12＝0

D．x﹣5y＝0

3 . 已知为虚数单位，复数，则以下真命题的是（       ）

A．的共轭复数为	B．的虚部为
C．	D．在复平面内对应的点在第一象限

4 . 的展开式中常数项是__________（用数字作答）．

5 . 如图，将钢琴上的12个键依次记为a₁，a₂，…，a₁₂.设1≤i<j<k≤12．若k–j=3且j–i=4，则称a_i，a_j，a_k为原位大三和弦；若k–j=4且j–i=3，则称a_i，a_j，a_k为原位小三和弦．用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为（       ）

A．5

B．8

C．10

D．15

6 . 某病毒研究所为了更好地研究“新冠”病毒，计划改建十个实验室，每个实验室的改建费用分为装修费和设备费，每个实验室的装修费都一样，设备费从第一到第十实验室依次构成等比数列，已知第五实验室比第二实验室的改建费用高42万元，第七实验室比第四实验室的改建费用高168万元，并要求每个实验室改建费用不能超过1700万元.则该研究所改建这十个实验室投入的总费用最多需要

A．3233万元

B．4706万元

C．4709万元

D．4808万元

7 . 一只蚂蚁从正四面体的顶点出发，沿着正四面体的棱爬行，每秒爬一条棱，每次爬行的方向是随机的，则蚂蚁第1秒后到点，第4秒后又回到点的不同爬行路线有（       ）

A．6条

B．7条

C．8条

D．9条

8 . 函数在上的极大值为（       ）

A．

B．0

C．

D．

9 . 已知在直角三角形ABC中，，（如右图所示）

（Ⅰ）若以AC为轴，直角三角形ABC旋转一周，试说明所得几何体的结构特征并求所得几何体的表面积.
（Ⅱ）一只蚂蚁在问题（Ⅰ）形成的几何体上从点B绕着几何体的侧面爬行一周回到点B，求蚂蚁爬行的最短距离.

10 . 已知函数，若函数（）是偶函数，则______.