1 . 将3名医生和6名护士分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，共有多少种不同的分配方案？

2 . 针对国内天然气供应紧张问题，某市打响了节约能源的攻坚战，某研究人员为了了解天然气的需求状况，对该地区某些年份天然气需求量进行了统计，数据资料见表1：

年份	2017	2018	2019	2020	2021
年份代码x	1	2	3	4	5
天然气需求量y/亿立方米	24	25	26	28	29

(1)已知这5年的年度天然气需求量y与x之间的关系可用线性回归模型拟合，求y与x的线性回归方程，并预测2023年该地区的天然气需求量；
(2)政府部门为节约能源出台了《购置新能源汽车补贴方案》，根据续航里程的不同，将补贴金视划分为三类，A类；每车补贴1万元：B类：每车补贴2万元：C类：每车补贴3万元．某出租车公司对该公司120辆新能源汽车的补贴情况进行了统计，结果如表2：

类型	A类	B类	C类
车辆数目	20	40	60

为了制定更合理的补贴方案，政府部门决定用分层抽样的方式了解出租车公司新能源汽车的补贴情况.在该出租公司的120辆车中抽取6辆车作为样本，再从6辆车中抽取2辆车进一步跟踪调查．若抽取的两辆车享受的补贴金额之和记为，求的分布列及期望.
参考公式：，．

3 . 甲、乙两家销售公司拟各招聘一名产品推销员，日工资方案如下：甲公司规定底薪80元，每销售一件产品提成1元；乙公司规定底薪120元，日销售量不超过45件没有提成，超过45件的部分每件提成8元．

（1）请将两家公司推销员的日工资y（单位：元）分别表示为日销售件数n的函数关系式；
（2）从两家公司各随机选取一名推销员，对他们过去100天的销售情况进行统计，得到条形图．若记甲公司推销员的日工资为X（单位：元），乙公司推销员的日工资为Y（单位：元），将频率视为概率，请分别写出甲、乙两家销售公司选取的两产品推销员日工资的分布列．

5 . 为了落实习主席提出“绿水青山就是金山银山”的环境治理要求，大冶市人民政府积极鼓励居民节约用水.计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准(吨)，一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年200位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照[0，1)，[1，2)，…，[8，9)分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图，其中.

（1）求直方图中的值；
（2）设该市有40万居民，估计全市居民中月均用水量不低于2吨的人数，并说明理由；
（3）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准(吨)，估计的值，并说明理由.

6 . 某公司为使产品能在市场有更大的份额占比，制定了一个激励销售人员的奖励方案，当销售利润不超过10万元时按销售利润的15%进行奖励，当销售利润超过10万元时，前10万元按销售利润的15%进行奖励，若超出部分为A万元，则超出部分按进行奖励．记奖金为y（单位：万元），销售利润为x（单位：万元）．
(1)写出奖金y关于销售利润x的关系式；
(2)如果某业务员要得到7.5万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？

7 . 某企业有4个分厂，新培训了一批6名技术人员，将这6名技术人员分配到各分厂，要求每个分厂至少1人，则不同的分配方案种数为________.

8 . 2020年12月，西南大学附属中学举办一年一度的缤纷节，由于疫情原因为了避免人员聚集，所以采用云直播的方式将各个分会场的情况通过电视播放给同学们观看，学校安排4名主持人和3名摄像师对本次缤纷节实行直播，其中2名主持人和1名摄像师负责“综艺晚会”的直播，另2名主持人和2名摄像师分两组（每组主持人和摄像师各1人），分别负责“青春歌会”和“附中诗词大赛”的现场直播.如果所有主持人､摄像师都能承担三个分会场的相应工作，则所有不同的安排方案有（       ）

A．144种

B．72种

C．48种

D．36种

9 . 某班级要从5名男生、3名女生中选派4人参加学校组织的志愿者活动，如果要求至少有2名女生参加，那么不同的选派方案共有_________种．

10 . 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12 m，高为4 m．养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐．现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m（高不变）；二是高度增加4 m（底面直径不变）．
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
(3)哪个方案更经济些？