1 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.“圆柱容球”是阿基米德最为得意的发现.在一个“圆柱容球”模型中，若球的体积为
，则该模型中圆柱的表面积为__________ .
，则该模型中圆柱的表面积为
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2024-01-03更新
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358次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）甘肃省2024届高三上学期1月高考诊断考试数学试题上海市进才中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题江西省全南中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-02更新
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1985次组卷
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7卷引用：宁夏银川市第二中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
宁夏银川市第二中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷山东省菏泽第一中学南京路校区2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题（已下线）【第一练】5.5.2简单的三角恒等变换（已下线）第10章 三角恒等变换单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（三）四川省成都市天府新区综合高级中学2024届高三上学期一月考试数学（理）试题四川省成都市天府新区综合高级中学2024届高三上学期一月考试数学（文）试题
3 . 下列说法错误的是（ ）
A． | B． 、 是单位向量，则 |
| C．两个相同的向量的模相等 | D．单位向量均相等 |
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2024-04-13更新
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276次组卷
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7卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题江苏省连云港市华杰高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试卷福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题青海省西宁市第五中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题01 平面向量（1）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）专题01 平面向量重难题型（1）-期末真题分类汇编（江苏专用）
名校
解题方法
4 . 已知向量
，
为单位向量，且与的夹角为
，则向量在向量上的投影向量为（ ）
，为单位向量，且与的夹角为，则向量在向量上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-29更新
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365次组卷
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8卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第6.2.4讲 向量的数量积与夹角（第1课时）-精讲精练宝典福建师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题05向量数量积期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）（已下线）专题01 平面向量-《期末真题分类汇编》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 平面向量的9种常考题型归类（2） -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)四川成都实验外国语2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
5 . 下列说法正确的是（ ）
A． |
B．若 ，则 与 的夹角是钝角 |
C．向量 能作为平面内所有向量的一个基底 |
D．若 ，则在上的投影向量为 |
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2024-03-18更新
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898次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题山东省菏泽市曹县第三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第六章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题（已下线）云南省大理市2023-2024学年高一下学期6月质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 下列结论正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-24更新
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369次组卷
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11卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
（已下线）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题四川省宜宾市珙县中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）5.3 诱导公式（AB 分层训练）-【冲刺满分】（人教A版2019必修第一册）山西省怀仁市大地学校高中部2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题山东省邹城市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南通中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块一 A基础卷专题2任意角的三角函数【人教B版】广东省中山市中山纪念中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题江西省上饶市余干县私立蓝天中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广东省东莞市众美中学2024届高三上学期10月检测数学试题
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7 . 在
中，角
的对边分别为
．
(1)求
的值；
(2)求
边上的高．
中，角的对边分别为．(1)求
的值；(2)求
边上的高．
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2024-02-20更新
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2025次组卷
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9卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题北京市育才学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）6.4.3 第2课时 正弦定理【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）11.2 正弦定理-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（A）福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷北京市清华大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》A基础卷（苏教版）（已下线）第九章：解三角形章末重点题型复习--同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
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8 . 已知
，则
是
的（ ）
，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-09-04更新
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1862次组卷
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13卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）高一上学期期中考重难点归纳总结-《一隅三反》江西省抚州市临川区第十六中学2023-2024学年高一上学期第一次（10月）月考数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一（创新班）上学期第一次段考（10月）数学试题江西省丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题山东省青岛市中央民族大学附中青岛学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题天津市北辰区第四十七中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题江苏省无锡市江阴市成化高级中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段检测数学试题重庆市第八中学校2024届高三上学期暑期测试数学试题江西省2024届高三上学期一轮复习联考数学试题新疆维吾尔自治区巴音郭楞州博湖县奇石中学2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知集合
，其中
.
(1)若集合
中有且仅有一个元素，求实数
组成的集合
.
(2)若集合中至多有一个元素，求实数的取值范围.
，其中.(1)若集合
中有且仅有一个元素，求实数组成的集合.(2)若集合
中至多有一个元素，求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 设集合
，
(1)若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围；
(2)若
，求实数的取值范围.
，(1)若
是的充分不必要条件，求实数的取值范围；(2)若
，求实数的取值范围.
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