高中数学综合库练习题及答案-2021年河北高中数学-较易-组卷网

20-21高二上·河南·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利用二次函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

1 . 某企业为了增加工作岗位和增加员工收入，投入90万元安装了一套新的生产设备，预计使用该设备后前

年的支出成本为

万元，每年的销售收入95万元．设使用该设备前

年的总盈利额为

万元．
(1)写出

关于

的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种：
方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理；
方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以60万元的价格处理；
问哪种方案较为合理？并说明理由．

2022-11-03更新 | 1601次组卷 | 23卷引用：河北省石家庄四十四中2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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20-21高三下·河北·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

建立二项分布模型解决实际问题

2 . 某中学有高一和高二两个乒乓球队，每队各9人.两队在过去的九场单打对抗赛中，比赛结果统计数据如下：

场次	1	2	3	4	5	6	7	8	9
比赛结果	高二胜	高二胜	高一胜	高二胜	高一胜	高二胜	高二胜	高一胜	高二胜

两队队员商量下一次单打对抗赛的比赛形式，提供了三种方案：（1）双方各出3人，比三局；（2）双方各出5人，比五局；（3）双方各出7人，比七局.(以上表中的高二队战胜高一队的频率作为高二队战胜高一队的概率)三种方案均以比赛中获胜局数多的一方获胜.问：对高一年级来说，哪种方案获胜率更高？你能得出什么结论？

2021-03-06更新 | 111次组卷 | 1卷引用：河北省“五个一名校联盟”2021届高三下学期第二次诊断考试数学试题

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2021·江苏南通·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

线性回归相关系数的计算计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 网上购物就是通过互联网检索商品信息，并通过电子订购单发出购物请求，厂商通过邮购的方式发货或通过快递公司送货上门，货到后通过银行转账､微信或支付宝支付等方式在线汇款，根据

年中国消费者信息研究，超过

的消费者更加频繁地使用网上购物，使得网上购物和送货上门的需求量激增，越来越多的消费者也首次通过第三方

､品牌官方网站和微信社群等平台进行购物，某天猫专营店统计了

年

月

日至

日这

天到该专营店购物的人数

和时间第

天间的数据，列表如下：

（1）由表中给出的数据是否可用线性回归模型拟合人数

与时间

之间的关系？若可用，估计

月

日到该专营店购物的人数(人数用四舍五入法取整数；若

，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合，计算

时精确到

).
参考数据：

.附：相关系数

，回归直线方程的斜率

，截距

.
（2）运用分层抽样的方法从第

天和第

天到该专营店购物的人中随机抽取

人，再从这

人中任取

人进行奖励，求这

人取自不同天的概率.
（3）该专营店为了吸引顾客，推出两种促销方案：方案一，购物金额每满

元可减

元；方案二，一次性购物金额超过

元可抽奖三次，每次中奖的概率均为

，且每次抽奖互不影响，中奖一次打

折，中奖两次打

折，中奖三次打

折.某顾客计划在此专营店购买

元的商品，请从实际付款金额的数学期望的角度分析选哪种方案更优惠.

2021-06-03更新 | 1711次组卷 | 9卷引用：河北省武安市第一中学2022届高三上学期第四次调研数学试题

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9-10高二·河南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法

4 . 从5名学生中选出4名分别参加A，B，C，D四科竞赛，其中甲不能参加A，B两科竞赛，则不同的参赛方案种数为（）

A．24

B．48

C．72

D．120

2024-01-06更新 | 2209次组卷 | 14卷引用：河北省河间市第十四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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2022·河北张家口·一模

单选题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

5 . 为提高新农村的教育水平，某地选派4名优秀的教师到甲､乙､丙三地进行为期一年的支教活动，每人只能去一个地方，每地至少派一人，则不同的选派方案共有（）

A．18种

B．12种

C．72种

D．36种

2022-03-20更新 | 2109次组卷 | 10卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2022届高三上学期12月月考数学试题

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20-21高二下·江苏·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值特殊区间的概率

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用正态分布三段区间的概率值求概率

6 . 第7届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在湖北武汉举行，赛期10天，共设置射击、游泳、田径、篮球等27个大项，329个小项．共有来自100多个国家的近万名现役军人同台竞技．前期为迎接军运会顺利召开，武汉市很多单位和部门都开展了丰富多彩的宣传和教育活动，努力让大家更多的了解军运会的相关知识，并倡议大家做文明公民．武汉市体育局为了解广大民众对军运会知识的知晓情况，在全市开展了网上问卷调查，民众参与度极高，现从大批参与者中随机抽取200名幸运参与者，他们得分（满分100分）数据，统计结果如下：

组别
频数	5	30	40	50	45	20	10

（1）若此次问卷调查得分整体服从正态分布，用样本来估计总体，设

分别为这200人得分的平均值和标准差（同一组数据用该区间中点值作为代表），求

的值（

的值四舍五入取整数），并计算

；
（2）在（1）的条件下，为感谢大家参与这次活动，市体育局还对参加问卷调查的幸运市民制定如下奖励方案：得分低于

的可以获得1次抽奖机会，得分不低于

的可获得2次抽奖机会，在一次抽奖中，抽中价值为15元的纪念品A的概率为

，抽中价值为30元的纪念品B的概率为

．现有市民张先生参加了此次问卷调查并成为幸运参与者，记Y为他参加活动获得纪念品的总价值，求Y的分布列和数学期望．
（参考数据：

；

．）

2021-06-14更新 | 641次组卷 | 4卷引用：河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二下学期一调（月考）数学试题

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19-20高二下·江苏苏州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

7 . 在新高考方案中，选择性考试科目有：物理、化学、生物、政治、历史、地理6门．学生根据高校的要求，结合自身特长兴趣，首先在物理、历史2门科目中选择1门，再从政治、地理、化学、生物4门科目中选择2门，考试成绩计入考生总分，作为统一高考招生录取的依据．某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理这6门课程中选三门作为选考科目，下列说法正确的是（）

A．若任意选科，选法总数为