1 . 已知函数.
(1)若函数的图象在点处的切线过坐标原点，求实数的值；
(2)讨论函数的单调性.

2 . 已知函数，则的单调递减区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 3名男生和2名女生站成一排，若男生不相邻，则不同排法种数为（       ）

A．6

B．12

C．24

D．36

4 . 直三棱柱中，若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知圆与直线交于，两点，则经过点，，三点的圆的标准方程为______．

6 . 将两个各棱长均为1的正三棱锥和的底面重合，得到如图所示的六面体，动点在该六面体表面上，且满足，则（       ）
   

A．	B．该几何体的体积为
C．动点的轨迹长为	D．该多面体内切球的半径为

7 . 中心极限定理是概率论中的一个重要结论.根据该定理，若随机变量，则当且时，可以由服从正态分布的随机变量近似替代，且的期望与方差分别与的期望与方差近似相等．现投掷一枚质地均匀分布的骰子2500次，利用正态分布估算骰子向上的点数为偶数的次数少于1300的概率为______．（保留小数点后四位）附：若随机变量服从正态分布，则，，．

8 . 某地区响应“节能减排，低碳生活”的号召，开展系列的措施控制碳排放．环保部门收集到近5年内新增碳排放数量，如下表所示，其中为年份代号，（单位：万吨）代表新增碳排放量．

年份	2019	2020	2021	2022	2023
年份代号	1	2	3	4	5
新增碳排放万吨	6.1	5.2	4.9	4	3.8

(1)请计算并用相关系数的数值说明与之间的线性相关性的强弱（保留小数点后两位）；
(2)求关于的线性回归方程，并据此估计该地区2024年的新增碳排放数量．
参考数据：，，，．
参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式，相关系数的公式分别为，，

9 . 设随机变量服从两点分布，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 用3，4，5中的任意一个数作分子，6，8，10中的任意一个数作分母，则可构成（       ）个不同的分数．

A．6

B．7

C．8

D．9