1 . 设
是直线，
是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
是直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A．若∥ ，∥ ，则∥ | B．若∥， ，则 |
C．若 ，则 | D．若，∥，则 |
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2023-12-23更新
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657次组卷
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10卷引用：北京市东城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习试题（1）
北京市东城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习试题（1）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点6 平面与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）四川省安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期末测数学理科试题上海市杨思高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三上学期第四次学测模拟数学试题（已下线）第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
2 . 近年来，新能源汽车受到越来越多消费者的青睐. 据统计， 2021年12月至 2022 年5 月
全国新能源市场三种车型月度零售销量数据如下（单位：万辆）
(1)从2021年12月至 2022年5月中任选1个月份，求该月 MPV 零售销量超过这6个月该车型月度零售销量平均值的概率；
(2)从2021年12月至 2022 年5月中任选3个月份，将其中SUV 的月度零售销量相比上个月份增加的月份个数记为X ，求X 的分布列和数学期望 EX ；
(3)记
年
月至
年
月轿车月度零售销量数据的方差为
，同期各月轿车与对应的
月度零售销量分别相加得到
个数据的方差为
，写出与的大小关系.（结论不要求证明）
全国新能源市场三种车型月度零售销量数据如下（单位：万辆）
(1)从2021年12月至 2022年5月中任选1个月份，求该月 MPV 零售销量超过这6个月该车型月度零售销量平均值的概率；
(2)从2021年12月至 2022 年5月中任选3个月份，将其中SUV 的月度零售销量相比上个月份增加的月份个数记为X ，求X 的分布列和数学期望 EX ；
(3)记
年月至年月轿车月度零售销量数据的方差为，同期各月轿车与对应的月度零售销量分别相加得到个数据的方差为，写出与的大小关系.（结论不要求证明）
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3 . 已知函数
，函数
，其中
.如果曲线
与
在
处具有公共的切线，求
的值及切线方程.
，函数，其中.如果曲线与在处具有公共的切线，求的值及切线方程.
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4 . 设
.当
时，直线
是曲线
的切线，求
的值;
.当时，直线是曲线的切线，求的值;
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名校
5 . 已知直线
平面，则“直线
”是“
”的（ ）
平面，则“直线”是“”的（ ）| A．充分但不必要条件 | B．必要但不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2023-05-06更新
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784次组卷
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7卷引用：北京市东城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习试题（1）
解题方法
6 . 已知实数
满足
，则
的最大值为______ .
满足，则的最大值为
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7 . 已知函数
，其中
.若曲线在
处的切线过点
，求的值；
，其中.若曲线在处的切线过点，求的值；
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名校
8 . 某教学软件在刚发布时有100名教师用户，发布5天后有1000名教师用户.如果教师用户人数
与天数
之间满足关系式：
，其中
为常数，
是刚发布时的教师用户人数，则教师用户超过20000名至少经过的天数为（ ）（参考数据：
）
与天数之间满足关系式：，其中为常数，是刚发布时的教师用户人数，则教师用户超过20000名至少经过的天数为（ ）（参考数据：）| A．9 | B．10 | C．11 | D．12 |
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2023-01-04更新
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790次组卷
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6卷引用：北京市东城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习试题（1）
北京市东城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习试题（1）（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题6-10北京市房山区2023届高三上学期诊断性评价数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省成都市树德中学2023届高三上学期1月模拟检测理科数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知集合
，集合
.若
，则实数的取值集合为（ ）
，集合.若，则实数的取值集合为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-06更新
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990次组卷
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32卷引用：北京市东城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习试题（1）
北京市东城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习试题（1）（已下线）专题1.1 集合的概念及其基本运算-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（讲）（已下线）第01讲 集合-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题01 集合（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）押第2题 集合-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第2题 集合-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第1题集合-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）1.2集合间的基本关系-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）课时1.2 （考点讲解）集合间的基本关系-2021-2022年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）（已下线）第02讲 子集、全集、补集（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.1 集合-2021-2022学年高一数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）(湘教版2019必修第一册)（已下线）1.2 子集、全集、补集（已下线）专题1.3 集合间的基本关系-重难点题型精讲（已下线）专题01 集合与逻辑（讲义）-1（已下线）第02讲 1.2集合间的基本关系（2） - 【帮课堂】（已下线）专题1.6 集合与常用逻辑用语全章六类必考压轴题-举一反三系列（已下线）1.2集合间的基本关系（分层作业）-【上好课】（已下线）模块一 专题1 集合（人教A）1【市级联考】辽宁省葫芦岛市普通高中2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题2019年北京市丰台区高三（3月）模拟数学（理）2020届北京市顺义牛栏山第一中学高三3月高考适应性测试数学试题（已下线）【新教材精创】1.1.2集合的基本关系练习(1）-人教B版高中数学必修第一册辽宁省朝阳市喀喇沁左翼蒙古族自治县蒙古族高级中学卓南分校2019届高三第五次模拟数学（理）试题吉林省长春市十一高中2020-2021学年高一上学期第一学程考试数学试题重庆市杨家坪中学2021届高三下学期第二次月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（章末检测）-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019必修第一册）宁夏回族自治区银川一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）第02讲 子集、全集、补集-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第五中学2024届高三上学期10月月考数学试题天津市第五中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题西藏林芝市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
2022高三·北京东城·专题练习
解题方法
10 . 已知如图1所示，等腰
中，
，
，
为
中点，现将
沿折痕
翻折至如图2所示位置，使得
，
、
分别为
、
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求四面体
的体积．
中，，，为中点，现将沿折痕翻折至如图2所示位置，使得，、分别为、的中点．（1）证明：
平面；（2）求四面体
的体积．
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